二次函數(shù)練習(xí)題-在線瀏覽
2025-07-25 14:19本頁(yè)面
【正文】 要求寫出一個(gè)). 16，現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x，y）， 那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y＝－x2+4x上的概率為＿＿＿. 17，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像如圖7所示，則點(diǎn)A(a，b)在第＿＿＿象限. 18，已知拋物線y＝x2－6x+5的部分圖象如圖8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝ ，滿足y＜0的x的取值范圍是 . 三、解答題（共66分）19，已知拋物線y＝ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，求當(dāng)y＝4時(shí)，x的值.20，已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。EG＝4cm，∠EGF＝90176。＝4（小時(shí)），貨車按原來(lái)速度行駛的路程為：401+404＝200＜280，當(dāng)4x +401＝280時(shí)，x＝，貨車的速度應(yīng)超過(guò)60千米/時(shí).四、 25，（1）解方程x2－6x+5＝0得x1＝5，x2＝1，由m＜n，有m＝1，n＝5，所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，5）.將A（1，0），B（0，5）的坐標(biāo)分別代入y＝－x2+bx+，得所以，拋物線的解析式為y＝－x2－4x+5.（2）由y＝－x2－4x+5，令y＝0，得－x2－4x+5＝，得x1＝－5，x2＝1，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（－2，9）.△DMC＝9(5－2)＝，S梯形MDBO＝2(9+5)＝14，S△BOC＝55＝，所以S△BCD＝S梯形MDBO+ S△DMC－S△BOC＝14+－＝15.（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）因?yàn)榫€段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的直線方程為y＝x+，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(a，a+5)，PH與拋物線y＝－x2－4x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為H(a，－a2－4a+5).由題意，得①EH＝EP，即(－a2－4a+5)－(a+5)＝(a+5). 解這個(gè)方程，得a＝－或a＝－5（舍去）；②EH＝EP，即(－a2－4a+5)－(a+5)＝(a+5). 解這個(gè)方程，得a＝－或a＝－5（舍去）；即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－，0)或 (－，0).26，（1）因?yàn)镽t△EFG∽R(shí)t△ABC，所以＝，＝＝，OP∥EG，EG∥AC，所以O(shè)P∥＝＝3＝（s）.，OP∥AC.（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝∥AH，所以△EFG∽△＝＝.＝(x＋5)，F(xiàn)H＝(x＋5).過(guò)點(diǎn)O作OD⊥FP，垂足為 ，所以O(shè)D＝EG＝＝3－x，S四邊形OAHP＝S△AFH －S△OFP＝FH－FP＝(x＋5)(x＋5)－2(3－x)＝x2＋x＋3(0＜x＜3).（3）假設(shè)存在某一時(shí)刻x，使得四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶＝S△ABC，所以x2＋x＋3＝68，即6x2＋85x－250＝＝，x2＝－（舍去）.因?yàn)?＜x＜3，所以當(dāng)x＝（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24.二次函數(shù)檢測(cè)題（三）一、選擇題（每題3分，共30分）1，函數(shù)y＝x2－4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。〢.（2，0） B.（－2，0） C.（0，4） D.（0，－4）2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A．3 B．2 C．1 D．03，拋物線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ?。? 4，二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是【 】A． B． C． D．5，已知反比例函數(shù)y＝的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y＝2kx2－x+k2的圖象大致為如圖2中的（ ） 圖1圖2圖36，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖3，則點(diǎn)（b，）在（ ） 7，某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）＝x2+a ＝a(x－1)2 ＝a(1－x)2 ＝a(l+x)28，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x取x1，x2（x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x?。▁1+x2）時(shí)，函數(shù)值為（ ）+c －c C.－c 9，不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y＝x2－mx＋m－2（ ?。? 10，若二次函數(shù)y＝x2－x與y＝－x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ） －x2+k＝0沒有實(shí)數(shù)根 ＝－x2＋k的最大值為二、填空題（每題3分，共24分）11，頂點(diǎn)為（－2，－5）且過(guò)點(diǎn)（1，－14）的拋物線的解析式為＿＿＿.12，若點(diǎn)A(2，m)在拋物線y＝x2上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿. 13，二次函數(shù)y＝2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－2).則b＝＿＿＿，c＝＿＿＿. 14，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c (a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+m(k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B(8，2)，如圖4所示，能使y1＞y2成立的x取值范圍是＿＿＿. 圖415，小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…25101726…若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為＿＿＿. 16，平移拋物線y＝x2+2x－8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式＿＿＿. 17，拋物線y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值為6，則此拋物線的解析式為＿＿＿. 18，把一根長(zhǎng)100cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和最小是＿＿ 三、解答題19，利用二次函數(shù)的圖象求下列方程的近似根：（1）x2＋x－12＝0；（2）2x2－x－3＝0.20，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)(1，0)和(2，0)且過(guò)點(diǎn) (3，4).求拋物線的解析式.21，已知二次函數(shù)y＝x2－6x+：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： ①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？ ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？ ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？22，當(dāng) x＝4時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為－8，拋物線過(guò)點(diǎn)（6，0）．求：
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