【正文】 00所示?？紤]到更加一般的情況，假設(shè)電壓向量角度為，于是，=的軌跡相對于Y的軌跡來說，發(fā)生了的偏移。在下面的應用中，不再考慮Y向量的變化情況，而直接由公式來分析電流向量的變化軌跡。確定變化軌跡的具體步驟為：①一個端點向量為|R=0=j(/x)，這個向量落后的角度為90176。之間。應當說明的是，在直角坐標系中，電壓、電流應當按照各自的比例關(guān)系進行向量的作圖繪制。如圖所示，在半圓軌跡不變的情況下，考慮元件的電阻后，電流向量的一個實際端點為圖中的M點，其中，0m線（未畫出）與向量的夾角為=arctan(元件的阻抗角，x,r均為元件的確定參數(shù))。當短路點K經(jīng)過渡電阻發(fā)生各種不對稱故障時，分析系統(tǒng)中不同地點（如圖中的K、M、H點）各相電流、電壓隨過渡電阻的變化規(guī)律。整個系統(tǒng)對短路點的等值電抗為：=；==；= （21）式中 ——代表系統(tǒng)電源的正、負序電抗； ——代表變壓器的正、負、零序電抗，==； ——代表輸電線路的正、負、零序電抗，=；故障點的過渡阻抗假定為純電阻，圖示中，為相間的過渡電阻，為接地電阻。這時的系統(tǒng)接線就相當于圖所示的=∞，=∞，==。 （22） （23） （24）； （25） （26） （27） （28）在式中，電動勢及各序電抗均為常數(shù)，只有是變化的，對比式可知，向量端點隨變化的軌跡為半圓。因此，先尋求找到的變化軌跡。如圖所示：②當=∞時，=0，位于直角坐標系的原點0，由此可確定半圓的另一個端點：③由于總為正值，存在與的夾角從0176。變化，因此，在==j1的情況下，隨的變化規(guī)矩在實數(shù)軸的右上方（即第一象限內(nèi)）如圖所示的虛線半圓。對應于=0與=∞的兩點連線就是半圓的直徑，其值為金屬性短路時的電流。（對應于j），就得到了隨變化的變化規(guī)律；類似的，考慮到，將的變化軌跡逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。對應于=0的兩個電流也就是BC相金屬性短路時兩故障相的電流，其值為最大。當=∞時，B，C相電流均為0. 向量軌跡 電流向量軌跡 電壓向量軌跡下面，分析三相電壓隨電阻變化的規(guī)律。于是，可用一普通式表示：,其中，為常向量。此半圓的一個端點為向量（即對應于=∞，=0的點）而向量決定了半圓的旋轉(zhuǎn)角以及縮小放大的程度。（1）按接近工程實際的情況考慮，時，將其帶入式，可得： （29） （210） （211）由此式可知，當=∞時（對應于=0），就可以分別確定，的一個半圓端點為：=。再與相加，即可確定當=0時半圓的一個端點。從上式也可以得出：將的半圓軌跡乘以，把半圓上對應于=∞的點與的端點重合以后，再順時針方向旋轉(zhuǎn)180176。K點各相電流，電壓向量圖及其變化軌跡圖如圖所示。①當時，等于在的頂點端加上一個表達式為的小半圓，即以頂部為軸心，將的半圓逆時針選擇90176。②當時， ，此時，相當于以頂端為軸心，將表達式為的半圓順時針旋轉(zhuǎn)90176。另外，當不等于時，與上式相比較，的軌跡也會發(fā)生稍微的變化，不再詳細畫出。順便指出，如果是雙電源系統(tǒng)，則M點的各相電流還需要考慮一個電流分布系數(shù)，時有：，（1） （212）由圖可知，只要將式中的，分別用代替并進行整理： （213） （214） （215）,比較式與上式可知，M點各相電壓都是的線性函數(shù)，故他們隨由0向無窮大變化時的軌跡均為半圓。 M點電壓向量及其變化軌跡圖，由于，故此時，較K點的半圓小了些。 發(fā)動機電壓側(cè)H點的各相電壓電流變化規(guī)律此處的電流，電壓與K點和M點的大不相同，因為中間經(jīng)過了YNd11連接的變壓器。圖中表明，a相和c相的電流的變化規(guī)律相同，而bx相電流在數(shù)值上為ac兩相的2倍，且方向與a,c兩相剛好相反。由此可知，H點的各相電壓均為的線性函數(shù)，因此各相電壓隨的變化軌跡也均為半圓。圖2. 8 電壓向量軌跡 單相經(jīng)過渡電阻接地短路。 短路點K的各相電流電壓變化規(guī)律A相經(jīng)過渡電阻接地短路時，短路點各序電流，電壓為： （231） （232） （233） （234）在上列各式中，及各元件的序電抗均為常數(shù)且已知，只有是變量。K點的各相電流，電壓為：=3=；==0 （235） （236） （237） （238）現(xiàn)在為了簡化計算和作圖，假定=，此時有 （239）=3 （240）==0 （241） （242） （243） （244）由以上各式可以看出:：K點各相電流，電壓均是的線性函數(shù)，故K點各項電流，電壓隨由0變化至∞的軌跡均為半圓。當時，隨變化的軌跡為右邊小半圓； 時，則為左邊的小半圓。 A相經(jīng)過渡電阻接地短路的K點向量軌跡 高壓母線M點的電流電壓變化規(guī)律電流的變化情況與K點完全一樣。即可得出M點各相電壓隨變化的軌跡。按與兩相短路時相同的變換關(guān)系，可得H點的各相電流，電壓為：= （251） （252） （253） （254） （255）設(shè)=，則上式可以進一步簡化為： （256）