八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解143因式分解1432第1課時(shí)用平方差公式分解因式導(dǎo)學(xué)-在線瀏覽
2025-07-30 01:49本頁(yè)面
【正文】 x＋ 3y)(2x－ 3y) 5. 觀察下列等式： (1)42－ 12＝ 3 5 ； (2 )52－ 22＝ 3 7 ； (3)62－ 32＝ 3 9 ； (4 )72－ 42＝ 3 1 1 ； … 第 n ( n 是正整數(shù) ) 個(gè)等式為 ． ( n ＋ 3) 2 － n 2 ＝ 3( 2 n ＋ 3) 6. 若 2 48 － 1 能被 60 與 70 之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是 ． 【解析】 248－ 1 ＝ (224＋ 1)(224－ 1) ＝ (224＋ 1)(212＋ 1)( 212－ 1) ＝ (224＋ 1)(212＋ 1)(26＋ 1)( 26－ 1) ＝ 63 65 (224＋ 1)(212＋ 1) ，則這個(gè)整數(shù)是 63 ， 65. 65， 63 7. 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖 ① 、 ②兩種方式擺放，則圖 ② 的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 ( 用 a ， b 的代數(shù)式表示 ) ． ab 圖 ① 圖 ② 【解析】 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 x 1 ，小正方形的邊長(zhǎng)為 x 2 ，由題意得：?????x 1 ＋ 2 x 2 ＝ a ，x 1 － 2 x 2 ＝ b ，∴ 圖 ② 中的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積＝ x21 － 4 x22 ＝ ( x 1 ＋ 2 x 2 )( x 1 －2 x 2 ) ＝ ab . 8. 把下列各式因式分解： (1) － x 4 ＋ x 2 y 2 ； 解： 原式＝ x 2 ( y ＋ x )( y － x ) ； (2 )8 ( x 2 － 2 y 2 ) － x (7 x ＋ y ) ＋ xy ； 解 ： 原式 ＝ 8 x2－ 16 y2－ 7 x2－ xy ＋ xy ＝ x2－ 16 y2 ＝ ( x ＋
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