【正文】 么電容器中靜電能的增量為 ，電源對電場做功為 ，外力對極板做功為 。10. 假想從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為R的導體球帶電。求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器貯存的能量。解：圓心處的磁感應強度是由半圓弧產生的，根據畢奧—薩伐爾定律IR3R2R1I填空題4圖4. 同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內外兩導體中的電流均為I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則：（1）在rR1處磁感應強度大小為 。解：內筒的電流密度，由安培環(huán)路定理 填空題6圖 Iyxb45176。當rR1時，當rR3時，內外電流強度之和為零，所以B2 =06. 如圖，一根載流導線被彎成半徑為R的1 / 4圓弧，放在磁感強度為B的均勻磁場中，則載流導線a b所受磁場作用力的大小為 ，方向 。8. 邊長分別為a、b的N匝矩形平面線圈中流過電流I，將線圈置于均勻外磁場B中，當線圈平面的正法向與外磁場方向間的夾角為1200時，此線圈所受的磁力矩的大小為 。解：圓心O點處的磁感應強度是帶電的大半圓線圈轉動產生的磁感應強度B帶電的小半圓線圈轉動產生的磁感應強度B2和兩個帶電線段ba轉動產生的磁感應強度B3的矢量和，由于它們的方向相同，所以有abO計算題3圖， ， ， 故 4. 已知空間各處的磁感應強度B都沿x軸正方向，而且磁場是均勻的，B=1T，求下列三種情形中，穿過一面積為2m2的平面的磁通量。解：（1）平面法線與x軸平行， （2）平面與xz坐標面平行，則其法線與B垂直，有（3）與x軸夾角為450的平面，其法線與B的夾角為450或1350故有 或6 一無限長圓柱形銅導體（磁導率m0），半徑為R，通有均勻分布的電流I，今取一矩形平面S（長為1m，寬為2R），位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場情況下，求線圈導線上的張力。解：考慮半圓形載流導線所受的安培力 列出力的平衡方程式 故 T=IBR 11. 一半徑為R=，載有電流I=10A，放在均勻外磁場中，磁場方向與線圈平面平行，磁感應強度B=102T，求：（1） 線圈所受力矩的大?。浚?） 線圈在該力矩作用下轉900角，該力矩所作的功？解：（1），en為垂直紙面向外的單位矢量M的大小 （2） 第14章 磁介質一 選擇題1. 磁介質有三種，用相對磁導率表征它們各自的特征時，（ ）A．順磁質，抗磁質，鐵磁質。C．順磁質，抗磁質，鐵磁質。 解：選（C）二 填空題1. 一個單位長度上密繞有n匝線圈的長直螺線管，每匝線圈中通有強度為I的電流，管內充滿相對磁導率為mr的磁介質，則管內中部附近磁感應強度B的大小= ，磁場強度H的大小= 。解：鐵磁質、順磁質、抗磁質3． 長直電纜由一個圓柱導體和一共軸圓筒狀導體組成，兩導體中有等值反向均勻電流I通過，其間充滿磁導率為m的均勻磁介質，介質中離中心軸距為r的某點處的磁場強度的大小 H= ，磁感應強度的大小B= 。(1) 鐵芯中的磁感應強度B為 。 解： 三 計算題2. 一根同軸電纜線由半徑為R1的長導線和套在它外面的內半徑為R2，外半徑為R3的同軸導體圓筒組成，中間充滿磁導率為m的各同性均勻非鐵磁質，如圖，傳導電流I沿導線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的載面上電流都是均勻分布的，求同軸線內外的磁感應強度大小B的分布。1）計算題2圖IIR3R2R1解：由安培環(huán)路定理：區(qū)域： 區(qū)域：區(qū)域： 區(qū)域：4. 一鐵環(huán)中心線周長為30cm，截面積為1cm2，環(huán)上密繞線圈300匝，當導線中通有電流32mA，180。試求：(1) 環(huán)內的B和H的大小；(2) 鐵環(huán)的磁導率m解：（1） （2） 第15章 電磁感應和電磁場電磁感應一 選擇題2．尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，通以相同變化率的磁通量，環(huán)中：（ ） （ ）A． 感應電動勢不同。C． 感應電動勢不同，感應電流相同。解：根據法拉第電磁感應定律，環(huán)中的感應電動勢應相同，但由于鐵和銅的電阻率不同，所以兩環(huán)的電阻不同，結果環(huán)中的感應電流不同。選擇題3圖v3．如圖所示，一勻強磁場B垂直紙面向內，長為L的導線ab可以無摩擦地在導軌上滑動，除電阻R外，其它部分電阻不計，當ab以勻速v向右運動時，則外力的大小是：解：導線ab 的感應電動勢，當ab以勻速v向右運動時，導線ab受到的外力與安培力是一對平衡力，所以。變化磁場所激發(fā)的感生電場的電場線在圓柱形空間內是與圓柱同軸的同心圓，且E的方向是順時針?？梢姦啪褪墙饘贄UMN的感應電動勢，方向從M指向N，即N點的電勢高。8．兩根平行導線載有大小相等，方向相反的電流，已知兩根導線截面半徑都為a，中心軸相距為d（da），如果兩導線內部的磁通量忽略不計，那么這一對導線的單位長度的自感系數為：（ ）解：在導線所在平面內取垂直于導線的坐標軸r，并設原點在左導線中心，忽略兩導線內部的磁通量，通過兩導線間長為l，寬為d的面積內磁通量 所以選（D） 10．有長為l截面積為S的載流長直螺線管均勻密繞N匝線圈，設電流為I，即管內儲藏的磁場能量為：（ ） 解：管內為勻強磁場，所以磁能密度 磁場能量 所以選（D）。A BD C baIl填空題1圖解：在矩形線圈上距直導線x處，取一寬為dx，長為l，且與直導線平行的長條形面積，該面積上磁感應強度為磁通量 整個線圈的磁通量 感應電動勢 2．將條形磁鐵插入與沖擊電流計串聯的金屬環(huán)中時，有q = 105C的電荷通過電流計，若連接電流計的電路總電阻R = 25Ω，則穿過環(huán)磁通的變化DF = 。解：導線ab要受到的安培力為導線ab要保持勻速下滑，導棒受到的安培力（水平向右）與重力（豎直向下）在沿斜面方向的分量相平衡。解：7．長為l的單層密繞管，共繞有N匝導線，螺線管的自感為L，換用直徑比原來導線直徑大一倍的導線密繞，自感為原來的 。解：10．有兩個長度相同，匝數相同，截面積不相同長直螺線管，通以相同大小的電流，現在將小螺線管完全放入大螺線管里，（兩者軸線重合），且使兩者產生的磁場方向一致，則小螺線管內的磁能密度是原來的 ；若使兩螺線管產生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為 （忽略邊緣效應）解：大小螺線管內的磁場均為勻強磁場，將小螺線管完全放入大螺線管里，且使兩者產生的磁場方向一致，則小螺線管內的磁場，磁能密度，所以此時小螺線管內的磁能密度是原來的4倍。解：軸線處B=0，所以。解： n =1000（匝/m） B=m0nI 9．兩同軸長直螺線管，大管套著小管，半徑分別為a和b，長為l（la ， ab），匝數分別為N1和N2，求互感系數M。當圓筒上的電流均勻分布在薄壁上，求：（1） 當電流為I時，單位長電纜內儲存的磁能。解：（1）空間磁感應強度的分布： B3=0，rR2 式中m1=mr1mo= mo ，m2=mr2m0則單位長度電纜內儲存的磁能為（2）由，相對上式有變化的電磁場一 選擇題1．對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確。（B） 位移電流是由線性變化磁場產生的。（D） 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理。2．在感應電場中電磁感應定律可以寫成，式中EK為感應電場的電場強度。（B） 感應電場是保守場。（D） 在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。3．在非穩(wěn)恒情況下，電流連續(xù)性方程可以寫成： ( )解：本題選（C）。因為q=q0sinωt，所以 所以選（B）。s1，則該平行板電容器中的位移電流為 。解：三 計算題 1．在一對平行圓形極板組成的電容器（電容C=11012F）上，105V的余弦交變電壓，計算極板間的位移電流的最大值。2．在楊氏雙縫實驗中，若兩縫之間的距離稍為加大，其他條件不變，則干涉條紋將 （ A ）A. 變密 B. 變稀 C. 不變 D. 消失解：條紋間距，所以d增大，變小。本題答案為A。本題答案為B。==，可以減少光的反射。7．用波長為l的單色光垂直照射到空氣劈尖上，觀察等厚干涉條紋。8. 在牛頓環(huán)裝置中，將平凸透鏡慢慢地向上平移，由反射光形成的牛頓環(huán)將 ( )A. 向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化B. 向外擴張，條紋間隔變大C. 向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化D. 無向中心收縮，條紋間隔變小解：本題答案為C。第四級暗紋對應的空氣膜厚度為（ B ）A. 4l B. 2l C. D. 解：暗條紋條件： k=4，n=1，所以。10．在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是（ D ）A. l/2 B. l/(2n) C. l/n D. l/(2(n1))解：本題答案為D。解：。enS1S2So屏填空題3圖解：，所以 d增大，減?。粶p小，也減小。覆蓋云母片后，兩束相干光到達原中央明紋o處的光程差為 。光程差為。解：中央明條紋的光強度為I0，遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度I，I=。n1n2n3e填空題6圖填空題5圖SPES1S2解： k=3 所以。當n1n2n3時，其光程差為 ；當n1=n3n2時，其光程差為 。時，上表面有半波損失，下表面無半波損失，附加光程差，故光程差。解：n1n2 n3 所以上、下表面的反射光都沒有半波損失，故劈尖頂角處光程差為零，為明條紋；第2條明條紋即第一級明條紋，所以。解：，要使l變小，使劈尖角增大，或用波長較小的光源。解：，n變大，干涉條紋間距變密。10．用邁克耳孫干涉儀測反射鏡的位移，若入射光波波長l=，當移動活動反射鏡時，干涉條紋移動了2048條，反射鏡移動的距離為 。三. 計算題1．在雙縫干涉實驗中，雙縫與屏間的距離D=，雙縫間距d =，求光源發(fā)出的單色光的波長l。解：由雙縫干涉公式x = kl D /d 得：Dx =l D /d = cm4．在楊氏雙縫實驗中，兩縫之間的距離d=，縫到屏的距離為D=25cm，若先后用波長為400nm和600nm兩種單色光入射，求：（1）兩種單色光產生的干涉條紋間距各是多少？（2）兩種單色光的干涉條紋第一次重疊處距屏中心距離為多少？各是第幾級條紋？解：如圖所示，屏上p點處，從兩縫射出的光程差為d = x d / DpDdx明紋條件d = 177。 D kl/ d(1) 兩明條紋的間距Dx = Dl/d Dx1 = Dl1/d = Dx2 = Dl2/d = (2) 在兩種單色光的干涉條紋重疊處，有 x1=x2 即k1l1 = k2l2 k1/k2 =l2/l1=3/2 第一次重疊k1=3, k2 =2 x1 = x2 = ，波長為400nm的是第3級條紋，波長為600nm的是第2級條紋。反射光得到加強的條件是n3n1n2e計算題5圖2 n2e = kll= 180。6. 一片玻璃（n=）表面附有一層油膜（n=），今用一波長連續(xù)可調的單色光束垂直照射油面。當波長增為679nm時，反射光再次干涉相消。解：由于在油膜上，下表面反射時都有相位躍變p，所以反射光干涉相消的條件是2ne =（2k+1）l/2。如果此膜適用于波長l=550nm的光，膜的最薄厚度應是多少？解：透射光干涉加強的條件是2ne+l/2=kl，k =1，2，…故最薄需要e=。解： 相鄰條紋間的厚度差為l/2，30條明條紋厚度差為（301）180。106m，劈尖角q =8 .54180。103 =180。105 m11．用單色光觀察牛頓環(huán)，求此單色光的波長。若屏上P點處為第2級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為幾個半波帶 ( )A. 一個 B. 兩個 C. 三個 D. 四個解：暗紋條件：，k=2，所以2k=4。2．波長為l的單色光垂直入射到狹縫上，若第1級暗紋的位置對應的衍射角為q =177。故本題答案為C。本題答案為A。故本題答案為B。若已知此光柵縫寬度與不透明寬度相等，那么