模擬退火算法在貸款組合優(yōu)化決策中的應(yīng)用-在線瀏覽
2024-08-06 05:19本頁面
【正文】 模擬退火算法在搜索策略上與傳統(tǒng)的隨機搜索方法不同，它不僅引入了適當?shù)碾S機因素，而且還引入了物理系統(tǒng)退火過程的自然機理。模擬退火算法的這種搜索策略有利于避免搜索過程因陷入局部最優(yōu)解而無法自拔的弊端，有利于提高求得全局最優(yōu)解的可靠性。2 模型 本模型的建立基于以下三個原則：（1）單位風(fēng)險收益最大原則 通過計算組合投資的平均收益與組合風(fēng)險之比來判斷組合方案的優(yōu)劣，比值大的組合方案代表其單位風(fēng)險所獲得的收益也大。因此，在貸款組合優(yōu)化決策中，應(yīng)在每筆單項貸款可行的基礎(chǔ)上，增加一個最低貸款額度Lb的約束條件，以使剩余資金處于銀行可以接受的水平。為使評價指標具有可比性，應(yīng)采用總凈現(xiàn)值進行評價。Xi ，TNPVj則貸款組合的總風(fēng)險為σ=[ cov（TNPVi Xj）] =[ Xi XjXi 根據(jù)上述原則，設(shè)W為貸款的單位風(fēng)險收益，則決策模型目標函數(shù)為maxW=TNPV/σ。根據(jù)上述原則，資金約束為Lb≤L≤La ， L=LiXi綜合上述內(nèi)容，可得到貸款風(fēng)險組合優(yōu)化決策模型如下：obj maxW=TNPV/σ. LiXi≤La LiXi≥Lb （Ⅰ）其中TNPV= TNPVi cov（TNPVi ，TNPVj）]Xi={ i =1～m3 改進的模擬退火算法上述組合優(yōu)化問題屬于NP完全問題，該問題的求解需要問題規(guī)模的指數(shù)階時間。用運算能力為1Mflops(每秒一百萬次浮點運算)的計算機進行求解，在m=10時只需1ms，而當m=60時，需用366世紀！因此，需要找出兼顧解的質(zhì)量以及運算時間的較好算法。它源于對固體退火過程的模擬；采用Metropolis接受準則；并用一種稱為冷卻進度表的參數(shù)控制算法進程，使算法在多項式時間里給出一個近似最優(yōu)解。針對模型（Ⅰ），對模擬退火過程中的關(guān)鍵步驟說明如下：（1）新解產(chǎn)生裝置。即（2）關(guān)于初始點的調(diào)整。因此，需進行一個快速調(diào)整的過程。若貸款超額則依次取消某些企業(yè)的貸款使之符合條件。采取擴充的Metropolis接受準則判斷是否接受新解。即P=（4）停止準則。根據(jù)模擬退火思想設(shè)計適合模型（Ⅰ）的算法如下： 步驟1 產(chǎn)生初始解X0∈，其中={（x1,…,
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