【正文】 焊接結(jié)構(gòu)在組裝中的變形還受焊接件之間產(chǎn)生的間隙、錯邊及焊接順序等因素的影響。影響焊接變形的因素很多，可以綜述為以下幾個(gè)方面：焊縫在結(jié)構(gòu)中的位置。焊接結(jié)構(gòu)的剛性和幾何尺寸。影響焊接變形的因素還包括焊接工藝、焊接方法和材料特性等。許多材料的熱物理性質(zhì)數(shù)據(jù)在高溫特別是在接近熔化態(tài)時(shí)還是空白，某些材料僅有室溫?cái)?shù)據(jù)，這就給非線性計(jì)算帶來了困難。電弧熱流通常采用高斯分布的形式。焊接熱源熱效率和有效半徑的選取。目前這方面的資料比較分散，出入較大，須根據(jù)實(shí)際焊接情況慎重選擇。焊接熱傳導(dǎo)分析一般基于固體導(dǎo)熱微分方程，沒有考慮焊接熔池內(nèi)部液態(tài)金屬的對流傳熱特點(diǎn)。但如果需要精確地研究熔池的形狀和尺寸以及內(nèi)部的熱傳導(dǎo)過程，那么必須進(jìn)行焊接熔池中流體力學(xué)狀態(tài)的分析。焊接模型的建立除了考慮精確的因素外，經(jīng)濟(jì)性也是不容忽視的。Painter等指出，通常使用數(shù)值模擬的目的是過程模擬和過程理解，然而這兩個(gè)不同的研究目標(biāo)也影響了整個(gè)的模擬的戰(zhàn)略典型過程，模擬趨向于迅速、交互和大約的方法，過程理解則要求復(fù)制整個(gè)過程的物理現(xiàn)象，后一過程的時(shí)間、成本和復(fù)雜程度多于前者。例如[8]：一個(gè)900mm長的T型梁焊接結(jié)構(gòu)劃分為7000個(gè)單元時(shí)用ANSYS軟件進(jìn)行熱彈塑性分析，整個(gè)熱分析和結(jié)構(gòu)分析需要240小時(shí)的計(jì)算時(shí)間，而對于更大尺寸和采用更小單元的焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析將需要更多的計(jì)算時(shí)間?；诂F(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件，如何對模型優(yōu)化設(shè)計(jì)也是一個(gè)重要的研究方向。本文采取了多種措施，包括分層網(wǎng)格稀疏化，步長加大等，最終計(jì)算過程持續(xù)了6小時(shí)。國際上有，大阪大學(xué)的上田辛雄[5]教授在焊接熱彈塑性理論方面的豐碩成果，并創(chuàng)建了“計(jì)算焊接力學(xué)”的新興學(xué)科。今后焊接發(fā)展要考慮以下新的研究方向：先進(jìn)的新型材料的連接問題，這種先進(jìn)材料不是常規(guī)冶金方法生產(chǎn)，而是用特殊工藝制造，如急冷非平衡合金的非晶態(tài)材料、納米材料、金屬間化合物、工程陶瓷以及復(fù)合材料等。因此，發(fā)展焊接過程的檢測技術(shù)、開展對焊接過程的實(shí)時(shí)監(jiān)控，對焊接變形實(shí)施主動控制是一個(gè)重要的研究方向。 本論文的主要工作，建立熱彈塑性有限元模型，采用固有應(yīng)變理論來預(yù)測鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)的固有應(yīng)變。所做的具體工作有：查閱熱彈塑性有限元法及固有應(yīng)變法資料，學(xué)習(xí)熱力學(xué)知識。通過有限元的方法對鋼結(jié)構(gòu)十字形節(jié)點(diǎn)的三維溫度場進(jìn)行模擬分析得到其溫度場分布。計(jì)算得到最終的焊接變形。與同類研究作比較，找出相同和不同之處并做小結(jié)。從目前的情況以及發(fā)展的趨勢來看，僅靠經(jīng)驗(yàn)型的變形控制方法是無法滿足生產(chǎn)需要的，只有進(jìn)行深入和系統(tǒng)性的理論研究，才能有根本的改觀。已有的研究成果使我們對復(fù)雜的焊接變形規(guī)律和本質(zhì)有了進(jìn)一步深入的認(rèn)識。第2章 熱彈塑性有限元理論 熱彈塑性有限元法概述 有限元法介紹把物理結(jié)構(gòu)分割成不同大小、不同類型的區(qū)域，這些區(qū)域就稱為單元。簡單地說，這有限元法是一種離散化的數(shù)值方法。對每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、自語分界面上以及子域與外界分界面上都滿足一定的條件，然后把所有單元的方程組合起來，就得到了整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程。離散化是有限元方法的基礎(chǔ)。這樣做的目的是將結(jié)構(gòu)分割成足夠小的單元，使得簡單位移模型能夠足夠近似地表示精確解。 有限元分析的步驟有限元分析的主要步驟[24]如下：連續(xù)體的離散化。一維結(jié)構(gòu)的有限單元為線段，二維連續(xù)體的有限單元為三角形、四邊形，三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體或六面體。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展出了更多的單元，最典型的區(qū)分就是有無中節(jié)點(diǎn)。選擇位移模型。通常假設(shè)位移函數(shù)為多項(xiàng)式，最簡單情況為線性多項(xiàng)式。用戶所要做的是選擇多項(xiàng)式的階次，以使其在可以承受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)達(dá)到足夠的精度。用變分原理推導(dǎo)單元剛度矩陣。單元剛度矩陣將節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力聯(lián)系起來，物體受到的分布力變換為節(jié)點(diǎn)處的等價(jià)集中力。也就是把各個(gè)單元的剛度矩陣集合成整個(gè)連續(xù)體的剛度矩陣，把各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力矢量集合為總的力和載荷矢量。但是最近研究表明，該原則在某些情況下并不是必需的。這樣得出物理系統(tǒng)的基本方程后，還需要考慮其邊界條件或初始條件，才能夠使整個(gè)方程封閉。即求解上述代數(shù)方程。由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算出單元的應(yīng)力和應(yīng)變。 ANSYS軟件ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件。在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[3]。ANSYS的設(shè)計(jì)優(yōu)化功能允許優(yōu)化任何方面的設(shè)計(jì)變量和約束變量，如形狀、應(yīng)力、自然頻率、重量、費(fèi)用、溫度、磁勢、壓力、速度或離散量等，可進(jìn)行參數(shù)、形狀、拓?fù)鋬?yōu)化。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地建立有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的藕合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 平衡方程材料處于彈性或塑性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為： (21)式中：D為彈性或彈塑性矩陣；C為與溫度有關(guān)的向量。在塑性區(qū)，設(shè)材料屈服條件為： (23)式中：為屈服函數(shù)，為與溫度和塑性應(yīng)變有關(guān)的屈服應(yīng)力的函數(shù)?？紤]結(jié)構(gòu)的某一單元，有如下平衡方程 (27)式中：為單元節(jié)點(diǎn)上力的增量；為溫度引起的單元初應(yīng)變等效節(jié)點(diǎn)力增量；為節(jié)點(diǎn)位移增量，為單元剛度矩陣 (28) (29)式中：B為聯(lián)系單元中應(yīng)變向量與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣?？紤]到焊接過程一般無外力作用，環(huán)繞每個(gè)節(jié)點(diǎn)的單元相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的力是自相平衡的力系，即可取，故有。每次溫度增量加上后，由式(27)可求得各節(jié)點(diǎn)的位移增量。這樣就可以了解整個(gè)焊接過程中動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的變化過程和最終的殘余應(yīng)力和變形的狀態(tài)。由于熱源的移動，整個(gè)構(gòu)件的溫度、應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間和空間急劇的變化，同一時(shí)刻存在加熱和冷卻，加載和卸載的現(xiàn)象。因此焊接問題包含著高溫塑性、材料性能隨溫度急劇變化和大變形等高度非線性等影響因素。本文計(jì)算計(jì)算程序的編寫注重循環(huán)的合理和簡潔，經(jīng)過多次運(yùn)用小模型的焊接模型的運(yùn)算后，程序穩(wěn)定，改參數(shù)后可運(yùn)用到大模型的焊接預(yù)測。單元在某一時(shí)刻從彈性階段過渡到塑性階段時(shí)引入加權(quán)系數(shù)，并把該階段分為彈性階段和塑性階段兩個(gè)部分。此時(shí)可導(dǎo)出修正的加權(quán)系數(shù)為： (212)式中：、分別為前一時(shí)刻的等效應(yīng)力和屈服應(yīng)力；、分別為當(dāng)前時(shí)刻的等效應(yīng)力和屈服應(yīng)力。在十分高溫的階段往往缺乏材料準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此時(shí)常假定材料的彈性模量和屈服應(yīng)力數(shù)值均很小，如本課題在研究的時(shí)候遇到過這種問題，在2000時(shí)設(shè)置一個(gè)近似于1000MPa的彈性模量值，但是求解的過程卻很長，經(jīng)老師指點(diǎn)后改為一個(gè)數(shù)值為10MPa后求解過程沒有出現(xiàn)問題。為防止該現(xiàn)象，可考慮彈性模量隨溫度改變而導(dǎo)致的應(yīng)力變化小于熱膨脹引起的變化，即 （213）合理的計(jì)算步長和網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分應(yīng)考慮到焊接接頭處較細(xì)，焊縫遠(yuǎn)處較粗的原則，以適應(yīng)溫度和應(yīng)力的計(jì)算精度，同時(shí)兼顧到計(jì)算機(jī)的容量。這樣既保證了必要的精度又方便劃分，同時(shí)也節(jié)省計(jì)算時(shí)間。三維塊體單元用于某些較薄且承受彎矩的地方，會引起所謂的“閉鎖”現(xiàn)象。為防止該現(xiàn)象，可采用縮減積分法。當(dāng)焊接完畢，構(gòu)件完全冷卻后，最終的殘余塑性應(yīng)變等于溫度上升時(shí)產(chǎn)生的壓縮性塑性應(yīng)變與溫度下降時(shí)產(chǎn)生的拉伸性塑性應(yīng)變的和，這就是焊接固有應(yīng)變。焊接問題的固有應(yīng)變是塑性應(yīng)變、溫度應(yīng)變和相變應(yīng)變?nèi)咧??？紤]到焊接的實(shí)際情況，焊件局部加熱到很高溫度時(shí)，周圍溫度較低的部位不能自由伸長，對加熱部分的熱膨脹產(chǎn)生約束作用，致