從統(tǒng)計學(xué)角度分析平均數(shù)的概念-在線瀏覽
2025-08-13 06:23本頁面
【正文】 種綜合指標(biāo)分析。平均指標(biāo)按其所屬總體的時間范圍不同分為兩種：靜態(tài)平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù)。 算數(shù)平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù) 中位數(shù)平均數(shù) 位置平均數(shù) 眾數(shù) 動態(tài)平均數(shù)：平均發(fā)展水平 一、數(shù)值平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量與總體單位總量對比的結(jié)果。它也是平均指標(biāo)中最重要的一種。基本公式： 算數(shù)平均數(shù) = 總體標(biāo)志總量/總體單位總量（1）簡單算術(shù)平均數(shù)計算公式： `X= x1+x2+x3+??+xnn= xn 適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況。權(quán)數(shù)是指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度。權(quán)數(shù)比重是指作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。在計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，還會遇到權(quán)數(shù)的選擇問題。如果采用的都是單項式數(shù)列，那么可直接運用公式求解，如果是組距式分配數(shù)列，則需先計算組中值來代表各組的標(biāo)志值x,再計算平均數(shù)。這種用組中值來代替計算的算術(shù)平均數(shù)，不可避免地會存在一定程度的誤差，具有近似值的性質(zhì)。分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。其計算公式為：`Xh=1X1+1X2+1X3……+1Xn=n1X ，調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的原理相同。調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)在計算上是相通的，但各自適合不同的資料。適用于資料偏態(tài)分布，少數(shù)數(shù)據(jù)過分偏大，(各觀察值間呈等比關(guān)系 )，原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換后為對稱分布，如平均潛伏期、平均抗體滴度等資料。如果資料未分組，直接將n項變量值連乘，然后對其連乘積開n次方，所得的平均數(shù)即為簡單幾何平均數(shù)，其公式為：`xG=nx1x2x3……xn =nx（2）加權(quán)幾何平均數(shù)。其計算公式為:`xG =nx1f1x2f2x3f3……xnfn二、位置平均數(shù)位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或
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