九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2212二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)-在線瀏覽
2025-08-04 13:44本頁面
【正文】 最高點(diǎn) 越小 越大 歸 類 探 究 類型之一 二次函數(shù) y ＝ ax2的圖象的畫法 (1) 在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象： ① y ＝12x2； ② y ＝－12x2； ③ y ＝ 4 x2。 ④ y ＝－ 4 x2. (2) 從解析式、函數(shù)對應(yīng)值表、圖象三個(gè)方面對比，說說解析式中的二次項(xiàng)系數(shù) a 對拋物線的形狀有什么影響． 解： ( 1) 列表如下： x … － 1 －12 0 12 1 … y ＝12x2 … 12 18 0 18 12 … y ＝－12x2 … －12 －18 0 －18 －12 … y ＝ 4 x2 … 4 1 0 1 4 … y ＝－ 4 x2 … － 4 － 1 0 － 1 － 4 … 描點(diǎn)、連線，圖略． (2) 由解析式及圖象可知，拋物線 y ＝ ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) (0 , 0) ，對稱軸是 y 軸，拋物線 y ＝ 4 x2， y ＝12x2的開口都向上， ① a 0 時(shí)，拋物線除頂點(diǎn)外 ( 頂點(diǎn)在 x 軸上 ) ，其余部分都在 x 軸上方； ② 向上無限伸展；拋物線 y ＝－ 4 x2， y ＝－12x2的開口都向下， ② a 0 時(shí)，拋物線除頂點(diǎn)外 ( 頂點(diǎn)在 x 軸上 ) ，其余部分都在 x 軸下方，并且向下無限伸展．由函數(shù)對應(yīng)值表可知，如兩個(gè) a 互為相反數(shù)，則對于同一個(gè) x 的取值，兩個(gè)函數(shù)值 y 也互為相反數(shù)． | a |越大，拋物線開口越小． 【點(diǎn)悟】 (1) 畫二次函數(shù)圖象一般是按以下三個(gè)步驟進(jìn)行： ① 列表、取值；② 描點(diǎn)； ③ 連線．但初學(xué)者對這三個(gè)步驟易犯下列錯(cuò)誤，應(yīng)注意避免． a ．表格中，取值過多或過少．畫二次函數(shù) y ＝ ax2的圖象，取對應(yīng)值時(shí)，一般取 5 組或 7 組有代表性的對應(yīng)值． b ．連線不是平 滑曲線，有的用折線，有的過渡不自然，不像拋物線． (2) 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線開口
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1