【正文】 5) 把系數(shù)代入方程，求基本未知量 0320222364 21 ??? XX080325632 21 ??? XX ??X ????X 6) 利用疊加法 繪 M 圖 M 圖 () Pik MXMXMM ??? 2211mkNM CB .)20()( ?????????如： （右側(cè)受拉） 10 20 10KN pM11?X4 1M12?X4 4 2M1X2X10KN 基本結(jié)構(gòu) 2 佳鑫諾教育集團(tuán) 圖 b為圖 a的基本體系，求 Δ 1P。 X1 30kN 圖 b 20 10 MP 圖 Δ 1P(提示：變截面桿應(yīng)分段圖乘 ） EIEIEIp 27140)2311031(1)]323131(42021[3 11 ??????????????解： M1 MP 圖 X1=1 1 1/3 M1 圖 5/9 EIEIEIp 27140)2311031(1)]12031202(64[3 11 ?????????????或 5 5 4m 2m 3I I 30kN 圖 a 佳鑫諾教育集團(tuán) 用力法計(jì)算并繪圖示結(jié)構(gòu) M圖。 A=3I/2l2 l l q 基本結(jié)構(gòu) q 1x 11 ?x M1圖 l。 解； 1. 選取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 1x01111 ??? Px? M1 MP 圖。 直觀(guān)法：由兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)引出的兩個(gè)不共線(xiàn)直桿的交點(diǎn)也為不動(dòng)點(diǎn)。 （ 注意角位移、線(xiàn)位移圖形符號(hào)與約束力、力矩圖形符號(hào)的區(qū)別。） 2. 位移法的基本結(jié)構(gòu) — 由若干個(gè)單個(gè)超靜定桿件構(gòu)成的組合體。 (2)附加鏈桿 (在結(jié)點(diǎn)線(xiàn)位移方向增設(shè) )， 符號(hào)為 其作用是只限制結(jié)點(diǎn)的線(xiàn)位移 。 2. 位移法的基本結(jié)構(gòu)一般應(yīng)是固定形式。 注意 佳鑫諾教育集團(tuán) 1. 2. 舉例：判斷下列結(jié)構(gòu)位移法的基本未知量的個(gè)數(shù) n，并畫(huà)出基本結(jié)構(gòu)圖。 用換鉸法分析線(xiàn)位移： （一個(gè)獨(dú)立線(xiàn)位移） Δ1 n=1 基本結(jié)構(gòu)圖 （ 6個(gè)獨(dú)立角位移和 2個(gè)獨(dú)立線(xiàn)位移） Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 Δ6 Δ7 Δ8 n=6+2 8 基本結(jié)構(gòu)圖 （鉸結(jié)體系有兩個(gè)自由度 可判斷有 2個(gè)獨(dú)立線(xiàn)位移） 原結(jié)構(gòu)有 6個(gè)剛結(jié)點(diǎn)，故有 6個(gè) 角位移。 解：取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示：基本未知量 n=7 ??1EIa EA b EA ??1EI??1EI1?2?3?4?6?5? 7???1EIa EA EA ??1EI??1EIb 2EI 4EI 2EI 4EI EI EI 2EI 4EI 原結(jié)構(gòu) 1? 2? 是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移 3? 7?至 是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線(xiàn)位移 是附加剛臂 是附加鏈桿 統(tǒng)稱(chēng)附加約束 1. 試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法的基本未知量和基本結(jié)構(gòu)，鏈桿 a,b需考慮軸向變形。 ?????????????0022221211212111PPFkkFkk一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移 01111 ??? PFk兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位移 位移法方程的物理意義： 基本結(jié)構(gòu)在基本未知量 Δ 1 、 Δ 2 … 及荷載共同作用下，每個(gè)附加約束處的反力之和等于零。（ 在 M1圖之中 ） ?2212 kk 、 剛度系數(shù)，分別表示基本結(jié)構(gòu)在結(jié)點(diǎn)位移 Δ 2=1單獨(dú)作用 (Δ 1=0)時(shí) ,其附加約束 1和附加約束 2中產(chǎn)生的約束力 (或力矩 )。（ 在 MP圖之中 ） 4. 附加剛臂處的約束力矩與附加鏈桿處的約束力的計(jì)算方法： 計(jì)算附加剛臂處的約束力矩，應(yīng)取相應(yīng)剛結(jié)點(diǎn)為隔離體，由 力矩平衡條件 求出； 計(jì)算附加鏈桿處的約束力，應(yīng)用截面切取附加鏈桿所在的結(jié)構(gòu)一部分為隔離體，由 截面剪力平衡條件 求出。 對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座而言 ,則順時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù) ,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?.如圖 梁端剪力：使桿件有順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)的趨勢(shì)為正 ,反之為負(fù) .(與前面規(guī)定相同 ) B A A B M0 M0 桿端 結(jié)點(diǎn)或支座 ⑵ 桿端位移 (結(jié)點(diǎn)位移 )正負(fù)號(hào)的規(guī)定 角位移： 設(shè)順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?,反之為負(fù)。 （ 半剛架法 ）：同力法復(fù)習(xí)部分 . ,求結(jié)構(gòu)的 M圖（ 利用轉(zhuǎn)角位移方程 ） A B q 122qlM fAB ?? 122qlM fBA ?A B p 8plM fAB ?? 8plM fBA ?A B q 82qlM fAB ?? 0?fBAMA B p 163 plM fAB ?? 0?fBAM佳鑫諾教育集團(tuán) 用位移法計(jì)算圖示對(duì)稱(chēng)剛架，并作 M圖。 A B C D E F l2q ll1M11k ３ i ３ i i PF1pM32ql62qlq1?l基本結(jié)構(gòu) （半剛架） iiiik 73311 ????321 qlF P ??４．求基本未知量 iqliql 21713221 ??????pik MMM ???? 11５．利用疊加法求Ｍ圖 3．作 圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)。而桿件自由端和滑動(dòng)支承端的線(xiàn)位移，鉸結(jié)端的角位移不作為基本未知量。 ，注意桿件的鉸結(jié)端或滑動(dòng)端所在的方位，以判斷固端彎矩的正負(fù)號(hào)。結(jié)點(diǎn)上的力偶荷載及約束力矩則應(yīng)以順時(shí)針為正。． EI＝常數(shù)。 Δ1 q ??EAEIEI2lll4．求系數(shù)和自由項(xiàng) 22211963 l il il iK ???１．取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 Δ 1 解： 831 qlF p ??ilEI ?令3．作 圖 1M pM01111 ???? pFk2. 列位移法方程 1?基本結(jié)構(gòu) q li6li3截面 11 圖1M11k11k26li23liqlQ fAB 85?A q B 281 qlM fAB ?? 0?fBAMqlQ fBA 83??pF1截面 22 圖PM82qlpF183ql0 A B C D 283ql281ql圖MA B C D 5．求基本未知量 iqlilql 24983321 ????pik MMM ???? 116．利用疊加法求 M圖 0839 12 ??? qll i223 8381246 qlqliqll iM AB ???? （左側(cè)受拉） 23 81`243 qliqlliM DC ??? （左側(cè)受拉） 佳鑫諾教育集團(tuán) 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作 M圖。 ??1EI10kN A B C EI EI EI ??1EI8m 8m 6m 1?基本結(jié)構(gòu) 10kN k11 6EI 6EI 6EI6EI6EI6EI1MF1P 0 0 0 10kN 10 10 10 10 10 10 M 圖（ ) A B 解： 1) 取基本結(jié)構(gòu)，確定基本未知量 Δ1。 1M PM6362311 EIEIk ???101 ??PFEIkF P 601111 ????01111 ??? PFkmkNEIEIMM BAAB ??????? 1060)6(k11 662?EI 662?EI 662?EIF1P 10kN PMΙ Ι 佳鑫諾教育集團(tuán) 力矩分配法部分 一。 2. 正負(fù)號(hào)規(guī)定：同位移法。（其值與桿件的線(xiàn)剛度、遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)） B A θA=1 ABAB iS 4?i2A B ABi4ABi2A ABi3B A θA=1 ABAB iS 3?B 0 A B ABi ABiA B ABAB iS ?θA=1 i?遠(yuǎn)端固定 遠(yuǎn)端鉸支 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)） 遠(yuǎn)端自由 0?ABSB θA=1 佳鑫諾教育集團(tuán) ⑵ 傳遞系數(shù) C：當(dāng)桿端（近端）有轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩之比 遠(yuǎn)端固定： 遠(yuǎn)端鉸支： 遠(yuǎn)端定向（滑動(dòng)）： C = 1/2 C = 0 C =－ 1 ⑶ 力矩分配系數(shù) μ ??)( iikikik SS? 其值為小于 1的正數(shù)，而 1)(??i ik?ik桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 匯交于 i結(jié)點(diǎn)處各桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和 ik桿分配系數(shù) 4。其等于匯交于該結(jié)點(diǎn)的所有桿端的固端彎矩之和。 為了消除這個(gè)不平衡力矩，需在該結(jié)點(diǎn)處再施加一個(gè)與它等值反向的外力偶并按分配系數(shù)將其分配到各桿端，即“ 反號(hào)分配 ”。 ( ) ACADAB ??? ???????? ?? 31141414 14 （ 01級(jí)試題）： 圖示結(jié)構(gòu) E=常數(shù) ，正確的桿端彎矩（順時(shí)針為正）是 ( ）。 概念舉例 : X B 佳鑫諾教育集團(tuán) C D A B I I 2I 8KN 6m 3m 3m 3m A結(jié)點(diǎn) 解： ，設(shè) EI=1 3. 計(jì)算固端彎矩 21313211 ???????ADACABABAB SSSS?1623