【正文】 的輪廓。當(dāng)人注意物體的形狀時(shí)，傾向于固定的看某一些區(qū)域；而當(dāng)人注意輪廓時(shí)，則把輪廓看成一條要追蹤的路線，所以從輪廓到形狀的知覺有一個(gè)“形狀構(gòu)成”的過程。Matlab是非常好用的圖像處理軟件。是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。Matlab包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox)。功能工具包用來擴(kuò)充Matlab的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。開放性使Matlab廣受用戶歡迎。本文正是要使用Matlab從“輪廓”這個(gè)局部中找出特征來判斷“形狀”這個(gè)總體。有時(shí)候也用pel這一簡寫詞）的小的離散點(diǎn)，各像素的灰度值也是用離散值即整數(shù)值來表示的。圖21 數(shù)字圖像常見的數(shù)字圖像格式有以下幾種：（1）PCX（Windows Paintbrush）格式。文件內(nèi)容包括：文件頭（128字節(jié)），圖像數(shù)據(jù)、擴(kuò)展顏色映射表數(shù)據(jù)。有1，4，8，24位非壓縮圖像，8位RLE（Runlength Encoded ）圖像。（3）HDF（Hierarchical Data Format）格式。（4）JPEG(Joint Photographic Experts Group)格式，是一種成為聯(lián)合圖像專家組的圖像壓縮格式。處理1，4，8，24位非壓縮圖像，1，4，8，24位packbit壓縮圖像，一位CCITT壓縮圖像等。（6）XWD(X Windows Dump)格式。（7）PNG（Portable Network Graphics）格式。數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing)是通過計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。對數(shù)字圖像經(jīng)行處理要用到Matlab程序，它在數(shù)字圖像方面的用處巨大。所支持的圖像處理操作有:圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強(qiáng)、線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)、變換(DCT變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、二值圖像操作等。（1） 圖像文件格式的讀寫和顯示。（2） 圖像處理的基本運(yùn)算。例如，conv2(I，J)實(shí)現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積。Matlab 提供了一維和二維離散傅立葉變換(DFT) 、快速傅立葉變換(FFT) 、離散余弦變換 (DCT) 及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換。針對圖像的統(tǒng)計(jì)計(jì)算Matlab 提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對圖像進(jìn)行的處理。針對二值圖像，Matlab 提供了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算函數(shù)；腐蝕(Erode)、膨脹(Dilate)算子，以及在此基礎(chǔ)上的開 (Open)、閉(Close)算子、厚化 (Thicken) 、薄化 (Thin) 算子等豐富的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算。具體的用法可參考Matlab豐富的幫助文檔?；镜膱D像類型分為以下幾種：(1)索引圖像索引圖像包括圖像矩陣與顏色圖數(shù)組，其中，顏色圖是按圖像中顏色值進(jìn)行排序后的數(shù)組。顏色圖為m*3雙精度值矩陣，各行分別指定紅綠藍(lán)（RGB）單色值。圖像矩陣與顏色圖的關(guān)系依賴于圖像矩陣是雙精度型還是uint8（無符號(hào)8位整型）類型。如果圖像矩陣是uint8，有一個(gè)偏移量，第0點(diǎn)值對應(yīng)于顏色圖的第一行，第一點(diǎn)對應(yīng)于第二行，依次類推；uint8長用于圖形文件格式，它支持256色。矩陣可以是雙精度類型，其值域?yàn)閇0，1]；也可以為uint8類型，其數(shù)據(jù)范圍為[0，255]。（3）二進(jìn)制圖像二進(jìn)制圖像中，每個(gè)點(diǎn)為兩離散值中的一個(gè)，這兩個(gè)值代表開或關(guān)。從另一個(gè)角度講，二進(jìn)制圖像可以看成為一個(gè)僅包括黑與白的灰度圖像，也可以看作只有兩種顏色的索引圖像。在圖像處理工具箱中，任何一個(gè)返回二進(jìn)制圖像的函數(shù)都是以uint8類型邏輯數(shù)組來返回的。與索引圖像不同的是，這些亮度值直接存在圖像數(shù)組中，而不是存放在顏色圖中。 采樣采樣（sampling）就是把在時(shí)間上和空間上連續(xù)的圖像變成離散點(diǎn)（采樣點(diǎn)，即像素）的集合的一種操作。最常用的掃描方法是在二維平面上按一定間隔順序地從上方順序地沿水平方向的直線（掃描線）掃描，從而取出濃淡值（灰度值）的線掃描（Laster掃描）。對于運(yùn)動(dòng)圖像除進(jìn)行水平，垂直兩個(gè)方向的掃描以外，還有進(jìn)行時(shí)間軸上的掃描。 量化經(jīng)過采樣，圖像被分解成在時(shí)間上和空間上離散分布的像素，但是像素的值（灰度值）還是連續(xù)值。把這些連續(xù)的濃淡值或灰度值變?yōu)殡x散的值（整數(shù)值）的操作就是量化。在0255的值對應(yīng)于白黑的時(shí)候，有以0為白，255為黑的方法，也有以0為黑，255為白的方法，這取決于圖像的輸入方法以及用什么樣的觀點(diǎn)對圖像進(jìn)行處理等，這是在編程時(shí)應(yīng)特別注意的問題。對連續(xù)的灰度值賦予量化級的，即灰度值方法有：均勻量化（uniform quantization），線性量化（liner quantization），對數(shù)量化，MAX量化，錐形量化（tapered quantization）等。在數(shù)字圖像處理中，一般都取成2的整數(shù)冪，即: (21) (22)一幅數(shù)字圖像在計(jì)算機(jī)中所占的二進(jìn)制存儲(chǔ)位數(shù)b為 (23)例如，灰度級為256級(m=8)的512512的一幅數(shù)字圖像，需要大約210萬個(gè)存儲(chǔ)位。由于數(shù)字圖像是連續(xù)圖像的近似，從圖像數(shù)字化的過程可以看到。N和K的值越大，圖像越清晰。通常來說，形狀特征表示方法可以分為兩類：基于邊界的和基于區(qū)域的。這兩類形狀特征的最典型的方法分別是傅立葉描述符、變形模板匹配和形狀不變矩。幾種典型的形狀特征描述方法：（1）邊界特征法該方法通過對邊界特征的描述來獲取圖像的形狀參數(shù)。Hough 變換是利用圖像全局特性而將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種方法，其基本思想是點(diǎn)—線的對偶性；邊界方向直方圖法首先微分圖像求得圖像邊緣，然后，做出關(guān)于邊緣大小和方向的直方圖，通常的方法是構(gòu)造圖像灰度梯度方向矩陣。由邊界點(diǎn)導(dǎo)出三種形狀表達(dá)，分別是曲率函數(shù)、質(zhì)心距離、復(fù)坐標(biāo)函數(shù)。在 QBIC 系統(tǒng)中，便是利用圓度、偏心率、主軸方向和代數(shù)不變矩等幾何參數(shù)，進(jìn)行基于形狀特征的圖像檢索。（4）形狀不變矩法利用目標(biāo)所占區(qū)域的矩作為形狀描述參數(shù)來進(jìn)行分類。3 形狀特征及提取分類本文主要采用的是幾何參數(shù)法來判斷給出的的圖像是什么形狀。提取物體的形狀特征前，首先要對圖像進(jìn)行邊緣提取，以獲得物體的輪廓邊界，然后需要把輪廓邊界區(qū)域的特征抽取出來。為了便于圖像的匹配，需要對這些幾何圖形進(jìn)行進(jìn)一步的描述。所以，在進(jìn)行形狀描述時(shí)，選擇的描述符應(yīng)具有平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性等特點(diǎn)。圖像特征選擇的原則特征提取是對模式所包含的輸入信息進(jìn)行處理和分析，將不易受隨機(jī)因素干擾的信息作為該模式的特征提取出來。良好的特征應(yīng)具有四個(gè)特點(diǎn)：（1）區(qū)別性在理想情況下，分屬于不同類別的對象的特征值應(yīng)有明顯差異。如三角形和圓這兩類，有面積計(jì)算得到的類間距比較小，而形狀指數(shù)的類間距離非常大，由于兩類樣本各自內(nèi)部的形狀指數(shù)基本相同，特征方差接近為0，因此類間距離表現(xiàn)為比較大。（2）可靠性在同一類別內(nèi)的所有對象的某一特征值應(yīng)盡可能地接近。如一組不同大小的圓，若選擇特征“面積”作為將其和其他類別相區(qū)分的依據(jù)，其可靠性較低，同一圓類內(nèi)的不同樣本的面積相差較大，而選擇特征“形狀指數(shù)”作為分類的依據(jù)，其可靠性就很高，同一圓類內(nèi)各個(gè)個(gè)樣本的形狀指數(shù)基本相同。（3）獨(dú)立性如果必須采用多個(gè)特征進(jìn)行分類時(shí)，這些特征之間應(yīng)當(dāng)盡可能是互不相關(guān)的。如在幾何形狀分類時(shí)，形狀面積和周長這兩個(gè)特征之間高度相關(guān)，而形狀面積和形狀指數(shù)之間也有一定的相關(guān)性，但相關(guān)程度比較低。對于單個(gè)對象，特征的可區(qū)別性、可靠性沒有參照和對比意義。R的大小能反映目標(biāo)物體和矩形的接近程度。 圓形度對于面積一定的圖形，一半周長越小，圓形表面越光滑，越接近圓；反之，周長越大，則圓形表面褶皺越多，形狀也就越復(fù)雜。形狀的圓形度是指目標(biāo)物體的周長平方和其面積之比，記為 (32)其中：P表示圖形的周長，A表示周長所圍的面積。該指標(biāo)同樣認(rèn)為圓形區(qū)域最緊湊，其緊湊度為1。 (34)其中，A為區(qū)域面積，L為區(qū)域最長軸長度。 矩當(dāng)物體是一些簡單的幾何圖像，用以上的形狀描述參數(shù)物體比較合適。對于復(fù)雜的物體，我們可以通過矩和輪廓描述符來描述復(fù)雜物體。矩是一種線性特征，矩特征對于圖像的旋轉(zhuǎn)、比例尺度、平移具有不變性，因此可以用來描述圖像中區(qū)域的形狀特性。對于連續(xù)圖像二維函數(shù)f(x,y)，其(p+q)階矩定義為如下黎曼積分形式： (35)式中p,q=0,1,2,L。反之，{}也唯一的確定了f(x,y)。 基于不變矩的形狀特征提取 特征提取步驟連續(xù)外輪廓邊緣圖像圖像外輪廓圖像庫特征庫不變矩特征目標(biāo)區(qū)域連續(xù)、單值、二值化輪廓圖31 形狀特征提取系統(tǒng)流程，得到邊緣圖像；，得到外輪廓圖像；：首先平滑輪廓線得到連續(xù)的輪廓線，采用自適應(yīng)二值化的方法二值化該輪廓線，再細(xì)化輪廓線。 邊緣提取算子的確定圖像邊緣蘊(yùn)含了豐富的信息，是抽取圖像形狀特征的重要屬性。 邊緣提取常用算子邊緣提取的主要計(jì)算方法是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法，得到橫向縱向的梯度圖像和模值圖像，然后根據(jù)梯度方向來進(jìn)行模的極大值提取，獲得需要的物體邊緣。常用的有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子。前面的幾種方法在不同程度上存在著對噪聲敏感的缺點(diǎn)。 Canny算子Canny算子是一類具有優(yōu)良性能的邊緣檢測算子，它在許多圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它把邊緣檢測的問題轉(zhuǎn)換為檢測函數(shù)極大值的問題。Canny提出了判斷邊緣檢測算子好壞的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）信噪比準(zhǔn)則盡量做到不漏檢又不誤檢使輸出的信噪比最大。每一個(gè)實(shí)際存在的邊緣點(diǎn)和檢測到的邊緣點(diǎn)是一一對應(yīng)的，得到的邊緣寬度為單像素。Canny算子的算法實(shí)現(xiàn)主要包括5個(gè)部分：圖像濾波、計(jì)算圖像梯度、抑制梯度非最大點(diǎn)、搜索邊界的起點(diǎn)、跟蹤邊界。理論上高斯數(shù)據(jù)的長度應(yīng)該是無限長的，但是實(shí)際的高斯數(shù)據(jù)只能是有限長的數(shù)據(jù)長度。參數(shù)設(shè)置的值越高，檢測出來的邊緣點(diǎn)數(shù)目會(huì)越少；利用函數(shù)尋找邊界的起始點(diǎn)；根據(jù)以上步驟的執(zhí)行結(jié)果，從一個(gè)像素點(diǎn)開始進(jìn)行搜索，搜索以該像素點(diǎn)為邊界起點(diǎn)的一條邊界的所有邊界點(diǎn)，函數(shù)采用了遞歸算法。但是，應(yīng)用Sobel算子得到的邊緣圖像存在著不連續(xù)、定位精度低、對噪聲敏感、以及邊緣是多像素點(diǎn)的問題。 圖像形狀識(shí)別結(jié)果 圖33 原始圖像的邊緣提取結(jié)果采用canny邊緣提取算法隊(duì)員圖像進(jìn)行邊緣提取。39。imshow(i)。bw=edge(a,39。)。圖34 基于上圖邊緣提取及識(shí)別分類的結(jié)果基于canny算法的邊緣提取結(jié)果圖，根據(jù)其圓形度及矩進(jìn)行分類的結(jié)果，原圖像的各種特征都不變，只是多出了形狀的標(biāo)注。 b=min(khoangcach{k})。 dolech=ab。 tamgiacdeu=(c*3^)/((a+b)^2)。 thoi= (c*( a^2 b^2 )^) / (2*a^2*b) if dolech 10 text(s(k).Centroid(1)20,s(k).Centroid(2),39。) elseif (vuong ) amp。正方形39。 (elip ) text(s(k).Centroid(1)20,s(k).Centroid(2),39。) elseif (thoi ) amp。菱形39。 (chunhat )) text(s(k).Centroid(1)20,s(k).Centroid(2),39。) elseif (tamgiacdeu ) amp。三角形39。如果圖像為標(biāo)準(zhǔn)的話，各公式算出的結(jié)果應(yīng)均為1。程序中各個(gè)公式都是根據(jù)各種形狀的面積計(jì)算的特征來確定的。程序先把圖