【正文】 的偏磁直流分量，另一部分成為勵磁電流通過傅里葉分解得到的直流分量。以上模擬方法計算的結(jié)果說明，由于變壓器鐵芯的非線性，侵入變壓器繞組的直流電流沒有全部用來產(chǎn)生直流磁通，因此鐵芯能夠自然具備一定的抵抗直流入侵的作用。. 交流電網(wǎng)中直流電流的來源流入變壓器中性點的直流電流來源主要有兩種，即直流輸電的單級大地回路運行方式導(dǎo)致地中直流電流以及太陽風(fēng)輻射導(dǎo)致地磁爆現(xiàn)象引起的地表電勢ESP(Earth surface potential)與地磁感應(yīng)電流GIC(Geomagnetically Induced Current )。同時，由于太陽離子輻射導(dǎo)致地磁風(fēng)暴會在地表感應(yīng)出地磁感應(yīng)電壓并產(chǎn)生地磁感應(yīng)電流，交流電網(wǎng)頻率一般是地磁感應(yīng)電流頻率的幾百倍，因此，GIC相當于直流。研究表面，由這兩種直流電勢差導(dǎo)致的直流偏磁問題并無本質(zhì)區(qū)別[10]。特高壓直流輸電系統(tǒng)的運行方式主要有單極、雙極和同極三種。當雙極運行不平衡時或因檢修、調(diào)試等情況下采取單級大地回路運行方式時，以大地為回路的直流電流會在換流接地極附近產(chǎn)生直流電勢。圖 Fig. HVDC in unipolarearth running mode 由太陽風(fēng)輻射導(dǎo)致地磁爆現(xiàn)象引起的直流電流太陽風(fēng)等自然現(xiàn)象會引發(fā)地球外部磁場發(fā)生劇烈變化。當ESP作用在電網(wǎng)中兩中性點接地變壓器的接地點時，會在兩變壓器繞組和電網(wǎng)中產(chǎn)生地磁感應(yīng)電流GIC，如圖 。圖 Fig. Distribution of GIC in power grid. 變壓器直流偏磁嚴重程度的影響因素 變壓器鐵芯材料性能以及運行磁密取值變壓器鐵芯飽和的本質(zhì)是變壓器鐵芯硅鋼片磁化特性非線性[7]。首先，目前變壓器硅鋼片多采用優(yōu)質(zhì)冷軋取向硅鋼片。%以下。再次，磁化曲線拐點處如果較彎曲，則在直流偏磁工作狀態(tài)下，勵磁電流增大的趨勢會有所緩和。對于地磁爆引起的GIC，其大小決定于地表電勢ESP。A 和B 為與地區(qū)電阻率結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)，緯度增加時，A 增大，B 減小。對于直流輸電引起的直流分量，當輸電形式為單級大地回路運行方式時，在圖 ： （25）可見，直流輸電功率越大，大地回路中直流電流就越大，引起侵入變壓器直流分量增高；同時，變壓器越接近換流站，換流站附近土壤電導(dǎo)率越小，變壓器受到影響越嚴重。由于芯式變壓器繞組纏繞在鐵心柱上，機械強度好，組裝容易，絕緣簡便而高效。三相芯式變壓器的磁路分為三相獨立磁路與三相耦合磁路。如圖 ，將三個獨立的變壓器在電路連接上構(gòu)成三相系統(tǒng)，而在磁路上相互獨立，形成了三相變壓器組。因此，很小的直流電流流過變壓器繞組，會產(chǎn)生較大的直流磁通，對變壓器產(chǎn)生較大的影響。在三相變壓器正常工作狀態(tài)下，三相磁通對稱，其矢量和為0。于是可以去掉中間芯柱。 圖 Y型鐵芯結(jié)構(gòu) 圖 去掉中間芯柱的Y型鐵芯結(jié)構(gòu) Fig. Y type iron core structure Fig. Y type iron core structure without middle column圖 Fig. Core structure in threephase threeleg transformer在這樣的磁路結(jié)構(gòu)當中，正序磁通利用另兩相磁路構(gòu)成回路，而零序磁通將無法通過，所以，這種鐵芯結(jié)構(gòu)的變壓器能夠抵抗較大直流電流的影響。因此，直流偏磁對三相三柱式變壓器有一定的影響，但影響很小。圖 Fig. Core structure in threephase fiveleg transformer三相五柱變壓器中，直流磁通需要經(jīng)過旁軛返回，旁軛截面積較小，磁阻較大但小于三相三柱情況，因此，三相五柱變壓器比三相三柱變壓器鐵芯更容易飽和。3. 電力變壓器直流偏磁仿真Simulink是MATLAB重要功能組件，為用戶提供了一個操作十分簡單的仿真建模平臺[13]。在向變壓器繞組施加直流量的方式中，有兩種主要方式：串聯(lián)方式與并聯(lián)方式[14]。但在實驗時，直流電源會經(jīng)受交流源的作用，導(dǎo)致實驗操作難度增加；并聯(lián)方式采用直流電源與交流電源分別施加在變壓器的兩個繞組中，這種方式實驗操作容易，但與變壓器實際工作狀態(tài)有差異。于是采用串聯(lián)激勵方式，以模擬變壓器直流偏磁時的真實工作狀態(tài)。在simulink的變壓器模型中，為了模型的通用性以及數(shù)量級的平衡，使用這些量的標幺值進行仿真。圖 Fig. Singlephase transformer model在計算變壓器漏阻抗時，通過變壓器短路試驗參數(shù)計算得到的是總漏抗值，為區(qū)分開兩側(cè)漏阻抗，將二次側(cè)漏阻抗歸算到一次側(cè)，并采用工程上的近似，認為、[15]。由于電感的標幺值與電抗的標幺值相等，只需計算電抗標幺值即可。下面計算。在標幺化成標幺值即可得到。利用fsolve函數(shù)求解方程（39）、（310）。鐵芯材料的曲線數(shù)據(jù)見附錄A中表2，將曲線數(shù)據(jù)進行標幺化處理，得到以標幺值表示的曲線，作為模擬鐵芯非線性參數(shù)輸入simulink變壓器模型中，并選擇simulate hysteresis選項，模擬考慮磁滯回線時的工作情況。其中，AC交流電源中，電壓初相角取，這樣在不考慮鐵芯剩磁的情況下，能夠躲過勵磁涌流，仿真能夠很快進入穩(wěn)態(tài)。選擇離散的仿真方式既能夠加快仿真速度，又能使得到的磁滯回線更加平滑[17]。磁通波形對稱，峰值增大，波形沒有畸變與偏移。3. 圖 ，隨過勵磁電壓倍數(shù)的增加，勵磁電流峰值增大，且峰值增大速率越來越大，勵磁電流峰值以及達到了額定值的8倍左右。. 單相變壓器直流偏磁狀態(tài)勵磁電流的仿真與分析按附錄B中圖2搭建仿真模型。得到單相變壓器的勵磁電流與磁通波形如下所示：（a）Udc=0V時勵磁電流與磁通波形(a)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=0V（b）Udc=(b)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=（c）Udc=(c)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=（d）Udc=(d)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=（e）Udc=(e)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=（f）Udc=(f)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=（g）Udc=(g)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=圖 Fig. Waveforms of the exciting current and magnetic flux of singlephase transformer in different DC bias conditions在得到勵磁電流波形后，利用PowerGui中的FFT分析工具對不同直流偏磁工作狀態(tài)下勵磁電流進行諧波分析，得到如下結(jié)果：表 Table Excitation current harmonic in DC bias conditions直流偏置電壓（V）直流分量%基波100100100100100100二次諧波77三次諧波39四次諧波五次諧波六次諧波七次諧波THD%勵磁電流峰值257基波幅值A(chǔ)直流分量A繞組直流分量A圖 Fig. Each harmonic content in the excitation current in response to DC voltages圖 Fig. The peak value in excitation current in response to DC voltages圖 Fig. The THD of excitation current in response to DC voltages圖 Fig. Comparison of DC ponent in the excitation current with DC ponent in winding current during growing of DC voltage分析以上結(jié)果可以得到如下結(jié)論1. 圖 ,當有直流電壓作用在單相變壓器一側(cè)時，與直流磁通方向一致的一側(cè)，鐵芯嚴重飽和，勵磁電流呈現(xiàn)半周波飽和，正半周波呈現(xiàn)尖頂波形，負半周波保持為正弦波。隨直流電壓逐漸增大，勵磁電流峰值隨之有很大的增加，但主磁通的增長逐漸變慢。2. 圖 ，勵磁電流波形中各次諧波含量均很豐富，奇偶次諧波含量均很豐富。3. 圖 ，隨直流電壓的增加，勵磁電流峰值近似與直流電壓成線性增加關(guān)系。這是因為主磁通上逐漸疊加直流磁通時，整體先逐漸接近鐵芯基本磁化曲線拐點，隨后又逐漸遠離基本磁化曲線拐點，導(dǎo)致THD先增后減。5. 圖 ，侵入繞組的直流電流與勵磁電流的直流分量相等，這表明勵磁電流中直流部分一方面是波形畸變引起，另一方面是附加在勵磁電