【正文】 所趕，只求上帝真理的神輝普照大地，發(fā)揚光大。Hilbert上了年紀的時候，一次聽到一群年輕人正在談論一個他知道數學家。他特別關心正在被談論的這個人，當大家說完這個人有幾個孩子之類的事情之后，他就問說：“...他還‘存在’么.…….”一次在Hilbert的討論班上，一個年輕人報告，其中用了一個很漂亮的定理，Hilbert說:“這真是一個妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是誰發(fā)現的？”那個年輕人茫然的站了很久，對Hilbert說：“是你……”。（外爾）剛去Gottingen的時候,被拒之”圈”外。一次，大家在等待Hilbert來上課，Toeplitz指著遠處的Weyl說：“看那邊的那個家伙，他就是Weyl先生。”就這樣子，Weyl就不屬于“圈”這個集合了。但是事實證明，Weyl的偉大無人能比，盡管Haar在測度論上貢獻突出，但是Courant還是說他和Weyl“根本沒法相比”?？ㄩT）通過Haar的介紹來到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很快成為“圈”內的領袖。最終圈內人都感到特別的沮喪，因為那個女孩子選擇了Weyl。先介紹一個人，（阿爾夫斯）, 和另一個美國的數學家共同分享了第一屆的Feilds（菲爾茲獎）獎。他還在共形映射，Riemann曲面領域都是貢獻非凡。，正是二戰(zhàn)受封鎖的時候。我翻出了Fields獎章，把它拿到當鋪當了，（！?。。。亩辛俗銐虻穆焚M……我確信那是唯一一個在當鋪呆過的Feilds獎章……”講幾個小事情，都是蠻有意思的那種。這一個是因果循環(huán)的。39歲的時候，Kolmogorov（柯爾莫果洛夫）決定在冰水中游泳，結果以住院告終，醫(yī)生一致認為他差點點死掉；但是，70歲的時候，他突然決定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，這一次卻沒有事情。（）是后來的Gottingen的數學系系主任，此人不僅解析數論超強，而且超級有錢?！盙ottingen 19091934年的數學系主任是Edmund Landau。他收到過無窮多關于證明了Fermat（費馬）大定理的信件，后來實在沒有精力處理，就印了一批卡片，樣子大概是這個樣子的：親愛的_____謝謝您寄來的關于Fermat大定理的證明。盡管有很多的稿件都退了，據說剩下的還有3米多高。一次Steinhaus（施坦豪斯）的博士考試需要一個天文學家的提問。一天，Landau回到房間向Rosenthal抱怨老年的Dedekind（戴德金）和他絮叨了一下午的廢話，Dedekind狠狠的抱怨當年Guass對他不公平，在他的博士學位考試時，問了一些特別難的問題。Dehn（戴恩）是Hilbert最得意的弟子之一，曾經率先解決了一個Hilbert問題。Poincare也曾去Gottingen演講，順便攻擊了一下Cantor（康托爾）的集合論，Zermelo（策梅洛）當時恰好證明的每個集合都可以良序化，Poincare演講的時候他恰好坐在靠近Poincare腳邊的位子上，然而Poincare并不認識Zermelo，他大喊道：“Zermelo那個幾乎獨創(chuàng)的證明也應該徹底的毀掉，扔到窗外去！”Zermelo本來就性情古怪暴躁，那天更是絕望盛怒。Caratheodory（卡拉西奧多里）是希臘的一個富人子弟，后來在測度等很多方面有著重要的貢獻，北大圖書館還有他的一本講復變函數的書，非常的幾何化，特別優(yōu)美?！彼x擇的學校是Gottingen.（奧斯古德）是原來Havard的數學教授，來中國講過課，我這里還有他在中國的講稿:)。大概是在Gottingen受的影響太大。從明天開始，再也不說Gottingen了。一次納粹的教育部長問Hilbert說Gottingen的數學現在怎么樣了，Hilbert說：“Gottingen的數學，確實，這兒什么都沒有了。這一個幾乎和Gottingen沒有什么關系，很多數學家都是這個樣子，開始的時候自己的工作得不到承認的，（）當初的李群，Cantor當初的集合論，等等。Grassmann自己不得不放棄數學這個沒有前途的職業(yè)，化了不少功夫在印度的梵文，把一個叫做RigVeda的印度古經譯成了德文。在Gottingen的圖書館里有一本Grassmann的寫的維數論，標題頁上面用鉛筆寫著Minkowski的名字，序言后的腳注是：“書付印時作者已去世?！睌祵W家的故事220090716 14:56五、愛因斯坦和他的廣義相對論Einstein（愛因斯坦）和他的廣義相對論開始講述Einstein和他的廣義相對論，作為從Gottingen（格廷根）的故事到其他的故事的一個過渡?！狝lbert Einstein（阿爾伯特后來，他去過一次Gottingen，給Hilbert（希爾伯特）等很多數學家做過幾次報告。不久，Einstein也得出來了，有人建議Hilbert考慮這個東西的署名權問題，Hilbert很坦誠的說：“Gottingen馬路上的每一個孩子，都比Einstein更懂得四維幾何，但是，盡管如此，發(fā)明相對論的仍然是Einstein而不是數學家。他剛剛在這個世界上混跡了21個年頭，今天是他的22歲生日。)說兩個聽來的故事,講的是這個世界上最漂亮的一套理論——廣義相對論。Schwarzschild是Gottingen的天文學的教授。Albert Einstein的廣義相對論發(fā)表沒有多久，有記者去采訪Eddington，說聽說世界上只有三個人懂得這套高深的理論，不知這三個人都是誰？Eddington低頭沉思，很久沒有回答。希望那些偉大的人們在天有靈保佑我吧。似乎每一個偉大的人物都以和Einstein交談過感到無比的光榮。Lev Landau（朗道），蘇聯(lián)最偉大的那個物理學家，就說自己當年參加某會議的時候，有幸和Einstein說過幾句話，而有某個認識Landau（）的人說Landau純屬幻想，當時此人和Landau一起，坐在那次開會的大廳的最后幾排，連聽都聽不清，根本不可能談話。不過另一個版本說Landau在下面指出了愛因斯坦犯了一個錯誤，Einstein說他不需要聽他的演講了。講幾個Einstein和數學家的事情。所以，有人問Einstein他最喜歡意大利的什么,他回答是意大利的細條實心面和LeviCivita。”一次，（哈爾莫斯）和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”是誰，助手就說是Halmos的妻子，然后Einstein又問Halmos是誰……Halmos最沒有面子的一次。諾依曼開始寫畢業(yè)論文了，先寫一個和論文有關系的東東。據稱，他有無窮多個博士論文的題目：當你證明了一個2維的情況的時候，他叫下一個博士生去證明3維的情況，然后叫下下個博士生去做4維的。這就讓Coble的未來的無窮個博士無所事事了。講完了Einstein（愛因斯坦）,繼續(xù)John von Neumann（馮當我們每次用電腦Game的時候,就應該對Neumann（馮Neumann的就業(yè)態(tài)度。他用了一種自己認為合理的方法，發(fā)現在德國將來的3年中，教授的職位的期望值是3，而候補的人數期望為40，這是一個不理想的就業(yè)前景，所以到美國去勢在必行。阿基米德比荷馬更有想象力。von Neumann曾經碰到別人問他一個估計中國小學生都很熟的問題，就是兩個人相向而行，中間有一只狗跑來跑去，問兩個人相遇之后，狗走了多少的這種。如果沒有什么記錯的話，小時候聽說過蘇步青先生在德國的一個什么公共汽車上，就有人問他這個問題，他老人家當然不會感到有什么困難了。von Neumann說：“什么訣竅？我所做的就是把狗每次跑得都算出來，然后算出那個無窮的級數。但是Banach回憶道，當他回來繼續(xù)討論數學的時候，絲毫沒有打斷他的思路。von Neumann的年紀比Ulam（烏拉姆）要大一些，不過兩個人是最好的朋友，經常在一起談論女人?！彼麄円淮卧谝粋€咖啡館里吃東西，一個女士優(yōu)雅的走過，Neumann認出她來，并和她交談了幾句，他告訴Ulam這是他的一位老朋友，剛離婚。一次Princeton（普林斯頓大學。von Neumann大概很不感興趣，低聲抱怨道：“至少它們是在同一個平面上。數學有害健康，大家過節(jié)了還是不要看書的好。身體重要的說。——（彭加勒/龐加萊）de Moivre（棣莫佛） 21歲的時候，已經靠教數學為生，并且深信自己完全精通了這門學問。這樣，他買下了這本書，盡管為了教學需要四處奔波，他還要撕下書頁，以便能夠帶在口袋里，空閑時進行研究。來說一個古老一點的人物。盡管如此，Pascal成年之后最終致力于神學，他認為上帝對他的安排之中不包含數學，所以完全的放棄了數學。于是，Pascal認為這是上天的安排，所以繼續(xù)開始做數學家。爾后，他繼續(xù)研究神學。 :))Kolmogorov（柯爾莫果洛夫）是蘇聯(lián)最偉大的數學家之一，在很多很多的領域做出了開創(chuàng)性的工作；Cauchy（柯西）就不用介紹了，從中學開始我們就認識這個法國人了。Kolmogorov關于數學天賦的見解?？屡Ｈ苏J為，一個人作為普通人的發(fā)展階段終止的越早，這個人的數學天賦就越高?！盞olmogorov認為自己13歲才終止了普通人的發(fā)展，開始成長為數學家；而Aleksandrov（亞列山德羅夫）是16歲。這個巨象當年某些人不讓張無忌學武功（好像有點不恰當）。譬如說Newton（牛頓）當初就經常對著空空的講堂，他講東西第一不是太清楚，第二太難，所以Cambridge（劍橋大學）的學生沒有人喜歡他的課。Mondelbrolt（孟得爾布羅特）是靠著畫分形出名的，其實他的叔叔，Mandelbrojt（曼德爾勃羅伊）是個更為出色的數學家，曾經是Bourbaki（布爾巴基）最早的幾個成員。不過，幾年后，Bernstein（伯恩斯坦）來到巴黎，安慰Mandelbrojt說Goursat二十多年前就這么講課。遙想當年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的純真。還是有的數學家講課不錯的。Picard（皮卡）則是個古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite（埃爾米特）,兩個人都是對分析很感興趣。據說，Lebesgue的課，總是有無窮的人去聽課的，大部分人因為Lebesgue講課不但深刻，而且很有意思。:)Picard總給人一種高不可攀的感覺，令人不敢接近。Lindemann（林德曼），也就是證明了π的超越性的人,據說是歷史上講課最爛的的幾個人之一。傳說中Lindemann講課課大部分時間根本就聽不清，聽清的話都是不可理解的聽不懂的話，而少數情況下，講的話又清楚又聽的懂，那就是錯話。Lindemann還曾拜訪過Hermite,讓他難忘的一點事，那里有一把椅子，是當年Jacobi（加可比：））優(yōu)秀的數學家在定理或理論之間看到了類似，卓越的數學家則從類似中間看到了類似——Banach（巴拿赫）毋庸置疑，Lefschetz（萊夫謝茨）和Wiener（維納）都是這種可以從相似之間看到相似的數學家。Rota（羅塔）曾講了一個Lefschetz的故事，關于他的課是如何難懂，因為他經常語無倫次。你們知道Hausdroff空間是什么吧？它也是緊的，好了。你們當然知道流形是什么?！币赖谝还?jié)Riemann曲面的課如果這樣進行的話，恐怕Riemann復生也未必可以聽懂。有一個關于他和中文的事情，Wiener天真的認為自己懂一種漢語，一次在中國餐館，他終于有了施展的機會，但是服務員卻根本不知道他講的是漢語?！薄乱淮握f一些法國數學家的事情。—— 歌德法國的數學家就可想而知了。Galois（伽羅瓦）一共參加了2次Ecole Polytechnique（巴黎理工大學）的考試，第一次，由于口試的時候不愿意做解釋，并且顯得無理，結果被據了。第二次參加Polytechnique（理工大學）的考試，他口試的時候，邏輯上的跳躍使考官Dinet感到困惑，后來Galois感覺很不好，一怒之下，把黑板擦擲向Dinet,并且直接命中。最后和Galois決斗的那個人，是當時法國最好的槍手，Galois的勇氣令人欽佩。1856年的時候，Hermite（埃爾米特）患了嚴重的天花，病好之后，經過Cauchy（柯西）大力慫恿，竟然皈依了羅馬的天主教。當然，Klein如此的評論有些個人恩怨的成分，可以參見這個系列文章的(9).在一次國王接見Cauchy的時候，他有五次回答國王的問題是都這樣說：“我預料陛下將問我這個問題，所以我準備好了答案。法語是一種恐怖的語言，Birkhoff（伯克霍夫）是上個世紀初美國最著名的數學家之一，一個西方人學習法語，按照常理說應當有一定的優(yōu)勢，不過當他老人家去了法國的時候，還是遇到了麻煩。那幾天，巴黎一直下雨，一天Birkhoff見到了Mandelbrojt（曼德爾勃羅伊）問：“一周......幾次？”大概中間的詞他不會發(fā)音?！薄笆裁?，兩次？”“是呀，禮拜二和禮拜五?！薄斑@個絕對不肯能！?。　边@個時候Birkhoff已經快瘋了。祝賀未名Science版聚成功,4個報告成功,ggmm們高興地說。一個是由完美的理想形式構成的晶瑩剔透的世界，一座冰宮。數學家們穿梭于這兩個世界，在透明的世界里，他們是成人，在現實的世界里，他們則成了嬰兒。一個是Hadamard，最出色的法國數學家之一，無論在幾何，分析哪個方面，都是經常那種用名字來修飾“定理”這個詞的人；一個是Lebesgue（勒貝格），實變函數論的創(chuàng)始之人，其對數學的貢獻不言而明；還有一個叫做Montel（蒙泰爾），相對于前兩個人不是那么出名，不過在復分析當中有一個極其重要的概念，叫做Montel正規(guī)族，就是用他的名字命名的。先說Hadamard的詭異嗜好。他這種馬虎一直改不掉，到了40歲的時候，他成功的在忘了帶護照的情況下，從法國動身去了美國。再說Lebegue和Montel,他們后來工作也是在一起廝混，所以下面的事情經常發(fā)生。今天不小心寫了好多的說 :))穿過Plato（柏拉圖）學院的拱形門樓，首先映入眼簾的是 ：“不懂幾何者請勿入內。當然這個問題用一點域擴張的知識，就可以證明是做不到的，和三等份已知角一樣的。按照古