【正文】 機(jī)轉(zhuǎn)速保持恒定，這是最早的被用于工業(yè)的自動(dòng)控制裝置 第二次世界大戰(zhàn)期間，對(duì)于軍用裝備的設(shè)計(jì)與制造的強(qiáng)烈需求，進(jìn)一步促進(jìn)并完善了自動(dòng)控制理論的發(fā)展（如飛機(jī)及船用自動(dòng)駕駛儀、火炮定位系統(tǒng)、雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)等） ?現(xiàn)代控制理論 ，主要研究多輸入和多輸出、時(shí)變和非線性等控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問(wèn)題，有線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、最佳濾波、自適應(yīng)控制、系統(tǒng)辯識(shí)、隨機(jī)控制等。 ?大系統(tǒng)理論 和 智能控制理論 ，稱為第三代控制理論。著名的控制科學(xué)家有： Black, Nyquist, Bode. 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 現(xiàn)代控制理論與運(yùn)籌學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，采用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)分解－協(xié)調(diào)或分解－集結(jié)方法，將控制理論中的穩(wěn)定性理論，最優(yōu)化控制理論，多變量控制理論和運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等加以推廣，應(yīng)用于大系統(tǒng)的分析和綜合 大系統(tǒng)理論 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 智能控制 智能控制是將認(rèn)知科學(xué)、多種數(shù)學(xué)編程和控制技術(shù)結(jié)合起來(lái)的，形成感知 — 交互式、以目標(biāo)導(dǎo)向的控制系統(tǒng)。 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 自動(dòng)控制 電位器 放大器 電動(dòng)機(jī) 給定電壓 Ur 負(fù)載力矩 n 測(cè)速發(fā)動(dòng)機(jī) 整流器 Ua Uc Ud Uf 人工控制 分析比較 執(zhí)行 電動(dòng)機(jī) 轉(zhuǎn)速表 干擾 實(shí)際轉(zhuǎn)速 希望值 眼觀測(cè) 人工控制與自動(dòng)控制 轉(zhuǎn)速表 觸發(fā)器 整流器 負(fù)載 三相交流 ＋ Ua Uf Ur M 給定電位器 — 觸發(fā)器 整流器 三相交流 給定電位器 ＋ Ua Uf Ur 放 大 器 TG M 負(fù)載 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 開環(huán)控制和閉環(huán)控制 計(jì)算／放大 執(zhí)行器 被控對(duì)象 給定量 被控量 干擾 開環(huán)控制 (openloop control)系統(tǒng)是指無(wú)被控量反饋的系統(tǒng)，即在系統(tǒng)中控制信息的流動(dòng)未形成閉合回路 。當(dāng)有擾動(dòng)時(shí)，如果沒有人的干預(yù)，輸出量將不能按給定量所期望的狀態(tài)去工作。 特點(diǎn)： （ 1）輸入控制輸出、輸出對(duì)輸入有影響； （ 2）裝置復(fù)雜、但控制精度高。 控制系統(tǒng)中所要控制的對(duì)象 直接對(duì)被控對(duì)象作用，以改變被控量的值 將給定量與測(cè)量值進(jìn)行運(yùn)算得到偏差量 設(shè)定與被控量相對(duì)應(yīng)的給定量 在系統(tǒng)中添加的用以改善系統(tǒng)的控制性能的裝置 《 自動(dòng)控制原理 》 自動(dòng)控制中的常用術(shù)語(yǔ) ?? ? 控制系統(tǒng)（ Control system）： 為了達(dá)到預(yù)期的目的（響應(yīng)）而設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)，它由相互關(guān)聯(lián)的部件組合而成。 ? 控制器（ Controller）： 使被控對(duì)象達(dá)到所要求的性能或狀態(tài)的控制設(shè)備。 ? 系統(tǒng)（ System）： 為實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)而將有關(guān)部件（部分）互聯(lián)在一起的整體。它表征被控對(duì)象或過(guò)程的狀態(tài)和性能，它又常常被稱為系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)（ Response）。 （工業(yè)過(guò)程控制中用符號(hào) MV表示， Mamipulated variable) ? 參考輸入或給定輸入或希望輸入（ Desired Input）： 是人為給定的系統(tǒng)預(yù)期輸出的希望值。由系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的稱為內(nèi)部擾動(dòng)，由系統(tǒng)外部產(chǎn)生的稱為外部擾動(dòng)，且外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)而言是一種輸入量。 《 自動(dòng)控制原理 》 ? 自動(dòng)控制： 在無(wú)人直接參加的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象和過(guò)程自動(dòng)地按預(yù)定規(guī)律變化的控制過(guò)程。 ? 控制器 ：對(duì)被控對(duì)象起控制作用裝置的總體 . ? 被控對(duì)象 ：要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程。 ? 輸出量 ：表現(xiàn)于控制對(duì)象或系統(tǒng)輸出端，并要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的物理量。 ? 擾動(dòng) ：所有妨礙控制量對(duì)被控量按要求進(jìn)行正常控制的因素，稱為干擾量或擾動(dòng)量。 線性定常系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律不同又可分為：恒值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。 溫度控制系統(tǒng) —— 恒溫箱（剛出生的早產(chǎn)兒要放在保溫箱里，做溫度試驗(yàn)時(shí)）溫度一經(jīng)調(diào)整，被控量就應(yīng)與調(diào)整好的參據(jù)量保持一致。 《 自動(dòng)控制原理 》 ? 隨動(dòng)系統(tǒng) 這類系統(tǒng)的參據(jù)量是預(yù)先未知的隨時(shí)間任意變化的函數(shù)，要求被控制量以盡可能小的誤差跟隨參據(jù)量的變化。函數(shù)記錄儀、 高炮自動(dòng)跟蹤系統(tǒng) 便是典型的隨動(dòng)系統(tǒng)的例子。 《 自動(dòng)控制原理 》 ? 程序控制系統(tǒng) 這類控制系統(tǒng)的參據(jù)量是按預(yù)定規(guī)律隨時(shí)間變化的函數(shù)，要求被控制量迅速、準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)。程序控制系統(tǒng)和隨動(dòng)系統(tǒng)的參據(jù)量都是時(shí)間的函數(shù)，不同之處在于程序控制系統(tǒng)是已知的時(shí)間函數(shù)，隨動(dòng)系統(tǒng)是未知的任意的時(shí)間函數(shù)，而恒值控制系統(tǒng)可視為程序控制系統(tǒng)的特例。連續(xù)信號(hào)經(jīng)過(guò)開關(guān)的采樣 → （可以轉(zhuǎn)換成）離散系統(tǒng)，離散系統(tǒng)用差分方程描述。 系統(tǒng)中只要有一個(gè)元部件的輸入輸出特性是非線性，這類系統(tǒng)就稱為非線性控制系統(tǒng)。由飽和特性、死區(qū)、間隙和摩擦等產(chǎn)生。 自動(dòng)控制原理是分析設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，可分為經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩大部分。 自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖是對(duì)系統(tǒng)物理特性的抽象表示，它描述系統(tǒng)的主要矛盾和內(nèi)在聯(lián)系，是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的有效工具。而把描述各變量動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為 動(dòng)態(tài)模型 。 建立數(shù)學(xué)模型，可以使用 解析法 和 實(shí)驗(yàn)法 解析法建立微分方程的一般步驟是 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的微分方程 解析法建立微分方程的一般步驟是 根據(jù)實(shí)際工作情況，確定系統(tǒng)和各元件的輸入、輸出量； 標(biāo)準(zhǔn)化工作 :將與輸入有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)的右側(cè)，即將與輸出有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)的左側(cè)，并按照降冪排列。 1 2 3 4 5 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 控制系統(tǒng)的微分方程 Ur Uc i R C 試列寫圖示的 RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的微分方程 ??? i d tCRiUr 1?? id tCUc 1根據(jù)電路理論的基爾霍夫定律，列寫方程 其中 i為中間變量， Ur為輸入量， Uc為輸出量，消去中間變量 得： UrUcdtd U cRC ??令 RC=T（時(shí)間常數(shù)） ，則有： UrUcdtd U cT ?? RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為一階常系數(shù)線性微分方程。 說(shuō)明 )()()()( 21220 txtyadt tdyadt tyda ???當(dāng) x=x1時(shí) ， 其解為 y1 當(dāng) x=x2時(shí) ， 其解為 y2 ① 當(dāng) x=x1+x2時(shí) ， 其解為 y=y1+y2。 1 線性系統(tǒng)重要特性 —— 疊加原理 線性系統(tǒng)特性及線性定常微分方程求解 《 自動(dòng)控制原理 》 從圖中可知，通過(guò) Laplace變換，可以將微分方程的解簡(jiǎn)化為復(fù)變域中關(guān)于 s的代數(shù)方程，并得到輸出的 Laplace變換 C(s)后，反變換得到微分方程的時(shí)間域解 c(t)。 有函數(shù) f(t)， t為實(shí)變量 拉氏變換定義 拉氏變換的幾 個(gè)基本定理 幾種典型函數(shù) 的拉氏變換 )()()]([)]([)]()([ 212121 sbFsaFtfbLtfaLtbftafL ????? F(t) 及其各階導(dǎo)數(shù)在 t0 時(shí) 的值都為零則有 )()( sFsdt tfdL nnn ???????? )(1)(... sFsdttfL nnn???????? ? F(t) 及其 各重積分在 t0時(shí) 的值都為零則有 )()]([ sFetfL s?? ???)()]([ asFtfeL at ???實(shí)域位移定理 ? 復(fù)域位移定理 )()( limlim 0 ssFtf st ??? ?函數(shù)名稱 時(shí)間曲線 數(shù)學(xué)表達(dá)式 拉氏變換 階躍函數(shù) F(s)=1/s 斜坡函數(shù) F(s)=1/s2 加速函數(shù) F(s)=1/s3 指數(shù)函數(shù) F(s)=1/(sa) 正、余弦函數(shù) F(s)=ω/(s2ω2) F(s)=s/(s2ω2) ???????0001)(1)(ttttf0 f(t) t 1 0 f(t) t ??????000)(ttttf??????000)( 221ttttf??????000)(ttetf at??? ??? 00 0si n)( ttttf ???? ??? 00 0c o s)( ttttf ?0 f(t) t 0 f(t) t 0 f(t) t 1 正弦 余弦 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 Atf ?)(sAtALtALsF ???? )](1[)](1[)(??? ttf )(2)](1)[()( settLsF s??? ??????tetf t ?? s in)( ??22)(]s in[)( ??????????steLsFt已知 ，求 F(s)。 解：因?yàn)?A是常數(shù)，所以 ，根據(jù)線性定理則有 已知 ，求 F(s)。 解：根據(jù)實(shí)域位移定理則有 解：根據(jù)復(fù)域位移定理則有 例一 例三 例二 控制系統(tǒng)的微分方程 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 拉氏反變換 拉氏變換的逆運(yùn)算 ? ????? ?? jjst dsesFjsFLtf??? )(21)]([)( 1稱為拉氏反變換， 該式是拉氏反變換的數(shù)學(xué)定義，而在實(shí)際應(yīng)用中常常采用的方法是： 1. 先將 F(s)分解為一些簡(jiǎn)單的有理分式函數(shù)之和，這些函數(shù)基本上都是前面介紹過(guò)的典型函數(shù)形式； 2. 然后由拉氏變換求出其反變換函數(shù)，即原函數(shù) f(t)。根據(jù)上式分母的根，分為以下兩種情況來(lái)討論 控制系統(tǒng)的微分方程 自控系統(tǒng)的基本概念 自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 時(shí)域分析法 根軌跡分析法 頻域分析法 控制系統(tǒng)的校正 非線性系統(tǒng)的分析 自動(dòng)控制原理 s?si s?si s?si A(s)=0無(wú)重根 n i=1 s?si n i=1 若 F(s)=B(s)/A(s)=C1/(ss1)+ C2/(ss2)+…+ C n/(ssn)=Σ Ci/(ssi) 則 f(t)= L1[F(s)]=L1 [Σ Ci/(ssi)] 對(duì)各項(xiàng) Ci/(ssi)進(jìn)行拉氏反變換即可其中系數(shù) Ci=lim(ssi)F (s) A(s)=0有重根 若 F(s)=Cm/(ss1)m+ Cm1/(ss2) m1+…+C 1/(ss1)+…+ C n/(ssn) 其中重根系數(shù) Cm=lim(ssi)mF (s)， Cm1=limd[(ssi)mF (s)]/ds， …… ， Cmj=(1/j!)limdj[(ssi)mF (s)]/dsj， …… ， C1=[1/(m1)!]limdm1[(ssi)mF (s)]/dsm1 其他無(wú)重根情況同前。 控制系統(tǒng)的微分方程 自控系統(tǒng)的基本概念