【正文】 點數(shù) ） 個 s中選取最大的作為 smax 。 (2)分辨力：當傳感器的輸入從非零的任意值緩慢增加時 ， 只有在超過某一輸入增量后 ， 輸出才發(fā)生可觀測的變化 ， 這個輸入增量稱為傳感器的 分辨力 。 對數(shù)字式傳感器，分辨力指能引起數(shù)字輸出的末位數(shù)發(fā)生改變所對應的輸入增量。 穩(wěn)定性可用相對誤差或絕對誤差表示 。有時也采用給出標定的有效期來表示 。 xy12零點漂移靈敏度漂移O零點漂移 靈敏度漂移 時間漂移（時漂） 溫度漂移 （溫漂） 30 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標 、 精度 （ Precision ） 評價傳感器靜態(tài)特性的綜合指標稱為靜態(tài)誤差 （ 也稱總精度 ） ， 它是指傳感器在滿量程內(nèi)任一點輸出值相對于理論值的可能偏離程度 。 一般來說 ， 方和根法把靜態(tài)誤差算得偏小 ， 而代數(shù)和法則算得過大 。 用 ?ymax表示校準曲線相對于擬合直線的最大偏差 ， 即系統(tǒng)誤差的極限值；用 s表示按極差法計算所得的標準偏差 。 美國國家標準局推薦該法 ， 并按 t分布確定 ?， 當置信概率為 90%、 重復試驗 5個循環(huán) （ 即 n=5） 時 ， a= 85。 除了具有理想的比例特性外 , 輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時間函數(shù) ， 這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動態(tài)誤差 。 所以 , 通常采用最典型 、最簡單 、 最易實現(xiàn)的正弦信號和階躍信號作為標準輸入信號 ， 來考察傳感器的動態(tài)響應 。 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 傳感器的動態(tài)誤差 描述傳感器動態(tài)特性的主要指標 傳感器的動態(tài)響應 37 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 忽略非線性和隨機變化的因素，傳感器系統(tǒng)的方程為 )(dddddddddddd0111101111xbtxbtxbtxbyatyatyatyammmmmmnnnnnn?????????????????式中， an,an1,… ,a0和 bm,bm1,… ,b0均為與系統(tǒng)結構參數(shù)有關的常數(shù)。 定義 Y(s)與 X(s)之比為傳遞函數(shù) ， 并記為 H(s)， 則 )(01110111asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm????????????????)()()(39 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 因此 ， 研究一個復雜系統(tǒng)時 ， 只要給系統(tǒng)一個激勵 x(t)并通過實驗求得系統(tǒng)的輸出 y(t)， 則由H(s)?L[y(t)]/L[x(t)]即可確定系統(tǒng)的特性 。 40 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 例如，對于由 2個系統(tǒng)串聯(lián)組成的新系統(tǒng)： H1(s) H2(s) X(s) Z(s) Y(s) H(s) )()()( 21 sHsHsH ?其傳遞函數(shù)為 41 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 而對于由 2個系統(tǒng)并聯(lián)組成的新系統(tǒng)： )()()( 21 sHsHsH ??H1(s) H2(s) X(s) Y(s) Y1(s) Y2(s) H(s) 其傳遞函數(shù)為 42 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 傳感器一般可近似為集總參數(shù)的 、 線性的 、 特性不隨時間變化的系統(tǒng) 。其中 ????????為二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為零階系統(tǒng)傳遞函數(shù))2/(1)/(122njnjjisspsAww? 由此可見 , 一個復雜的高階系統(tǒng)總可以看成是由若干個零階 、 一階和二階系統(tǒng)串聯(lián)而成的 。 綜上所述 , 一個任意復雜的傳感器總可以看成是由若干個零階 、 一階和二階系統(tǒng)組合而成的 。 下面著重討論一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性 。 46 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 將頻率響應函數(shù)改寫為： ).()()()()( )( 241ejj jIR w?w ???? AHHH其中 2I2Rj )]([)]([|)(|)( w HHHA ???稱為傳感器的幅頻特性 ， 表示輸出與輸入幅值之比隨頻率的變化 ， 也稱動態(tài)靈敏度 。 研究傳感器的頻域特性時主要用幅頻特性 。 （ 2） 區(qū)別： H(s)的輸入并不限于正弦激勵 ， 它不僅決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ， 同時也決定了瞬態(tài)性能； H(jw)是在正弦激勵下 ， 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后的輸出與輸入之比 。 49 傳感器的動態(tài)數(shù)學模型 對于任意輸入 x(t)所引起的響應 y(t) ， 可利用兩個函數(shù)的卷積關系 ， 即響應 y(t)等于脈沖響應函數(shù) h(t)與激勵 x(t)的卷積 ， 即 ?? ?????? tt thxtxhtxthty 00 )d()()d()()()()( ??????所以， 脈沖響應函數(shù)也可以描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。 ② 輸入量發(fā)生躍變時 ， 輸出量由一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)期間的誤差 ， 稱為暫態(tài)誤差 。 如果傳感器是理想的 ， 即傳遞系數(shù)為 1， 則 )(d )()()( tytxt ??e經(jīng)推導，可得 )(dd!dd10d nnnttxnCttxCtxCt )()()()( ???? ?e52 傳感器的動態(tài)誤差 式中 ????????? )(,2,1|]d/)(d[)()0(100nissHCHCsiii ?稱為誤差系數(shù) 。由此可見 ， C0?0的傳感器具有一階無差性 。 如此等等 。 此時 ， w?www j)j()j()j( keXYH ??所以，不失真條件為 ???????w?w?w)()( 常數(shù)kA54 傳感器的動態(tài)誤差 幅值失真和相位失真： （ 1） A(w)?常數(shù) ?幅值失真 這種失真對多頻成分信號的影響是嚴重的 ，而對于單頻成分的信號只導致幅值測量的線性誤差 。 在理論上常用均方動態(tài)誤差來表示傳感器的動態(tài)準確度 。 56 波形的不失真再現(xiàn) y(t)=A0x(t)是理想輸出， y(t)= A0x(tt0)是實際輸出 57 描述傳感器動態(tài)特性的主要指標 通常在階躍信號作用下測定傳感器動態(tài)性能的時域指標 ， 稱為階躍法 。 tyt()ywststr?0 .6 3 yw0 .1 0 yw0 .9 0 yw0 .9 5 yw1 .0 5 yw058 描述傳感器動態(tài)特性的主要指標 （ 1） 時間常數(shù) ? 指 輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yw的 63%時所需的時間。 （ 3） 響應時間 ts 指輸出值進入并穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的允許誤差帶 （ 通常為穩(wěn)態(tài)值的 5%~ +5%或 2%~+2%） 內(nèi)所需的時間 。 59 描述傳感器動態(tài)特性的主要指標 A ()ww1 .0 01 .