中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第2講三角形第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形-在線瀏覽
2025-08-02 01:46本頁(yè)面
【正文】 形的兩個(gè)底角相等；底邊上的高線、中線 及頂角平分線重合 .探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè) 底角相等的三角形是等腰三角形 . ：等邊三角形的各角都等于 60176。 ；探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形 (或 有一個(gè)角是 60176。 ，則頂 角的度數(shù)是 ________. 答案： 100176。 或 150176。 直線 BC 于點(diǎn) D ，若 AD ＝ 12 BC ，則 △ ABC 的頂角的度數(shù)為 3.(2022 年浙江臺(tái)州 )如圖 4226，點(diǎn) P 是 ∠ AOB 平分線上 一點(diǎn)， PD⊥ OB，垂足為 D，若 PD＝ 2，則點(diǎn) P 到邊 OA 的距 離是 ( ) 圖 4226 C. 答案： B 3 4.(2022 年江西 )如圖 4227 中的圖甲是一把園林剪刀，把 它抽象為圖乙，其中 OA＝ OB，若剪刀張開的角為 30176。 ， D 是 AB 的中點(diǎn)， DE⊥ DF，點(diǎn) E， F 分別在 AC， BC 上，求證： DE ＝ DF. 圖 4228 解： 如圖 D13，連接 CD， 圖 D13 ∵∠ C＝ 90176。 . ∴∠ CDF＋ ∠ BDF＝ 90176。 . ∴∠ EDC＋ ∠ CDF＝ 90176。 的等腰三角形是等邊三角形 性質(zhì) (1)等邊三角形的三條邊相等； (2)等邊三角形的三個(gè)角都是 60176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的 一半 ； (3)在直角三角形中，斜邊上的中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的 一半 勾股定理及 其逆定理 勾股 定理 在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定 理的逆 定理 若一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形 是直角三角形 (續(xù)表 ) 等腰 (邊 )三角形的性質(zhì)與判定 例 1： (2022 年北京 )如圖 4229，在△ ABC 中， AB＝ AC， ∠ A＝ 36176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ C ＝12(180176。 － 36176。 . 又 ∵ BD 平分 ∠ AB C, ∴∠ ABD ＝ ∠ DBC ＝12∠ ABC ＝ 12 72176。 ， ∠ BDC ＝ ∠ A ＋ ∠ ABD ＝ 36176。 ＝ 72176。 ， ∠ C＝ 36176。 176。 176。 ，則 ∠ BAF＝ ( ) 圖 4231 176。 176。 答案： D 4232，在△ ABC 中， AB＝ AC， AD 是 BC 邊上的 中線， BE⊥ AC 于點(diǎn) E. 求證： ∠ CBE＝ ∠ BAD. 圖 4232 證明： ∵ AB＝ AC， AD 是 BC 邊上的中線， BE⊥ AC， ∴∠ CBE＋ ∠ C＝ ∠ CAD＋ ∠ C＝ 90176。 ， AB 的垂直平分線 l 交 AC 于點(diǎn) D，則 ∠ CBD 的 度數(shù)為 ( ) 圖 4233 176。 176。 【 思路分析 】 根據(jù) “等邊對(duì)等角”及三 角形的內(nèi)角和定理， 求出 ∠ C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得 ∠ A＝ ∠ ABD＝ 30176。 . 解析： ∵ AB
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