【正文】 取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，則完成直方圖。⑸填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時(shí)間、制作日期、制作者。n=60 == s =若手邊有函數(shù)型計(jì)算機(jī)，可使用次數(shù)分配表中，輸入組中點(diǎn)與次數(shù)，迅速求得各統(tǒng)計(jì)量n, ,σ與s。結(jié)論：左右對(duì)稱分布（正態(tài)分配），顯示過(guò)程運(yùn)轉(zhuǎn)正常。不正常的分配，由于測(cè)定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成。測(cè)量?jī)x器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)，也有此情況。結(jié)論：原因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過(guò)全檢，或過(guò)程本身經(jīng)過(guò)全檢，會(huì)出現(xiàn)的形狀。124 品管七大手法⑷離島型說(shuō)明：在右端或左端形成小島。一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過(guò)程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)格的產(chǎn)品。結(jié)論:不同平均值的分配混在一起，應(yīng)分層后再做直方圖比較。結(jié)論：有兩種分配相混合，例如兩臺(tái)機(jī)器或兩家不同供應(yīng)商，第八章 直方圖 125有差異時(shí)，會(huì)出現(xiàn)這種形狀，因測(cè)量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖?？煞制倚?、偏左型。偏左型：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的形狀。⑴異常值應(yīng)去除后再分組。⑶應(yīng)取得詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料（例如：時(shí)間、原料、測(cè)量者、設(shè)備、環(huán)境條件等）。四、直方圖的應(yīng)用⒈計(jì)算過(guò)程能力，作為改善制程的依據(jù)從過(guò)程中所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，就可由其集中或分散的情形來(lái)看出過(guò)程的好壞。良好的過(guò)程，平均數(shù)應(yīng)接近規(guī)格中心，標(biāo)準(zhǔn)差則越小越好。其不合格率可直接從次數(shù)分配表中求得；也可從直方圖中計(jì)算出來(lái)。3(g)。⒋用以制定規(guī)格界限在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成的次數(shù)分配表，計(jì)算 次數(shù)分配是否為正態(tài)分配；如為正態(tài)分配時(shí)，則可根據(jù)計(jì)算得到第八章 直方圖 127的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)訂出規(guī)格界限。⒌與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較要了解過(guò)程能力的好壞，必須與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較；一般而言，我們希望過(guò)程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好過(guò)程的平均值與規(guī)格的中心相一致。過(guò)程稍有變大或變小都不會(huì)超過(guò)規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。(b)一側(cè)無(wú)余地下限上限規(guī)格制品范圍產(chǎn)品偏一邊，則另一邊還有很多余地，若過(guò)程再變大（或變?。┖芸赡軙?huì)有不合格發(fā)生，必需設(shè)法使產(chǎn)品中心值與規(guī)格中心值吻合才好。下限上限規(guī)格制品范圍(d)余地太多下限上限規(guī)格制品范圍實(shí)際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。如果此種情形是因增加成本而得到，對(duì)公司而言并非好現(xiàn)象，故可考慮縮小規(guī)格界限或放松質(zhì)量變異，以降低成本、減少浪費(fèi)。第八章 直方圖 129SLSUSLSU(b)離散度過(guò)大下限上限規(guī)格制品范圍實(shí)際產(chǎn)品的最大值與最小值均超過(guò)規(guī)格值，有不合格品發(fā)生（斜線部分），表示標(biāo)準(zhǔn)太大，過(guò)程能力不足，應(yīng)針對(duì)變動(dòng)的人員、方法等方向去追查，要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮小；或是規(guī)格訂得太嚴(yán)，應(yīng)放寬規(guī)格。⒍調(diào)查是否混入兩個(gè)以上不同群體如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可能混合了兩種不同群體，亦即過(guò)程為兩種不同群體，比如兩個(gè)不同班級(jí)、不同生產(chǎn)線、不同材料、不同操作人員、不同機(jī)臺(tái)等。此時(shí)，130 品管七大手法需將其分層，將不同班級(jí)、生產(chǎn)線、材料、操作人員、機(jī)臺(tái)、制造出來(lái)的產(chǎn)品分開(kāi)堆放，以便趁早找出造成不合格的原因。當(dāng)每天計(jì)算的結(jié)果（X，R）點(diǎn)繪在設(shè)計(jì)控制界限內(nèi)，若未呈現(xiàn)任何規(guī)則，一般即可將此設(shè)計(jì)控制界限延伸為實(shí)際的過(guò)程控制界限。五、過(guò)程能力⒈過(guò)程精密度CP(Capability of Precision)的求法：(a)雙邊規(guī)格（上限規(guī)格)—（下限規(guī)格）6X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）SUSL6ST6SCP=—=———=—————————— T=SUSL標(biāo)準(zhǔn)差X第八章 直方圖 131(b)單邊規(guī)格（i）上限規(guī)格SUX3S（上限規(guī)格)—（平均值）3X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）CP=——=————————————（ii）X SL3S（平均值)—（下限規(guī)格）3X（標(biāo)準(zhǔn)偏差）CP=——=————————————No.CP分布與規(guī)格的關(guān)系過(guò)程能力判斷處 置1CP≧ SL SU太 佳過(guò)程能力太好，可酌情縮小規(guī)格，或考慮簡(jiǎn)化管理與降低成本。s3CP≧ SL SU警 告使過(guò)程保持于控制狀態(tài)，否則產(chǎn)品隨時(shí)有發(fā)生不合格品的危險(xiǎn)，需注意。s5CP SL SU非常不足應(yīng)采取緊急措施，改善質(zhì)量并追究原因，必要時(shí)規(guī)格再作檢驗(yàn)。1σ)%%6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ%%%%%%4σ(177。3σ)%%8σ(177。) PPM PPM(177。6σ) PPB PPB六、實(shí)例演練案例1：某公司分別在兩廠（A，B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值(200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今公司派員分別到兩廠去實(shí)地了解生產(chǎn)過(guò)程，并分別測(cè)定60批產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如附表；請(qǐng)分析并回答下列問(wèn)題：⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。⑶計(jì)算全部數(shù)據(jù)，A廠、B廠的平均(X)，標(biāo)準(zhǔn)差(σ)及過(guò)程精密度(CP)。⑸敘述由直方圖所得的結(jié)果。第八章 直方圖 137 (5)項(xiàng) 目全 體A廠B廠 S Cp = S = Cp= = = = = = =形 狀1. 稍為偏左2. 分散程度過(guò)大與規(guī)格比較分布中心與規(guī)格中心相較,稍為偏左,且出現(xiàn)不良品,超出規(guī)格下限。2. 兩廠之過(guò)程變差甚大，均有不良品發(fā)生，需做全數(shù)檢驗(yàn)，過(guò)程必須妥善管理與改善。 期望目標(biāo):身高125~150 體重: 25~40kg,其結(jié)果如下:男 生女 生身高(cm)體重(kg)身高(cm)體重(kg)123 131 135118 125 132127 144 141124 124 131132 127 140138 129 149139 130 121137 151 123131 142 125123 1