交巡警平臺分配問題-在線瀏覽
2025-07-27 22:26本頁面
【正文】 點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。二， 模型假設及符號說明1， 模型的假設：1) 假設城區(qū)所有道路暢通無阻； 2) 假設相鄰兩個交叉路口之間的道路為直線； 3) 假設所有事發(fā)現(xiàn)場均在城區(qū)道路上； 4) 假設單一管轄區(qū)域內(nèi)某一時間無并發(fā)事件； 5) 假設追捕過程警車無故障發(fā)生； 6) 假設交巡警平臺點均位于道路交叉路口2，符號說明 ：交巡警從服務平臺能夠達到的最遠距離； ：在A區(qū)突發(fā)事件所在地的橫坐標； ：在A區(qū)突發(fā)事件所在地的縱坐標；：A區(qū)平臺的橫坐標；：A區(qū)平臺的縱坐標；：A區(qū)結點橫坐標；：A區(qū)結點縱坐標；：第個平臺去封鎖第個出口； ：第個平臺封鎖第個出口所用時間；三， 問題的分析 問題一，（1）要求在平臺管轄范圍內(nèi)發(fā)生事件后，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警到達。我們根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，借助floyd算法計算出20個交巡警平臺到各個路口的最短距離，以3千米為判斷標準，求解出20個交警服務平臺管轄范圍（見表二）。建立整數(shù)規(guī)劃模型對剩余的13個平臺到13個出口進行優(yōu)化分配，得出最佳的封鎖方案（見表四）。問題二，（1）按照設置交巡警服務平臺的原則和任務，分析研究現(xiàn)有方案的合理性。假設只考慮以上兩種因素，根據(jù)spss所得分析數(shù)據(jù)，改變兩種因素對分配方案的影響權重，運用spss分析得到影響因素合理的權重分配，代入多元線性回歸模型中求出合理的解決方案。運用Dijkstra算法計算P點到全市各個路口的最短距離，以十分鐘左右為界點確定罪犯逃跑最遠范圍，只要最遠范圍附近的平臺巡警圍堵時間加上罪犯開始逃跑的3分鐘小于罪犯從P點到達最遠范圍的時間，即可圍堵成功。警車時速60/kmh，因此交巡警從服務平臺能夠達到的最遠距離為 （1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)圖中1mm=100米，所以3千米對應圖中30mm；通過兩點之間距離最短的概念入手，又因為道路之間有轉(zhuǎn)彎，所以在所涵蓋的范圍內(nèi)，可把線路分為兩種情況考慮： 直線時： 折線時： 建立floyd算法模型求解A區(qū)各點之間的最短距離（程序見附錄一）：從圖的帶權鄰接矩陣A=[a(i,j)]nn開始，遞歸地進行n次更新，即由矩陣D(0)=A，按一個公式，構造出矩陣D(1)；又用同樣地公式由D(1)構造出D(2)；……；最后又用同樣的公式由D(n1)構造出矩陣D(n)。根據(jù)題目所給A區(qū)的交通網(wǎng)絡與平臺設置的示意圖，找出到平臺路程為3千米左右的所有路口，即為此平臺的管轄范圍，同理求解出20個交警服務平臺管轄范圍。 運用matlab做出A區(qū)各個路口的散點圖，并標示出封鎖口和平臺位置如下： 圖一 A區(qū)個路口散點連線圖 （紅色點為封鎖出口點，藍色小圈代表交巡警服務平臺）根據(jù)以上分析，首先排除A區(qū)中與出口相距甚遠的7個平臺：（1,2,3,17,18,19,20）剩余的13個平臺與13個封鎖口之間最短距離如下表： 表三 13個平臺與封鎖口之間的最短距離 12141621222324282930384862456789101114120131401516010接下來，用剩余的13個平臺與13個封鎖口建立整數(shù)規(guī)劃模型如下：我們記派第個平臺封鎖第個出口記為：記為第個平臺去封鎖第個出口所需的時間。我們得到模型為運用lingo軟件編程，計算得到A區(qū)交巡警服務平臺的合理調(diào)度方案
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