【正文】 心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布?！　≈狈綀D均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對對比度進(jìn)行調(diào)整的方法。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。 　　這種方法對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其是可以帶來X光圖像中更好的骨骼結(jié)構(gòu)顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細(xì)節(jié)。這種方法的一個缺點是它對處理的數(shù)據(jù)不加選擇，它可能會增加背景雜訊的對比度并且降低有用信號的對比度。設(shè)原始圖像在處的灰度為，而改變后的圖像為，則對圖像增強(qiáng)的方法可表述為將在處的灰度映射為。這是為了保證增強(qiáng)處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列?！　±塾嫹植己瘮?shù)(cumulative distribution function，CDF)即可以滿足上述兩個條件，并且通過該函數(shù)可以完成將原圖像的分布轉(zhuǎn)換成的均勻分布。在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出到的灰度映射關(guān)系。設(shè)為變換前的歸一化灰度級，,為變換函數(shù)，為變換后的歸一化灰度級。變換函數(shù)單值單調(diào)遞增；（2） 對于，有。第二個條件保證了變換前后圖像灰度范圍一致。有概率論知識可知，如果已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，而隨機(jī)變量是的函數(shù)，即，的概率密度函數(shù)為,則可由求出?？梢郧蟮秒S機(jī)變量的分布函數(shù)為 ()式（）又等于在負(fù)無窮到范圍內(nèi)對積分，對此關(guān)系進(jìn)行計算后可以得到隨機(jī)變量概率密度函數(shù) () 累積分情況下的直方圖若變換后有，則由式（214）有，對其兩邊積分得 ()式（）有等于在0到區(qū)間對積分，公式中：是積分變量。 直方圖的規(guī)定化 所謂直方圖規(guī)定化，就是通過一個灰度映像函數(shù)，將原灰度直方圖改造成所希望的直方圖?！　≈狈綀D匹配方法主要有3個步驟（這里設(shè)M和N分別為原始圖和規(guī)定圖中的灰度級數(shù)，且只考慮的情況）：　　(1) 如同均衡化方法中，對原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化；　　(2) 規(guī)定需要的直方圖，并計算能使規(guī)定的直方圖均衡化的變換；(3) 將第1個步驟得到的變換反轉(zhuǎn)過來，即將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定的直方圖，也就是將所有pf(fi)對應(yīng)到pu(uj)去。換句話說，希望可以人為地改變直方圖形狀，使之成為某個特定的形狀，直方圖規(guī)定化就是針對上述要求提出來的一種增強(qiáng)技術(shù)，它可以按照預(yù)先設(shè)定的某個形狀來調(diào)整圖像的直方圖。直方圖規(guī)定化可以將圖像的直方圖轉(zhuǎn)化為需要的形狀,有目的地增加某個灰度區(qū)間的圖像，(SML)和組映射規(guī)則(GML)的基本原理，并應(yīng)用這兩種算法對實例圖像進(jìn)行規(guī)定化處理和比較分析，證明了GML相對于SML的優(yōu)越性。希望通過一個指定的函數(shù)或用交互圖形產(chǎn)生一個特定的直方圖。直方圖均衡化方法把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。該方法以累計分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。直方圖均衡化處理是一種修改圖像直方圖的方法，它通過對直方圖進(jìn)行均衡化修正，可使圖像的灰度間距增大或灰度均勻分布，增大反差，使圖像的細(xì)節(jié)變得清晰。第二步，根據(jù)公式216計算原圖像的灰度累計分布函數(shù)，并根據(jù)公式求出灰度變換表：， () ()其中為第k個灰度級別變換后的灰度值。大多數(shù)自然圖像由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰。如圖所示，原圖的灰度集中在較小區(qū)域以至于視覺無法分辨圖像內(nèi)容，經(jīng)過直方圖均衡化增強(qiáng)后，細(xì)節(jié)清晰可辨．直方圖均衡化方法有以下兩個特點：(1)根據(jù)各灰度級別出現(xiàn)頻率的大小，對各個灰度級別進(jìn)行相應(yīng)程度的增強(qiáng)，即各個級別之間的間距相應(yīng)增大。， ()，第i+1個灰度才會映射到與第i個灰度不同的灰度級別上，即第個灰度出現(xiàn)頻數(shù)小于時都可能與第i個灰度映射到同一個灰度級別上，即簡并現(xiàn)象。目前，已有很多直方圖均衡化的改進(jìn)算法，都在一定程度上對直方圖均衡化的缺點有所改善，例如，基于冪函數(shù)的加權(quán)自適應(yīng)直方圖均衡化、平臺直方圖均衡化等。雖然這種方法適用于整個圖像的增強(qiáng)，但是有時也需要對圖像中某些較小的區(qū)域內(nèi)的細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)。因此，在利用全局增強(qiáng)方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)時，就不一定能保證我們所感興趣的小區(qū)域得到所期望的增強(qiáng)效果。局部直方圖均衡化方法以全局直方圖均衡化方法為基礎(chǔ)，對圖像中每個像素點所在的鄰域范圍即滑動窗口求出灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，然后僅僅應(yīng)用在該中心點處。然后將這一區(qū)域的中心從一個像素移到另一個像素。利用這一變換函數(shù)，就可以實現(xiàn)該鄰域內(nèi)中心像素點的增強(qiáng)。假設(shè)對一幅的圖像進(jìn)行增強(qiáng)時，(M，N分別為圖像的高度和寬度)，對于圖像的任意一個像素，在以該像素為中心的鄰域內(nèi)計算其局部直方圖累積分布函數(shù)(即局部灰度變換函數(shù))，并對中心像素進(jìn)行灰度變換。根據(jù)公式()計算累積分布函數(shù)，并根據(jù)公式(222)計算出該鄰域內(nèi)的灰度變換表： () ()其中為第k個灰度級別變換后的灰度值，為該鄰域內(nèi)的像素總數(shù)。該方法只有一個控制參數(shù)即矩形區(qū)域的大小W，它對處理結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，應(yīng)用時要選擇合適的窗口大小，關(guān)于選擇窗口的大小的一般原則是：小窗口更能增強(qiáng)圖像的局部細(xì)節(jié)信息，大窗口使整幅圖像看起來效果更好?；瑒哟翱诘拇笮?，要依據(jù)特定的圖像來確定。(2)它的轉(zhuǎn)換不是對相關(guān)局部區(qū)域內(nèi)所有像素進(jìn)行的，而是只對中心像素進(jìn)行轉(zhuǎn)換。窗口的大小也就是尺度的大小問題，在圖像處理中，尺度是一個很難把握的問題，只有選擇了合理的尺度，才能達(dá)較好的增強(qiáng)效果。 圖像平滑眾所周知，實際獲得的圖像在形成、傳輸、接受和處理的過程中，不可避免地存在著外部干擾和內(nèi)部干擾，如光電轉(zhuǎn)換過程中敏感元件靈敏度的不均勻性、數(shù)字化過程的量化噪聲、傳輸過程中的誤差以及人為因素等，均會使圖像質(zhì)量變差，需要進(jìn)行圖像的平滑處理，圖像平滑的目的是為了消除噪聲?？臻g域常用的方法有領(lǐng)域平均法、中值濾波法和多圖像平均法等；在頻率域，因為噪聲頻譜多在高頻段，因此可以采用各種形式的低通濾波方法進(jìn)行平滑處理。即 ()式中，S是預(yù)先確定的領(lǐng)域（不包括），M為領(lǐng)域S中像素的點數(shù)。為了減輕這種效應(yīng)，可以應(yīng)用閾值法，即根據(jù)下列準(zhǔn)則對圖像進(jìn)行平滑： ()式中，T是預(yù)先設(shè)定的閾值，當(dāng)某些點的灰度值與其領(lǐng)域點的灰度平均值之差不超過閾值T是，仍保留這些點的灰度值。這樣平滑后的圖像比單純低進(jìn)行領(lǐng)域平均后的圖像要清晰一些，平滑效果仍然很好。若閾值選得太大，則會減弱噪聲的去除效果；若閾值太小，則會增強(qiáng)圖像平滑后的模糊效應(yīng)。為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多既保留邊緣又保留細(xì)節(jié)的局部平滑算法。中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，由于它在實際運算過程中并不需要知道圖像的統(tǒng)計特性，所以比較方便。在一定條件下，中值濾波可以庫夫線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對濾波脈沖干擾及圖像掃描噪聲非常有效，但是對一些細(xì)節(jié)多，特別是點、線、尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值濾波實際上就是用一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，將窗口正中點的灰度值用窗口內(nèi)各點的中值代替。于是原來窗口正中的灰度值200就由110代替。然而，如果它是一個信號，那么此法處理的結(jié)果將會造成信號的損失。用數(shù)學(xué)公式可表示為 ()對二維序列進(jìn)行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，只不過這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形和圓環(huán)形等。圖像中的跳變邊緣是指圖像中不同灰度區(qū)域之間的灰度突變邊緣。對于有較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口較合適；對于包含尖頂角物體的圖像，采用十字形窗口合適。如果圖像中點、線、尖角細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。對某些特定的輸入信號，中值濾波的輸出保持輸入信號值不變。二維序列的中值濾波不變性要復(fù)雜得多，它不但與輸入信號有關(guān)，還與窗口的形狀有關(guān)。利用這個特點，中值濾波既能去除圖像中的噪聲，又能保持圖像中一些物體的邊緣。對于一個二維序列，這一類不變性更為復(fù)雜，但它們一般也是二值的周期性結(jié)構(gòu)，即為周期性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖像。由于中值濾波是非線性的，因此對隨機(jī)輸入信號數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜。中值濾波在抑制隨機(jī)噪聲上要比領(lǐng)域平均法差一些，但對于脈沖干擾（特別是脈沖寬度小于且相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾），中值濾波是非常有效的。假定對同一景物攝取M幅圖像，由于在獲取時可能有隨機(jī)的噪聲存在所以可表示為 ()式中，是疊加在每一幅圖像上的隨機(jī)的噪聲。多圖像取平均處理常用于攝像機(jī)中，用以減少電視攝像機(jī)光導(dǎo)析像管的噪聲，這時可對同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化，再對多幅圖像平均。這種方法的實際應(yīng)用困難是難于把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地對應(yīng)排列。根據(jù)信號系統(tǒng)的理論，低通濾波法的一般形式可以寫成 ()式中，是含噪圖像的傅里葉變換；是平滑后圖像的傅里葉變換；是傳遞函數(shù)。選擇不同的可產(chǎn)生不同的平滑效果。（1）理想低通濾波器（ILPF） 一個理想低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示： ()式中，是一個事先設(shè)定的非負(fù)量，稱為理想低通濾波器的截止頻率；代表從頻率平面的原點到點的距離，即 ()（2）巴特沃斯低通濾波器（BLPF） 一個n階巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)為 ()或 ()（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF） 指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)表示為 ()或 ()（4）梯形低通濾波器（TLPF） 梯形低通濾波器的傳遞函數(shù)介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶的低通濾波器之間。一般為了方便起見，把的第一個轉(zhuǎn)折點定義為截止頻率，第二個變量可以任意選取，只要滿足的條件就可以了。它是早期視覺理想和算法中的基本問題，也是中期和后期視覺成敗的重要因素之一。圖像模糊的實質(zhì)就是圖像受到平均或積分運算，為實現(xiàn)圖像的銳化，必須用它的反運算——“微分”。為了把圖像中任何方向伸展的邊緣和輪廓的模糊變得清晰，希望對圖像的某種導(dǎo)數(shù)運算是各向同性的，可以證明偏導(dǎo)數(shù)的平方和運算是各向同性的，梯度法和拉普拉斯運算法都是符合上述條件的。對于數(shù)字圖像而言，微分和可用差分來近似。這種梯度法又稱為水平垂直差分法，是交叉地進(jìn)行差分計算，稱為羅伯特梯度法（Robert Gradient），表示為 ()f(x,y) f(x,y+1)f(x+1,y) f(x+1,y+1)f(x,y) f(x,y+1)f(x+1,y) F a)水平垂直差分法 b)羅伯特梯度法 求梯度的兩種差分算法同樣可以采用絕對差算法近似為 ()運用以上兩種梯度近似算法，在圖像的最后一行或最后一列無法計算像素的梯度，這時一般就用前一行或前一列的梯度值近似代替。當(dāng)梯度計算完成之后，采用什么形式來突出圖像的輪廓，即確定銳化輸出呢？下面介紹幾種方法，可根據(jù)具體需要選擇使用。（2）加閾值的梯度輸出 加閾值的梯度輸出表達(dá)式為 ()式中，T是一個非負(fù)的閾值，適當(dāng)選取T，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景。（4）給背景規(guī)定特定的灰度級 ()此法將背景用一個固定灰度級來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。拉普拉斯算子是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)。高通濾波可用空域和頻域兩種方法來實現(xiàn)。下面列出了幾種常用的高通卷積模板： 第3章 圖像增強(qiáng)技術(shù)在VC++ 圖像平滑圖像平滑主要是為了消除噪聲。圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等?！　∫话銇碚f，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時系統(tǒng)中所要提取的汽車邊緣信息也主要集中在其高頻部分，因此，如何去掉高頻干擾又同時保持邊緣信息，是我們研究的內(nèi)容。圖像平滑包括空域法和頻域法兩大類，在空域法中，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，對于均值濾波，它是用一個有奇數(shù)點的滑動窗口在圖像上滑動，將窗口中心點對應(yīng)的圖像像素點的灰度值用窗口內(nèi)的各個點的灰度值的平均值代