【正文】 流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)洗衣桶旋轉(zhuǎn)等。兩者有很多相似之處：轉(zhuǎn)子皆有磁鋼，定子通以對(duì)稱交流電才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩；它們之間最大的區(qū)別是：正弦波電流驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)(PMSM)具有正弦波的反電動(dòng)勢(shì)波形，而方波電流驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)(BLDCM)具有梯形波的反電動(dòng)勢(shì)波形。按轉(zhuǎn)子形狀的不同，永磁同步電機(jī)可以分為兩類:一類是突極式永磁同步電機(jī)，另一類是隱極式永磁同步電機(jī)。突極式轉(zhuǎn)子具有明顯的磁極，定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙是不均勻的，因此其磁路與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。定子指的是電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)的不動(dòng)部分，主要是由硅鋼沖片、三相對(duì)稱同分布在它們槽中的繞組、固定鐵心用的機(jī)殼以及端蓋等部分組成。空間上三相對(duì)稱繞組通入時(shí)間上對(duì)稱的三相電流就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。磁極鐵心由鋼板沖片疊壓而成，磁極上套有勵(lì)磁繞組，勵(lì)磁繞組兩出線端接到兩個(gè)集電環(huán)上，再通過(guò)與集電環(huán)相接觸的靜止電刷向外引出。轉(zhuǎn)子的主要作用是在電動(dòng)機(jī)的氣隙內(nèi)產(chǎn)生足夠的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并同通電后的定子繞組相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩用來(lái)驅(qū)動(dòng)自身的運(yùn)轉(zhuǎn)。永磁同步電動(dòng)機(jī)根據(jù)磁性材料的不用類型可有各種不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。稀土永磁材料的另一個(gè)特點(diǎn)是它的磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相仿，對(duì)于徑向結(jié)構(gòu)的電動(dòng)機(jī)交軸和直軸磁路磁阻都很大，可以很大程度上的減少電樞反應(yīng)。永磁同步電動(dòng)機(jī)比異步電動(dòng)機(jī)對(duì)電壓和轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)具有更強(qiáng)的承受能力。永磁同步電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，僅需要電機(jī)的功角適當(dāng)改變，而轉(zhuǎn)速維持在原來(lái)的同步速不變，轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不會(huì)影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)。（2）高功率因數(shù)、高效率。（3）體積小、重量輕。（4）結(jié)構(gòu)多樣化，應(yīng)用范圍廣。（5）可靠性高。 本文研究的主要內(nèi)容（1）介紹了交流伺服系統(tǒng)的概念及應(yīng)用，分析永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，并導(dǎo)出其數(shù)學(xué)模型，介紹了永磁同步電機(jī)矢量控制的基本原理；（2）分析了單電源供電線性放大電路的性能特點(diǎn)，做了仿真并給出仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（4）分析了位置檢測(cè)的方法及轉(zhuǎn)速計(jì)算方法。2 同步電機(jī)矢量控制原理 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 坐標(biāo)變換電機(jī)坐標(biāo)變換是研究電機(jī)動(dòng)態(tài)性能及電機(jī)控制的強(qiáng)有力的工具。設(shè)不同繞組形式的電機(jī)每相繞組有效匝數(shù)相等，那么若磁勢(shì)相等，磁勢(shì)除以相同的匝數(shù)，則其綜合矢量也就相等。（1）靜止的a、b、c系統(tǒng)與靜止的α、β、0系統(tǒng)的變換關(guān)系在a、b、c系統(tǒng)中，有 （21）在α、β、0系統(tǒng)中，有 （22）式中：——零序分量，該分量對(duì)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)無(wú)影響。對(duì)求逆可得到，所以有 （24）當(dāng)已知綜合電流矢量而要求得各相繞組電流瞬時(shí)值時(shí)，只需把綜合電流矢量在各繞組上投影即成，設(shè)與a軸的夾角為,有 （25） （26）對(duì)三相無(wú)中線星形接法或三角形接法的電機(jī)，這時(shí)式（24）、式（25）、式（26）中的都可省去。（3）a、b、c系統(tǒng)與d、q、0系統(tǒng)的變換關(guān)系利用矩陣乘法，立即可求得： （210） （211） 數(shù)學(xué)模型PMSM的定子和普通三相同步電動(dòng)機(jī)的定子是相似的，轉(zhuǎn)子上裝有永久磁鋼，定子和轉(zhuǎn)子間通過(guò)氣隙磁場(chǎng)耦合，由于電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而且三相永磁同步電機(jī)本身即是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型比直流電機(jī)復(fù)雜的多。不考慮溫度和頻率變化對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響。圖21是PMSM的簡(jiǎn)略模型圖。圖21 PMSM簡(jiǎn)略結(jié)構(gòu)圖穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)d軸和q軸的電流恒定，在dq坐標(biāo)系中有： （214）根據(jù)上一節(jié)的知識(shí)，轉(zhuǎn)換到a、b、c坐標(biāo)系下可得： （215）設(shè)綜合電壓矢量的大小為，綜合電壓矢量和d軸夾角為，則在dq坐標(biāo)系中有： （216）轉(zhuǎn)換到ABC坐標(biāo)系下面有： （217）輸入總功率 （218）輸出的電磁轉(zhuǎn)矩可由下式求得： （219）將式（23）代入可得： （220）電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為 （221）上面幾式中，為電機(jī)極對(duì)數(shù)；為電磁轉(zhuǎn)矩；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)及負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為粘滯摩擦系數(shù)；為電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度。那么，2極同步電動(dòng)機(jī)的空間矢量圖如圖22a)所示。勵(lì)磁磁勢(shì)沿磁極軸線軸方向，軸與軸的夾角為，定子磁勢(shì)與的夾角為，氣隙合成磁勢(shì)，與、的夾角分別為、。圖22 b) 畫出了A相繞組的電流、電壓與磁鏈的時(shí)間相量圖。根據(jù)電機(jī)學(xué)原理，與的空間夾角就是時(shí)間相量與的夾角。在略去定子繞組電阻、漏抗時(shí)，有。因此，可以在圖22a)中把與的夾角標(biāo)注成功率因數(shù)角。從圖22空間矢量圖的矢量關(guān)系可得，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T為： （224） 圖22 同步電動(dòng)機(jī)的矢量圖a) 空間矢量圖　　b) A相的時(shí)間相量圖 同步電機(jī)矢量控制原理由于同步電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁磁勢(shì)的方向在轉(zhuǎn)子磁極軸線軸上，的大小在永磁電動(dòng)機(jī)中也是恒定不變的。在控制時(shí)，若把的大小與方向同時(shí)改變（或調(diào)節(jié)）則比較麻煩，且一般情況下也沒(méi)有必要，因此通常把的方向?qū)δ掣S線固定成一個(gè)確定的值，而只改變()的大小來(lái)控制轉(zhuǎn)矩，這就是同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)定向控制或矢量控制的設(shè)計(jì)思想[10]。電機(jī)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可進(jìn)一步寫成： （225） 圖23　按勵(lì)磁軸線定向時(shí)永磁同步電動(dòng)機(jī)的空間矢量圖對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)，因Ff恒定，故轉(zhuǎn)矩T正比于的大小，在控制系統(tǒng)中由速度調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩指令就可以直接作為綜合電流大小的指令。其控制原理如圖24所示。3 線性放大電路永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)主要由轉(zhuǎn)子和定子兩大部分組成。轉(zhuǎn)子上的永磁材料可以采用鐵氧體或稀土永磁材料。電機(jī)定子繞組外加SPWM波電壓產(chǎn)生三相正弦波電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。但SPWM波所造成的高次諧波對(duì)于高精密伺服系統(tǒng)仍有一定影響，因此在微型高精度伺服系統(tǒng)中采用線性功率放大器是一種可行的選擇?？紤]到驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速精確度及電磁兼容性的要求，所以我們采用線性放大器主電路并加以合理設(shè)計(jì)的濾波電路，使系統(tǒng)的電磁兼容性滿足要求。12V給運(yùn)放供電以及+27V給功率放大器供電，那么就必須設(shè)計(jì)基于單電源功率放大器的三相放大電路。線性放大電路由兩部分組成，一部分是電流閉環(huán)調(diào)節(jié)器，用來(lái)對(duì)電流實(shí)現(xiàn)P調(diào)節(jié)，另一部分是功率放大器，用來(lái)放大電壓及電流，使得能夠驅(qū)動(dòng)電機(jī)，兩部分都是用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)的[24][25]。電流采樣根據(jù)功率放大部分供電電源的不同有不同的形式。這時(shí)候控制電路、線性放大電路和電機(jī)是共地的。功率放大部分采用雙電源供電時(shí)電流采樣比較簡(jiǎn)單。由于采用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，電流環(huán)的響應(yīng)很快，和速度環(huán)和位置環(huán)的時(shí)間常數(shù)相比電流環(huán)的時(shí)間常數(shù)基本上可以忽略，所以在分析速度環(huán)和位置環(huán)時(shí)我們可以認(rèn)為電流環(huán)響應(yīng)沒(méi)有延時(shí)，這簡(jiǎn)化了控制環(huán)路的分析。功率放大電路一般選用功率運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)，功率運(yùn)算放大器要根據(jù)電壓、電流、封裝、功耗等要求來(lái)選取，還要考慮其供電方式（某些功率運(yùn)算放大器不能采用單電源供電）。 單電源線性放大電路 電路設(shè)計(jì)單電源供電時(shí)，功率放大器輸出的是單極性電壓，為使得定子中流過(guò)雙極性的三相電流，定子一端X、Y、Z直接在點(diǎn)機(jī)內(nèi)部接成星型。我們將采樣電阻與電機(jī)每相繞組串聯(lián)，再將采樣電阻兩端的電壓差通過(guò)差分電路放大，就能得到具體的電流數(shù)值。圖33 功率放大電路用單電源供電時(shí)的接線方法(1) 差分放大電路差分放大電路如圖34所示，其中I為定子電流，U為放大電路輸出電壓，為采樣電阻，設(shè)計(jì)時(shí)我們?nèi)?，可以得到? （31）圖34 差分放大電路（2）P調(diào)節(jié)比較電路P調(diào)節(jié)比較電路比較簡(jiǎn)單，只用構(gòu)造一個(gè)加法器即可，如圖35所示。而功率放大器采用單電源供電，它的輸入電壓必需為單極性，那么就需要對(duì)進(jìn)行偏移，使之位于零點(diǎn)之上。 （33）由于必須滿足（為功率放大器晶體管開(kāi)啟電壓），后面功率放大器才能在單電源下正常工作，所以應(yīng)適當(dāng)選取和的值，使得滿足： （34）而其中為雙極性電壓，考慮到提供的電源電壓只有+27V和177。偏移量過(guò)大會(huì)引起功率放大電路飽和失真，太小則無(wú)法滿足式（34），單電源供電的功放將無(wú)法正常工作。 圖36 電壓偏移電路（4）功率放大電路功率運(yùn)放我們選用TI公司的OPA548T，它既可以采用雙電源供電，也可以采用單電源供電。30V，最大通過(guò)的連續(xù)電流3A，最大峰值電流5A。所以需如圖33將定子接成星型，使得偏移量相互抵消。圖38 線性放大電路原理圖根據(jù)圖6所示電路搭建仿真模型，因?yàn)镻CPISE元件庫(kù)中沒(méi)有元器件OPA548T，用OPA547代替。定子每相的阻抗用1歐的電阻和5毫亨的電感來(lái)代替，輸入由正弦電壓源給出。以R=1K代替輸入電壓和放大電路之間的阻抗。仿真波形如下：（1）功率放大器輸出電壓波形如圖39所示，可以看到，由于適當(dāng)?shù)钠?，沒(méi)有產(chǎn)生任何失真。圖310 定子線電壓仿真波形（3）給定電流和反饋電流適當(dāng)?shù)恼{(diào)整電路中電阻的大小，可以使很好的跟蹤，波形如圖311所示。圖312 定子電流仿真波形 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)中三相正弦電壓信號(hào)通過(guò)讀正弦表的方法產(chǎn)生，所用芯片為INTEL公司的8XC196KC和AD公司的AD664以及必要的外圍電路。圖313為功放輸出對(duì)電源地的電壓波形，電壓極性為單極性。圖314 定子線電壓波形圖315為定子電流波形，波形如下。4 位置檢測(cè)和速度計(jì)算 速度曲線的生成驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)有三種工作模式，其中變速模式最為復(fù)雜。由于要繪制角度角速度曲線，并要求在指定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)行到指定的角度。將所要運(yùn)行的角度劃分為若干個(gè)很小的角度，那么走完每個(gè)小角度所需要的時(shí)間可以由以上公式算出，即。將上式積分可以得到。上式變?yōu)?。只要我們根?jù)它得到的曲線，進(jìn)而可以得到的曲線。 圖41 平均速度曲線ABCDOEEFAEF這是一條符合要求的曲線，但其平滑度顯然不符合要求，我們需要進(jìn)行優(yōu)化。為方面描述，下面以從到的角度為例來(lái)說(shuō)明。為使兩段曲線所圍的面積相等，那么和的面積和就應(yīng)該等于的面積。按照上述方法可以求出各段曲線，需要注意的是，在曲線末端時(shí)的函數(shù)值應(yīng)和始端時(shí)的函數(shù)值相等，否則就需要對(duì)前面的曲線進(jìn)行調(diào)整。為驗(yàn)證曲線的正確性，將繪圖的變量改為時(shí)間和位置。從圖中可見(jiàn)，不同的時(shí)間點(diǎn)可按要求到達(dá)不同的位置。圖43 位置速度曲線圖44 位置時(shí)間曲線 位置檢測(cè) 位置檢測(cè)元件為實(shí)現(xiàn)高性能伺服系統(tǒng)的控制, 需要精確檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置, 以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向和速度控制?！」怆娋幋a器由裝在轉(zhuǎn)子上的碼盤與裝在定子上的光電檢測(cè)元件構(gòu)成，利用光柵衍射原理實(shí)現(xiàn)位移2數(shù)字變換,從上世紀(jì)50年代開(kāi)始應(yīng)用于機(jī)床和計(jì)算儀器,因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)量精度高、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),在國(guó)內(nèi)外受到重視和推廣。光電編碼器按編碼方式分為三類:增量式、絕對(duì)式和混合式。其計(jì)數(shù)起點(diǎn)任意設(shè)定,可實(shí)現(xiàn)多圈無(wú)限累加和測(cè)量。零位脈沖Z，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一圈只產(chǎn)生一個(gè)，作為轉(zhuǎn)子的基準(zhǔn)位置。相位差的A、B 兩路信號(hào)進(jìn)行倍頻或更換高分辨率編碼器。其缺點(diǎn)是無(wú)法輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對(duì)位置信息。從代碼數(shù)大小的變化可以判別正反方向和位移所處的位置,絕對(duì)零位代碼還可以用于停電位置記憶。其特點(diǎn)可以直接讀出角度坐標(biāo)的絕對(duì)值。 電源切除后位置信息不會(huì)丟失。（3）混合式光電編碼器混合式光電編碼器同時(shí)具有增量式光電編碼器與絕對(duì)式光電編碼器的功能, 它輸出兩組信息，不僅內(nèi)部以格雷碼編碼,輸出轉(zhuǎn)子的空間位置信號(hào),并且同時(shí)還輸出增量式光電編碼器所具有的脈沖信號(hào)。由于混合式光電編碼器功能齊全,它的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,所以價(jià)格相對(duì)較高。其中A，B，Z三路脈沖用來(lái)判斷轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)子確切位置，而U，V，W三路脈沖用來(lái)給電機(jī)初始定位。通過(guò)判斷兩脈沖的相位可以判斷出電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向, 這兩個(gè)脈沖信號(hào)經(jīng)四倍頻電路后, 電機(jī)空間位置的分辨率變?yōu)?0000脈沖/轉(zhuǎn)。輸出波形如圖45所示。圖45 增量信號(hào)波形另外還有U、V 、W 三個(gè)脈沖信號(hào), 這三個(gè)脈沖輸出互差120176。如圖46 所示, 在360176。這樣就可以粗略判斷轉(zhuǎn)子的初始位置。首尾兩個(gè)脈沖計(jì)數(shù)時(shí)可能產(chǎn)生誤差,誤差的大小為正負(fù)一個(gè)脈沖的間隔。速度越高，反饋脈沖個(gè)數(shù)M越多，測(cè)速精度就越高。（2）T法測(cè)量轉(zhuǎn)速計(jì)時(shí)法是以一個(gè)高頻信號(hào)f作為基準(zhǔn), 在兩個(gè)反饋脈沖之間測(cè)量高頻脈沖個(gè)數(shù),電機(jī)轉(zhuǎn)速為： （42）當(dāng)盤脈沖間隔固定時(shí), 通過(guò)統(tǒng)計(jì)時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù),可以得出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)盤脈沖間隔所花的時(shí)間, 由盤脈沖間隔除以時(shí)間即可得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。T越大轉(zhuǎn)速分