阻尼受迫振動振動合成課件-大連理工大學-在線瀏覽
2025-08-04 06:28本頁面
【正文】 有轉動定律： ∴ （ ） 可見，單擺的振動不是諧振動。 `重力產(chǎn)生的回復力矩： ` M=－ mgsinθ 一根長為 L的無伸縮得細線 ,上端固定 ,下端懸掛一個很小的重物 (其線度 L,可視為質點 ),質量為 m,將重物略加移動后 ,重物就在豎直平面內來回擺動 ,這種裝置稱為單擺。 `O——平衡位置 `單擺右偏時 θ 為正，左偏 θ 為負。l `“－ ” ：力矩方向與角位移 θ 方向相 反。 ?? ??? 2mlJM????s ins in2??? mlm g l二、單擺 0 p mgcosθ mgsinθ l θ 當 θ 很小 （ θ ），則 sinθ≈θ 。 上式寫為： 0222?? ???dtd]co s [)( 0?? ?? tlgAt05三 復擺 (又稱物理擺 ) 物體形狀－－不規(guī)則 光滑轉軸－－懸掛點 當 L與豎直線 OO‘成 θ角時 ,重力對轉軸的力矩 : ?s in??? m g lM22dtdjJ ?? ???? s inJm g l??不是 諧振動 當小角度擺動時 ,sinθ≈0 02222??????????Jm g ldtdJm g ldtdo lo???c )co s1( ??l （質心） 方程的解為 : m glJTJm gltJm glAt??????22]c os [)(0?????由初始條件決定 彈簧振子因受到空氣的阻力作用振幅隨時間不斷減小的振動叫阻尼振動或減幅振動。如果想減少阻尼 , ∵ β= r/2m 當 r一定時 , m↑→β↓ 表示振動是以 ω為圓頻率做周期性的變化 )c o s ( 0?? ?tAA ?? 0??ATotAe ???tAe ???A? ?)2(22 0220 ??????? ????? TTT 阻周期(1)振幅被限制在曲線 177。 （ 3）阻尼不大時：可近似看作諧振動 。 等式右邊兩項都隨 t增加而衰減。系統(tǒng)并不發(fā)生振動。 如果阻尼剛好大到使擺球不能振動的程度，稱臨界阻尼。 阻尼的應用： 避振器 ——在機器上采用一系列的阻尼裝置，使 振動迅速衰減。 0?? ?
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