20xx-4-東城二模數(shù)學(xué)理科附答案-在線瀏覽
2025-08-06 07:35本頁面
【正文】 取值為， …………6分，…………7分，…………8分． …………9分所以的分布列為 ……………10分故的期望．…………………11分（Ⅲ）從月日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大．…………13分（17）（共14分）解：（Ⅰ）取 中點，連結(jié)．因為分別為中點，所以∥．又平面且平面，所以∥平面， 因為∥，所以∥，．所以四邊形為平行四邊形．所以∥．又平面且平面，所以∥平面， ………2分又，所以平面∥平面． ………3分又平面，所以∥平面． …………4分（Ⅱ）取中點，連結(jié)，．因為，所以．因為平面平面，所以平面，．因為，所以△為等邊三角形．因為為中點，所以．因為兩兩垂直，設(shè)，以為原點，為軸，如圖建立空間直角坐標(biāo)系． …………6分由題意得，，． ………7分，． 設(shè)平面的法向量為，則即 令，則，．所以． ………9分設(shè)直線與平面成角為，所以直線與平面所成角的正弦值為． ……………………10分（Ⅲ）設(shè)是上一點，且，． ……………11分因此點． ……………12分．由，解得．所以在棱上存在點使得，此時．………14分 （18）（共13分）解：（Ⅰ）當(dāng)時，因為，所以， …………1分． …………2分又因為， …………3分所以曲線在點處的切線方程為，即． ……………………4分（Ⅱ）“對任意的，存在使得成立”等價于“在區(qū)間上，的最
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