【正文】 ∴甲答對的題目數(shù)=a+c=k－(b+d)=k－k/9 =32道.(此題用圖形來解釋，既易懂，又不容易出錯(cuò)！07年國考的容斥原理題就和這個(gè)類似)2005年中央A類真題對某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。 一些練筆的題：有25人參加跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)賽，每人跳三次，每人至少有一次達(dá)到優(yōu)秀。只有兩次達(dá)到優(yōu)秀的有多少人？在一個(gè)炎熱的夏日，幾個(gè)小朋友去冷飲店，每人至少要了一樣冷飲，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的沒有，只要汽水和雪碧的有1人；三樣都要的有1人。會(huì)且只會(huì)兩種語言的有多少人？小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3 / 4 ．小強(qiáng)答對了27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有幾道?某班有35個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少參加一個(gè)輔導(dǎo)小組。如果有5個(gè)學(xué)生參加了全部3個(gè)小組?！懊咳酥辽儆幸淮芜_(dá)到優(yōu)秀”說明沒有三次都沒達(dá)到優(yōu)秀的。圖210＋13＋15－25－12＝11根據(jù)題意畫圖。另外個(gè)方法：設(shè)考試一共X題，兩人都做錯(cuò)的又Y題，則：3/4x+272/3x=xy化簡得：y=11/12x27很顯然x是12的倍數(shù)，當(dāng)x＝36，y=6時(shí)滿足題意。要我用字打出來關(guān)鍵我也不知道怎么個(gè)表達(dá)好。1. 電視臺(tái)向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。（答案為35）4. 25+26+24161514+5=355. 3.短跑與投擲兩項(xiàng)均得獎(jiǎng)的有12人，三項(xiàng)都得獎(jiǎng)的有5人，只得彈跳獎(jiǎng)的有7人，只得投擲講的有15，問只得短跑獎(jiǎng)的有多少人？沒得獎(jiǎng)的有多少人？10. 投擲與彈跳361512+5=1411. 彈跳與短跑29714+5=1312. 只得短跑獎(jiǎng)311213+5=1113. 70(31+29+36121413+5)=8工程類是很棘手的問題，如果不找到行之有效的方法是很難在不到一分鐘的時(shí)間內(nèi)做出來的，因此，幫幫團(tuán)愿提供些有參考意義的方法，希望大家可以共同進(jìn)步！ 工程問題一般包括：兩批人做事情效率問題，池子注、放水問題，多人合作產(chǎn)出最高問題！雖然我們看到此種問題都有種計(jì)算量比較大的感覺，其實(shí)國考出題是很講究技巧的，絕對不會(huì)出沒有規(guī)律讓大家直接計(jì)算半天的題目，關(guān)鍵我們要看透題目跟答案的關(guān)系，代入法在很多時(shí)候省時(shí)省力。 ) A 6 B 8 D 10設(shè)晴天X天，雨天Y天，得出方程式：X/12+Y/（12X2）=X/15+Y/（15X4/3） 結(jié)果 X/Y=1/2 跟A隊(duì)的晴天雨天施工效率剛好相等，所以，晴天為12/2答案選A。 ( ) D27既然知道兩者交換后濃度相等，那么就等于全部混合后的平均濃度：(60*4%+40*20%)/(60+40)=%然后再設(shè)互換了X千克，得出(60x)*4%+x*20%=%*60 故答案選C “兩桶互相交換多少千克”是解本題的關(guān)鍵，如果沒看清則會(huì)列出：設(shè)從A桶倒出X千克，從B桶倒出Y千克，得出方程式：[4%X+20%（40y）]/（40Y+X）=[20%Y+（60X）]/（60X+Y） 結(jié)果無從解答，所以審題一定要認(rèn)真。如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？（?。〢 11 B 12 D 14牧場有片青草，每天生成速度相同。 B 8 D 15某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子。A 110套 C 120套 D 125套一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。A 14 C 18現(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個(gè)工人。 萬變不離其宗?。?為乘以的符號(hào)，為了解釋清楚用的比較羅嗦）代入公式：3*10*X=T+3*Y，8*5*X=T+8*Y，很容易得出10*X=5*Y，T=12*Y ，那么 2*？*X=T+2*Y 整齊化一后很容易得出 ？*Y=14Y ？=14一頭牛一天吃草量等于4只羊一天吃草量，那么都換算成羊來算，20*（16*4）*X=T+20Y，12*80*X=T+12Y，很容易得出320*X=8*Y，T=12*Y，那么 ？*[（10*4）+60]*X=T+？*Y 整理后可得 ？*60*X=480*X平均生產(chǎn)稟賦：上衣（８+９+７+６）/褲子（１０+１２+１１+７）＝甲生產(chǎn)稟賦：８/１０＝ 丙生產(chǎn)稟賦： 丁生產(chǎn)稟賦：所以甲和丁生產(chǎn)上衣更有利，讓他們七天都生產(chǎn)上衣，總共：（６+８）*７＝９８丙生產(chǎn)七天褲子：１１*７＝７７乙的生產(chǎn)稟賦與平均的一樣，所以讓他最后去補(bǔ)，盡量使得褲子上衣成對，沒有剩余．假設(shè)乙生產(chǎn)了上衣Ｘ天，使得９Ｘ+９８＝（７－Ｘ）*１２+７７Ｘ＝３，乙生產(chǎn)３天上衣，９*３+９８＝１２５這種題目我們可以用簡單的算法求出來，只要審清題意，把計(jì)量單位壓到最小，要敢于突破常規(guī)思維，解答起來就相對較容易。8小時(shí)能生產(chǎn)珠鏈的因素歸為：4880/25，586/3，200/1，4*8*60/10，很容易就得出答案是192。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。 解答年齡問題的一般方法： 幾年后的年齡=大小年齡差247。倍數(shù)差 例： 1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲 【答案】D。 習(xí)題鞏固：1. 今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？2. 有老師和甲乙丙三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和。3. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？”求老師與學(xué)生的年齡。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？6. 梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍。7. 今年是1996年。四年后，父的年齡是弟的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍。 9. 今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。又過幾年以后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍。（41）=5歲，父親今年是55=25歲.：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.：7358=15≠44，我們知道四個(gè)人四年應(yīng)該增長了44=16歲，但實(shí)際上只增長了15歲，為什么呢？是因?yàn)樵?年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應(yīng)該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個(gè)人4年增長了12歲，1512=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3+2=5歲，父母今年的年齡和是7335=65歲，根據(jù)和差問題，就可以得到父親是（65+3）247。3=12，所以學(xué)生年齡是3+12=15歲，老師年齡是15+12=27歲.5. 解答：假設(shè)弟弟當(dāng)年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因?yàn)榈艿墚?dāng)年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個(gè)數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡）就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是3+2=5份，一份就是30247。這個(gè)時(shí)候可以看到這個(gè)題中的年齡差不是一定的，否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說子女個(gè)數(shù)不會(huì)是2個(gè)。本題推薦使用方程求解！7. 解答：四年后，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=弟4，母=兄3，那么父+母=弟4+兄3=3（弟+兄）+弟，即86=325+弟，所以弟是11歲，兄是2511=14歲，父是114=44歲，母是143=42歲（以上都是4年后的年齡，即公元2000年），很顯然再過1年后父親45歲，兄是15歲，父親是哥哥年齡的3倍，所以答案就是公元2001年.8. 解答：假設(shè)當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時(shí)，甲是a歲，乙就是2a歲，丙38歲；當(dāng)甲17歲的時(shí)候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a歲，那么丙是乙的2倍，就是2（17+a），再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到：38a=2（17+a）17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是7+14+38=59歲，（11359）247。（61）=12歲，那么祖父就是12+60=72歲.行程問題行程問題是研究物體在一定的條件、環(huán)境、范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問題，這類問題主要涉及到路程、速度、時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系。解答相遇問題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和，其基本公式有：相遇時(shí)間=兩地路程247。相遇時(shí)間兩地路程=速度和相遇時(shí)間二、相離問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離，就是相離問題?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離247。相離時(shí)間三、追及問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同向而行，一快一慢，快車后，慢車前，經(jīng)過一定的時(shí)間，快的追上慢的就是追及問題。解答追及問題的關(guān)鍵是確定或求出追及距離和速度差，基本公式有：追及時(shí)間=追及距離247。追及時(shí)間，一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人。 C D12，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。則甲、丙兩港間的距離為( )、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后立即返回。 甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗一共跑了多少千米？、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？解析：解析：設(shè)步行速度為V步，自行車速度則為3V步，設(shè)公共車速為X則每個(gè)隔10 分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人：（XV步）10＝S。 21，2聯(lián)立得X＝5V步，也就是說車單位時(shí)間走得路程為人得5倍，那么就是說車走104V步才追上人，于是發(fā)車時(shí)間為104V步/5V步＝82. 。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X247。4=12解得X=44。第四次相遇的時(shí)候共行使了7個(gè)AB的距離。 分步解答（1）甲、乙兩人多少小時(shí)相遇？100247。2=20（小時(shí)），　　順流航行的時(shí)間：（35—5）247。20=18（千米/小時(shí)），　　順流速度：360247。2=3（千米/小時(shí)），　　帆船的順流速度：12＋3＝15（千米/小時(shí)），　　帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小時(shí)），　　帆船往返兩港所用時(shí)間：　　360247。9＝24+40=64（小時(shí)）。雖然受到國家對一些投資過熱的重點(diǎn)行業(yè)實(shí)行嚴(yán)格控制的影響，但由于國家對西部農(nóng)業(yè)、能源、交通、水利以及教育、衛(wèi)生等社會(huì)事業(yè)的支持與投入繼續(xù)加大，同時(shí)西部各省區(qū)市也加大了地方投資力度，西部地區(qū)2004年的固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持較高的增長速度。在西部各省區(qū)市中，固定資產(chǎn)投資總量最多的是四川省，%；其次是內(nèi)蒙古，%；，%，排在第三位。（ ）。 ）。 ）。 ）。【解析】可直接看出是內(nèi)蒙古的固定投資總量位居第二，選C?！窘馕觥坑深}意可知，%，設(shè)2003年固定資產(chǎn)投資額為x，則有：=（1+53%）x，得x=，B項(xiàng)沒有單位，故本題答案為A。C項(xiàng)所述符合題意，故正確答案是C?！窘馕觥勘绢}主要看最高氣溫欄和最低氣溫欄里相對應(yīng)的數(shù)字越接近，則溫差最小。選D。選B。選A。 =，選D?！窘馕觥靠芍苯涌闯霰５闹倘藬?shù)所占比重最大，為45%?！窘馕觥勘绢}的技巧是看哪個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)最多，然后再看正副教授所占的比例輕重，丁校明顯是這種類型。【解析】因?yàn)槎际前俜謹(jǐn)?shù)作比較，故只看在百分?jǐn)?shù)中的分子即可：5∶15∶50=1∶3∶4，故選C。丁校2000人，乙校1000人，其比例為2，故正確答案為B?！窘馕觥坑蓤D易知該電視廠的盈虧平衡點(diǎn)為每月銷售量9萬臺(tái)，故應(yīng)選B。選A項(xiàng)?！窘馕觥吭摰挠嗥胶恻c(diǎn)是：成本4500萬元，銷售量9萬臺(tái)，故每臺(tái)電視的銷售價(jià)為4500247。1. 有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的女同學(xué)同全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生只差一個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生只差2個(gè)男生沒握過手，以此類推，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過手。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。 現(xiàn)已知參加英語小組的有17人，參加語文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有13人。 B．16人 C．17人 9. 4 ，11 ，30 ，67 ，( )　　 答案：1. 解釋：設(shè)女生有X人，男生為Y，則第X個(gè)女生和X1個(gè)男生沒握手，等于Y7所以有X1=Y7 另外有X+Y=502. 23% 5N+肺腑之言：　　 多做題，培養(yǎng)感覺?！　　　?20以內(nèi)的平方、立方背下來，并不是看出全部規(guī)律才能解題，看出其中2個(gè)數(shù)的規(guī)律同樣也能解題。