【正文】 (2) β射線 0－ 1β (或 0－ 1e) β 射線是帶負電的電子流 ， 速度與光速接近 ， 電離作用弱 ， 穿透能力約為 α 射線的 100倍 。 如 21082Pb 21083Bi＋ 0－ 1e ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) (3) γ 射線 γ 射線是原子核由激發(fā)態(tài)回到低能態(tài)時發(fā)射出的一種射線 ， 它是一種波長極短的電磁波 (高能光子 )， 不為電場 、 磁場所偏轉(zhuǎn) ， 顯示電中性 ， 比 X 射線的穿透力還強 ，因而有硬射線之稱 ， 可透過 200 mm厚的鐵或 88 mm厚的鉛板 ， 沒有質(zhì)量 ， 其光譜類似于元素的原子光譜 。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) (4) β＋ 射線 0＋ 1β或 0＋ 1e 作為電子的反物質(zhì) β＋ ， 它的質(zhì)量和電子相同 ， 電荷也相同 ， 只是符號相反 。 當(dāng) β＋ 粒子中和一個電子時 ， 放出兩個能量為 MeV的 γ光子 (這種現(xiàn)象叫 “ 湮沒 ” )。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) (6) 中子 (10n)輻射 具有高中子數(shù)的核都可能發(fā)生中子衰變 ， 不過 ， 由于核中中子的結(jié)合能較高 ， 所以中子衰變較為稀少 。 其中 Th、 U和 Ac是三個系列中半衰期最長的成員 。 Th(4n)系，包括 13種核素，由 23290Th 20882Pb。 Ac(4n＋ 3)系 ， 包括 15種核素 ， 由 23592U 22789Ac 20782Pb。 在上述三個系中 , 系與系間沒有交錯 , 即一個序列的核不能衰 變?yōu)榱硪恍蛄械暮?。 Np系與 Th、 U、 Ac三系有明顯的差別，它的最終產(chǎn)物為 20983Bi而不是 82Pb。 如對 Th系 ， 假定放射了 a個 α粒子和 b個 β粒子 ， 則 質(zhì)量變化數(shù)為 232－ 208＝ 4a， a＝ 6； 核電荷變化為 90－ 82＝ 2a－ b， b＝ 4。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 圖 12 . 1 四個放射性衰變系的衰變模式。是最穩(wěn)定的核素 , ? 是最終產(chǎn)物 圖 12 . 1 四個放射性衰變系的衰變模式。是最穩(wěn)定的核素 , ? 是最終產(chǎn)物 圖 12 . 1 四個放射性衰變系的衰變模式。是最穩(wěn)定的核素 , ? 是最終產(chǎn)物 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 放射性衰變動力學(xué) 衰變速率和半衰期 1 放射性衰變定律 放射性衰變速率 R(或放射性物質(zhì)的放射活性 A)正比于放射核的數(shù)量 N。N 式中 λ為衰變常數(shù) ， 與核的本性有關(guān) ， 負號表明 N隨時間的增加而減少 ， 整理方程有 dN/N＝－ λt ＋ C 其中 C為積分常數(shù) , 當(dāng) t＝ 0, C＝ lnN0, 式中 N0為 N的初始值 。t 即 N＝ N 0e－ λt 或 t＝－ lg N/N0 這就是放射性衰變定律 。 由于 N＝ N0/2，所以，根據(jù)放射性衰變定律， t1/2＝－ lg 1/2 ＝ lg 2＝ 以 lg N對時間 t作圖可以間接測定半衰期： lg N＝ lg N0－ λ λ λ ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 3 平均壽命 平均壽命是樣品中放射性原子的平均壽命： 知道了 t1/2即不難計算出 t平均 。 解： 1 g RbCl中含 87Rb的原子數(shù)為 N N＝ ————— 1 ＝ 1021 由于 R＝ λ 如有一種瀝青鈾礦 ， 其中 ω(238U):ω(206Pb)＝ 22:1， 已知 238U的半衰期為 109 年 ， 且假定所有的 206Pb都是由238U衰變得到 ， 則 n(238U) : n(206Pb)＝ 22/238 : 1/206＝ 19 : 1 設(shè)地球誕生時 238U為 20 mol， 206Pb為 0 mol， t地球 ＝ ——— lg ————— ＝ ——————— lg —— ＝ 109 (年 ) λ 20 ( 109) 19 2 38U的原始量 238U的現(xiàn)有量 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 按照同樣的原理 ， 只要測出死亡植物中 14C:12C的比值即可近似地計算動 、 植物死亡的年代 。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 活著的動 、 植物從大氣中吸收 CO2， 動物和人體食取植物 ， 因而都有同樣的 14C:12C比值 。 設(shè)法測得此比值并與活體中的比值 10－ 12比較 ， 即可算出動 、 植物死亡的時間 。 解：由 lg — ＝－ λ 例如 ， 13153I 釋放出一個 β 粒子而發(fā)生衰變： 13153I 13154Xe＋ 0－ 1e＋ 00ν 其衰變反應(yīng)的速率表達式可寫為： A＝ R＝ λ ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 核的穩(wěn)定性和放射性衰變類型的預(yù)測 中子和質(zhì)子的穩(wěn)定比例 前述 β＋ 或 β輻射以及 K電子俘獲都是核內(nèi)質(zhì)子與中子的轉(zhuǎn)化過程 ， 但究竟取何種方式顯然取決于核內(nèi)中子與質(zhì)子的相對比例 n/p。 質(zhì)子數(shù)增加 , 質(zhì)子－質(zhì)子排斥增大 , 以致需要更多的中子以降低質(zhì)子間的斥力 , 從而形式穩(wěn)定的核 。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 中子數(shù)富余的核 (具有高的 n/p值 )將以子核 n/p比值減小的方式衰變 ， 這可以有以下幾種方式： (1) β輻射 此時 ， 一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子 ， n/p減小 ，如 146C 147N＋ 0－ 1e 14156Ba 14157La 14158Ce 14159Pr (2) 中子輻射 。 如 1910Ne 199F＋ 0＋ 1e＋ 00ν (2) K電子俘獲 。 如 23892U 23490Th＋ 42He ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 核子的奇偶性 對天然存在的穩(wěn)定核素進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn) ， 原子序數(shù)為偶數(shù)的元素的穩(wěn)定同位素的數(shù)目遠遠大于原子序數(shù)為奇數(shù)的元素的穩(wěn)定同位素的數(shù)目 。 ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 在天然存在的核素中 ， 具有質(zhì)子 、 中子為偶－偶組成的核素的數(shù)目大于具有偶－奇 、 奇－偶 、 奇－奇組成核素三者的總和 ， 具有奇－奇組成的穩(wěn)定核素極少見 (上表 )。 天然存在的核素 質(zhì)子數(shù) 中子數(shù) 總數(shù) 百分比 舉例 偶數(shù) 偶數(shù) 167 58 126 C 偶數(shù) 奇數(shù) 58 20 94 B e 奇數(shù) 偶數(shù) 54 19 73 Li 奇數(shù) 奇數(shù) 9 3 147 N ? ? ? ? 第十二章 :放射性和核反應(yīng) 幻數(shù)理論 穩(wěn)定的天然同位素的核子常出現(xiàn)一些神奇數(shù)字 (稱為幻數(shù) )。 具有幻數(shù)個質(zhì)子或中子的原子核 ， 通常要比在周期表中與之相鄰的原子更穩(wěn)定一些 。 核中神奇數(shù)字的出現(xiàn)表明核有能級 。 例如 ， 對于核素 84Be和 147N， 84Be的中子 /質(zhì)子比為1:1， 是偶－偶核 ， 但 84Be卻 是放射性的 ， β衰變的半衰期為 2 10－ 16 s。 這些都表明 ， 有時必須計算伴隨核反應(yīng)的能量變化 ，才能正確地預(yù)測一個核會發(fā)生怎樣的衰變 。 如與 1 g的質(zhì)量所相當(dāng)?shù)哪芰繛椋?