函數(shù)值域及求法-在線瀏覽
2025-07-03 01:45本頁(yè)面
【正文】 若f(x)的值域?yàn)?－∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.7.(★★★★★)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，：家電名稱(chēng)空調(diào)器彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值(千元)432問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？(以千元為單位)8.(★★★★)在Rt△ABC中，∠C=90176。以斜邊AB所在直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周生成兩個(gè)圓錐，設(shè)這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之積為S1，△ABC的內(nèi)切圓面積為S2，記=x.(1)求函數(shù)f(x)=的解析式并求f(x)的定義域.(2)求函數(shù)f(x)的最小值.參考答案難點(diǎn)磁場(chǎng)(1)證明：先將f(x)變形：f(x)=log3［(x－2m)2+m+］,當(dāng)m∈M時(shí)，m1,∴(x－m)2+m+0恒成立，故f(x)的定義域?yàn)镽.反之，若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則只須x2－4mx+4m2+m+0,令Δ＜0,即16m2－4(4m2+m+)＜0,解得m1,故m∈M.(2)解析：設(shè)u=x2－4mx+4m2+m+,∵y=log3u是增函數(shù)，∴當(dāng)u最小時(shí)，f(x)最小.而u=(x－2m)2+m+,顯然，當(dāng)x=m時(shí)，u取最小值為m+,此時(shí)f(2m)=log3(m+)為最小值.(3)證明：當(dāng)m∈M時(shí)，m+=(m－1)+ +1≥3,當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)等號(hào)成立.∴l(xiāng)og3(m+)≥log33=1.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、：∵m1=x2在(－∞,－）上是減函數(shù)，m2=在(－∞,－）上是減函數(shù)，∴y=x2+在x∈(－∞,－)上為減函數(shù),∴y=x2+ (x≤－)的值域?yàn)椋郏?∞.答案：B：令=t(t≥0),則x=.∵y=+t=－ (t－1)2+1≤1∴值域?yàn)?－∞,1.答案：A二、：t=+16()2/V=+≥2=8.答案：8：由韋達(dá)定理知：x1+
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