【正文】 析誤警概率和檢測概率，提出了最優(yōu)的搜索檢測器。首先介紹了鎖相環(huán)理論的一些基本理論，然后根據(jù)實際的應(yīng)用重點分析了三階環(huán)路的性能。最后一章則是對以后工作的展望。最后把實際測試的結(jié)果和理論仿真的結(jié)果進行了對比，證實了理論分析的正確性。：第i顆衛(wèi)星發(fā)射的C/A碼。：第i顆衛(wèi)星發(fā)射的P碼。，：分別對應(yīng)了C/A碼的信號功率和P碼的信號功率。：L1載波頻率。從（）式可以看出L1信號上含有同相和正交兩種信號，每顆衛(wèi)星都發(fā)射各自的C/A碼和P碼，不同的C/A碼和P碼之間互不相關(guān)，因此不同的衛(wèi)星可以共用一個頻段而互補干擾，這就是擴頻技術(shù)。L1頻率上的的C/A碼信號強度要高于P碼3dB，但P碼的速率是C/A碼的10倍，因此精度要比C/A碼高10倍。C/A碼是一種相對較短的碼，周期1023位持續(xù)時間1ms。各顆衛(wèi)星的C/A碼是從一族叫做戈爾德碼的碼中選取的。它的表示形式如下[7]： （）式中確定了和之間以碼位表示的相位偏移，是一個碼片的持續(xù)時間。和都是用10級最大長度線性移位寄存器生成的，兩個移位寄存器初始狀態(tài)均設(shè)成全1。圖21是C/A碼發(fā)生器的簡化框圖：G1發(fā)生器G2發(fā)生器延遲diTgX1歷元C/A碼圖21 GPSC/A碼發(fā)生器示意圖GPS C/A碼的自相關(guān)特性對于信號的捕獲和跟蹤來說是最根本的。其自相關(guān)公式由下式給出[5]：，這里N=1023。此外C/A碼的自相關(guān)函數(shù)在積分時間為1個或幾個碼周期時有旁瓣，高的旁瓣會導(dǎo)致接收機鎖定在錯誤的相關(guān)峰上。根據(jù)圖21的結(jié)構(gòu)兩個最大長度移位寄存器G1和G2的異或有1023個可能的C/A碼。其中32個特性最好的C/A碼被選作用于GPS空間區(qū)段。圖22顯示了一號衛(wèi)星C/A碼的自相關(guān)特性，橫坐標表示兩個碼之間的時間上的偏移τ，按照一個碼片的寬度歸一化，縱坐標表示相關(guān)值，被相關(guān)最大值歸一化。將C/A碼的自相關(guān)函數(shù)做傅立葉變換就得到了其功率譜密度函數(shù)。圖23表示的是在實際條件下開闊地帶的GPS信號的強度，紅色的橫線表示的是白噪 （）聲的頻譜密度，通常情況下是175dBm/Hz。采用擴頻碼技術(shù)的通信方式還可以使其它GPS衛(wèi)星信號共享同一頻段，具有多路接入的能力，并圖22 C/A碼自相關(guān)特性圖23 原始C/A碼信號、解擴后的信號和白噪聲的頻率譜密度波形且抗干擾的能力也大大增強。 GPS接收機架構(gòu)GPS接收機的結(jié)構(gòu)框圖如圖24所示。低噪聲放大器將抑制帶外的噪聲，同時放大帶內(nèi)的信號。這樣高頻率的信號基帶信號處理部分很難處理，所以需要一個混頻器將射頻信號下變頻到大約20MHz~6MHz范圍內(nèi)的中頻信號，之后經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號然后送入后面的基帶信號處理部分?；鶐盘柼幚聿糠忠话惆ㄒ粋€GPS專用處理芯片和一個處理器。微處理器完成對信號數(shù)據(jù)解調(diào)、導(dǎo)航電文解算、定位解算以及高層調(diào)度等操作，最終輸出定位結(jié)果和速度測量值，并完成對相關(guān)器引擎的控制。中斷信號是提供給微處理器使用的，使其能夠定時的對GPS相關(guān)器芯片產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行處理?！?數(shù)字正交變換模塊：對模數(shù)轉(zhuǎn)換器A/D輸出的中頻數(shù)字實信號進行正交變換，使之成為I、Q復(fù)信號，該模塊包含的混頻，濾波，二次量化，抽取等功能● 載波數(shù)字頻率合成器（Carrier NCO）：該模塊提供載波剝離所需的本地載波信號，GPS軟件需不斷調(diào)整載波NCO的頻率控制字，以使輸出的本地信號與輸入的載波信號（包括多普勒誤差和參考頻率誤差）匹配?！?復(fù)數(shù)乘法器：該模塊實現(xiàn)經(jīng)數(shù)字正交變換后的輸出信號和本地載波NCO輸出信號進行復(fù)數(shù)相乘的運算。● 編碼器：該模塊產(chǎn)生指定衛(wèi)星的擴頻碼信號，并能記錄衛(wèi)星時間和設(shè)置偽碼相位偏移量?！?捕獲加速引擎：具有快速傅立葉變換（FFT）功能和自動求取最大值功能，能夠加速信號捕獲過程。這種方案省去了GPS專用處理芯片，而是僅使用一塊高性能的微處理器，直接從前端射頻模塊讀入中頻數(shù)字信號，然后運用數(shù)字信號處理的方法對接收到的信號進行捕獲、跟蹤、數(shù)據(jù)解調(diào)和解算等。但是次方案也有其缺點，計算量太大對處理的要求很高，性能會比硬件GPS方案差一些。在這個模型中基本涵蓋了所有的在信號傳播過程中引入的誤差，這些誤差的性質(zhì)決定了它們影響接收機捕獲、跟蹤和定位的方式，并提供了要消除或減小這些誤差帶來的影響所需的信息。電離層誤差由于電離層中的自由電子的作用，GPS信號在其中傳播時會和在真空中傳播的特性不同，它的傳播速度將改變。電離層效應(yīng)對載波和碼在信號幅度上的影響是一致的，但在符號上是相反的。 Spilker 1996)[34]，跟蹤環(huán)路所用的三階鎖相環(huán)一般無法感測到如此小的頻率變化，這樣就會使載波和碼的頻率有一個小小的不一致，如果要使用非常窄的碼環(huán)(DLL)帶寬就會產(chǎn)生問題，使碼環(huán)無法鎖定。目前有三種方法可以減小電離層帶來的誤差：(1) 利用已有的模型對偽距進行電離層修正，模型所需的參數(shù)可以從接收到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)中獲得。(3) 使用差分GPS技術(shù)也可以大大的減小電離層誤差。每天是一個小周期，每11年是一個大周期，大周期也是太陽活動的周期。當太陽活動劇烈的時候，電離層會受到很大的影響，結(jié)果會造成誤差變大。對流層誤差對流層的范圍大至上是從地球表面到70km的高度范圍，在10km以下的部分包含了大部分的水蒸氣。對于L波段對流層是非色散的，也就是說信號經(jīng)過對流層時相位和碼的延遲是一致的。時會擴大到9m。多徑誤差多徑在GNSS信號的跟蹤中是一個主要的誤差源。每個反射信號都是直接到達信號的延遲了的版本，只是它的幅度有所衰減。當反射面是一個很平滑的表面時將產(chǎn)生鏡面反射；否則當一個粗糙的表面時將會發(fā)生散射。當有多徑信號存在是相關(guān)峰的波形會發(fā)生畸變，結(jié)果造成在估計碼的延遲時發(fā)生誤差，最后將導(dǎo)致定位精度上的誤差。實線代表了無多徑信號情況下的相關(guān)峰波形，虛線代表了有多徑信號情況下的相關(guān)峰。這里的模擬的多徑信號是時間上延遲了半個碼片，功率衰減了5db的信號。這種相關(guān)峰在DLL工作時會造成碼環(huán)路鎖定在延遲位置上，造成誤差。同理如果早中遲三個相關(guān)器的時間間隔為Ms，那么最大的多徑誤差將是M/2s。一些研究人員已經(jīng)提出了一些方法來減小多徑效應(yīng)帶來的偽距誤差，比如Ray(2000)提出的多天線系統(tǒng)的方法，Ray(2005) [35]提出的探測提高相關(guān)器方法，F(xiàn)enton和Jones(2005)[12]提出的視頻相關(guān)的方法都能有效的減小多路徑效應(yīng)帶來的誤差。不論是當信號通過信道到達接收機，還是接收機本身的器件的電子熱運動都會產(chǎn)生熱噪聲。對于一個典型的接收機它的輸入的噪聲功率譜密度是175dBm/Hz。晶振的確定性的變化規(guī)律是和晶振內(nèi)部的結(jié)構(gòu)有關(guān)，可以用一個二階的多項式來描述它的變化規(guī)律。晶振的隨機變化的部分是影響接收機性能的最主要的因素，尤其是在低載噪比的情況下。內(nèi)部部分揭示了晶振系統(tǒng)內(nèi)部的缺陷，它可以用幾個統(tǒng)計過程模型的組合來描述；外部部分是由于晶振受到震動而引起的，在高動態(tài)的應(yīng)用中這一部分成為主要的影響因素。這一章我們主要介紹了GPS的信號結(jié)構(gòu)和特性，GPS接收機的整體結(jié)構(gòu)以及每一部分的各自功能和用途，特別的介紹了GPS專用相關(guān)器芯片的組織原理。電離層誤差和對流層誤差主要是結(jié)算算法所關(guān)心的問題，在本論文中主要講述基帶的結(jié)構(gòu)算法，所以不再詳加研究。下面的部分將主要關(guān)注熱噪聲對接收機捕獲跟蹤性能的影響。GPS接收機首先產(chǎn)生要捕獲的那顆衛(wèi)星的C/A碼，然后需要搜索接收到的信號C/A碼的起始位置，這個搜索的過程就是要移動本地的復(fù)現(xiàn)碼直到與衛(wèi)星的C/A碼發(fā)生相關(guān)為止。所以說GPS信號的捕獲是個二維搜索的過程，它需要在時間軸和頻率軸兩個方向來搜索信號。接收機的天線會收到多個衛(wèi)星的信號，每個信號具有不同的C/A碼的起點和不同的多普勒頻率，所以接收機需要針對不同的衛(wèi)星進行捕獲，此時多通道的作用就是可以并行的對多個衛(wèi)星進行捕獲。IFFT碼相位搜索方法。多普勒的搜索過程是首相確定多普勒可能的不確定范圍M，然后在M/2的頻率處開始盡心一次碼搜索，如果沒有找到最大值，則以h為步長改變本地載波發(fā)生器的頻率，再繼續(xù)上述過程，直到把整個多普勒頻率范圍M都遍歷一遍。第二種方法是使用匹配濾波器的方法，可以同時實現(xiàn)1023個C/A碼片的匹配濾波器，這樣只需一次相關(guān)操作就可以決定在這個頻率區(qū)間上是否存在信號，而多普勒頻率的確定還可以使用串行搜索的方法。第三種方法是碼相位上面還使用串行搜索的方法，而在多普勒頻率方向上采用FFT的方法加速捕獲，這種方法避免了串行的在頻率方向上的一次一次的搜索，從而可以大大的縮短捕獲時間，因為每一個頻率區(qū)間上都要進行一次碼的搜索。上訴的四種方法并沒有絕對的優(yōu)劣之分，需要根據(jù)實際應(yīng)用中的需求來確定采用哪一種方法，在本文中首先將分析第一種方法，既串行滑動相關(guān)串行頻率搜索方法，因為它是其他方法的基礎(chǔ)，它的信號特性統(tǒng)計特性都可以適用于其他的方法。IFFT碼相位搜索方法。載波NCO碼NCO(*)2(*)2∑(*)R(t)IkQkzk相干積累非相干積累CosSini(t)q(t)圖31 相關(guān)檢測器的結(jié)構(gòu)框根據(jù)式（）中頻輸入的信號可以寫成如下的表示形式： （）這里和都是表示接收到衛(wèi)星信號的電文和C/A碼，表示了多普勒頻率，這里只考慮了熱噪聲的影響。本地的載波發(fā)生器將產(chǎn)生兩個正交的正弦頻率信號和，本地的碼發(fā)生器產(chǎn)生本地的復(fù)現(xiàn)碼信號，它們分別和輸入信號相乘，最后得到正交化了的基帶信號： （）這里都沒有列出高次分量，因為它們在后面的累加過程中會被濾除掉。相干累加的時間長度我們規(guī)定為TCOH，TCOH一般為1ms的整數(shù)倍但不會超過20ms，因為這是一比特電文的時間長度。運用數(shù)學(xué)工具可以將等式右邊第一項即信號部分簡化[29]： （） （）是C/A碼的自相關(guān)函數(shù)，代表衛(wèi)星碼信號和本地復(fù)現(xiàn)的碼信號的未對準的量值，單位是時間，它具有圖22顯示的特性。和分別對應(yīng)了I、Q支路累加后的噪聲。白噪聲乘上C/A碼并不改變噪聲本身的統(tǒng)計特性，所以和就可以認為是輸入噪聲經(jīng)過一個理想濾波器濾波后的噪聲，它的均值和方差可以通過計算式（）的噪聲項得到： （） （）是從ADC輸入的噪聲方差。把式（）中的和展開，可以得到更清晰的表達形式： （）從上式可以看出累加后的I、Q值是一個正弦函數(shù)。所以一般頻率搜索的步長最大不應(yīng)超過，否則將產(chǎn)生較大的多普勒損耗。圖32 Sinc函數(shù)波形由于碼相位的未對準也會產(chǎn)生幅度的減小，用碼相關(guān)損耗來衡量[29]： （）這里代表歸一化的碼自相關(guān)函數(shù)。進一步變換（）式可以得到： （）這里被定義為相關(guān)積累的輸入帶寬，是雙邊噪聲譜密度，是有效載噪比。至此已經(jīng)推導(dǎo)出相關(guān)累值的函數(shù)表達式，接下來要進行求包絡(luò)的運算。在這種情況下服從Rayleigh分布[3]： （）如果檢測的信號存在，和既包含了信號又包含了噪聲，它們的方差都是1，均值為信號的實際大小。其中Rician分布我們假定=40dB，=1kHz。通常我們關(guān)心的是H0情況下的虛警概率和H1情況下的檢測概率，它們的計算公式分別為[5]： （） （）式中表示檢測概率，表示虛警概率，表示有信號時包絡(luò)的pdf，表示無信號時的pdf。表31列出了在=15%，TCOH=1ms不同載噪比情況下的檢測概率。表31 單次試驗的檢測概率Pfa=15% Ak2=2CNR/BCOHAk212345678910Pd 平方損耗Kay(1998)定義了在二元假設(shè)檢驗中用于判斷是否存信號存在的有效信噪比[4]： （）式中Var表示方差。圖33顯示了平方損耗隨輸入載噪比的降低而顯著的增加。所以平方損耗在弱信號捕獲的時候是一個很嚴重的問題。根據(jù)（）式累加后的信號是以為頻率變化的正弦信號，那么我們對累加結(jié)果使用FFT變換就能得到信號的頻譜，這樣就能確定信號多普勒頻率的大致范圍。對這N個值再補N個零做2N點的FFT，先考慮無噪聲的情況可以得到如下結(jié)果[1]： （） （）對X(n)取絕對值得到頻譜幅度譜線，圖35顯示了相關(guān)積累時間TCOH=1/16ms，N=16，=1kHz條件下X(n)的譜線圖。圖35 32點FFT的離散譜線圖圖36顯示了在上述條件下當多普勒頻率從0Hz到2500Hz變化時峰值的變化規(guī)律，可以看到峰值并不是均勻的，而是有起伏的。我們可以定義此處的損耗為FFT多普勒損耗，它的計算公式如下[6]： （）。相關(guān)積累使得從ADC輸入端很寬的噪聲帶寬縮小為1/TCOH，提高了信噪比。在低的載噪比情況下為了捕獲到弱信號就必須進行非相干積累。舉例來說當信號很弱時進行1ms的相關(guān)積