【正文】 67。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 力的大小 1t112TFd?將主動(dòng)輪的 Fn在節(jié)點(diǎn) C處進(jìn)行分解： 圓周力： 徑向力： r 1 t 1 t a n FF ??法向力： t1n c o sFF??扭 矩： 6 1119 . 5 5 1 0 N m mPT n? ? ?112 c o sTd ??Fn1 Ft1 Fr1 t2F?r2F?222Td?167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 例： n2 n1 Fr1 Ft1 Ft2 n1 n2 Fr2 Ft2 Ft1 1 2 Fr2 Fr1 主視圖 左視圖 注意： 力的作用點(diǎn) 下標(biāo) 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 ② 動(dòng)載系數(shù) Kv 考慮齒輪副本身的嚙合誤差，如制造誤差造成兩基節(jié)不等，齒形誤差，輪齒變形等 附加動(dòng)載荷 直齒圓柱齒輪 ： Kv ＝ ~ 斜齒圓柱齒輪： Kv ＝ ~ 精度 ↓ Kv↑ 速度 ↑ Kv↑ ③ 齒間載荷分配 系數(shù) K? 考慮制造誤差及輪齒彈性變形，對(duì)于同時(shí)參與嚙合的兩對(duì)輪齒 載荷分配不等 K? =1~ K? =1~ 精度高取小值，反之取大值 斜齒圓柱齒輪： 直齒圓柱齒輪： 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 ◆ 軸的彎曲變形： 齒輪隨之偏斜，引起偏載 不對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，靠近軸承一側(cè)受載大 懸臂布置時(shí)，偏載更嚴(yán)重 ◆ 軸的扭轉(zhuǎn)變形： 靠近轉(zhuǎn)矩輸入端的齒側(cè)變形大，故受載大 ◆ 軸的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形的綜合影響： 若齒輪靠近轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載嚴(yán)重 若齒輪遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載減小 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 因此，齒輪在軸承間非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，齒輪應(yīng)布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)距輸入、輸出端！ 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 齒寬和齒面硬度對(duì)偏載的影響： 齒輪越寬、硬度越大，越容易產(chǎn)生偏載 軟齒面 —— 取 Kβ ＝ ～ 硬齒面 —— 取 Kβ ＝ ～ 齒寬較小、對(duì)稱(chēng)布置、軸剛度大 —— Kβ 取偏小值 沿齒寬方向修形或做成鼓形齒，可減小偏載 Kβ 的取值： 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 為使齒輪不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕，應(yīng)保證 H H Pss?最大接觸應(yīng)力 許用接觸應(yīng)力 nH 221212111()FLEEs?? ?? ?????21211????????nEFZb ? ??接觸應(yīng)力（ contact stress） μ μ2 － 兩圓柱體材料的泊松比 E E2 － 兩圓柱體材料的彈性模量 “+” 號(hào)用于外接觸 ， “－” 號(hào)用于內(nèi)接觸 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 什么是漸開(kāi)線(xiàn)齒廓曲率半徑？是否恒定不變？ 單對(duì)齒嚙合區(qū)間的下界點(diǎn) D 處 σH最大 D 為簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)考慮到節(jié)點(diǎn)C處是一對(duì)齒承載，且點(diǎn)蝕常發(fā)生于節(jié)線(xiàn)附近 Hertz公式中的參數(shù)在節(jié)點(diǎn) C 處易于表示 , 故取 節(jié)點(diǎn) C 處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù) 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 兩圓柱體的半徑 = 節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑： 39。dCN ?? s i n2111 ??39。dCN ?? s i n2222 ??d1‘、 d2’ － 兩輪的節(jié)圓直徑，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓直徑 α39。d39。d39。udu???????? t a nco s)1(2111211221?????節(jié)點(diǎn) C處的曲率半徑 167。ZZ 2112Eε)1(2t a nc o s2 ????M P a)1(2 211εHE ubduKTZZZ ??“＋”用于外嚙合齒輪傳動(dòng)“－”用于內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 ??s bFZ nEH ?《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 許用接觸應(yīng)力 sHP (allowable contact stress) 試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) 接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，表 34 H l i mHP H m i n NZSss ?◆ 接觸疲勞極限 sHlim(圖 316) 根據(jù)材料、硬度、熱處理方式按線(xiàn)MQ查，當(dāng) 硬度超出范圍時(shí)，可作適當(dāng)?shù)木€(xiàn)性延伸 ! ML：齒輪材料和熱處理質(zhì)量要求低時(shí) 的取線(xiàn) MQ：齒輪材料和熱處理質(zhì)量中等要求 時(shí)的取線(xiàn) ME：齒輪材料和熱處理質(zhì)量嚴(yán)格要求 時(shí)的取線(xiàn) 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 M P a)1(2 HP211εHEH ss ???ubduKTZZZ齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件： — 校核式 按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)： 2HE 131H P d21( ) m mZ Z Z K T udu?s???— 設(shè)計(jì)式 一對(duì)齒輪的 sHP1與 sHP2可能不等，故設(shè)計(jì)式中應(yīng)以?xún)烧咧械男≈荡? 為限制齒寬，令： 1d db?? — 齒寬系數(shù) 167。齒廓平直 ) 模數(shù) m 的大小對(duì)接觸強(qiáng)度無(wú)直接影響 d1＝ m z1 兩齒輪的接觸應(yīng)力相等， σH1＝ σH2 齒寬系數(shù) 根據(jù)具體情況選取 因 σH1 = σH2， 而 σHP1 ≠ σHP2 故一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，接觸強(qiáng)度通常不等。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 求出 d1 2HE 131H P d21( ) m mZ Z Z K T udu?s???→選擇 z1 →計(jì)算 m = d1/z1 →計(jì)算 a = m (z1+z2)/2 模數(shù) m 應(yīng)向大的方向靠標(biāo)準(zhǔn)值，且 m ≥ ； 按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)反算 d d2，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位； 中心距 a 應(yīng)為整數(shù)，便于箱體座孔的加工測(cè)量， 若 a 不是整數(shù)，則將其圓整，并對(duì)齒輪進(jìn)行變位。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施： ? 加大齒輪直徑或中心距 ? 適當(dāng)加大 b或 ?d ? 正變位 H limHPH minNZSss ?? 改善材料 ? 提高齒輪的精度等級(jí) ? 改善熱處理，提高齒面硬度 兩個(gè)齒輪的寬度一樣嗎？ HP211εHEH)1(2 ss ???ubduKTZZZ為保證有效嚙合寬度，降低裝配難度，取 b1 = b2 + (5~10) mm b2 = ψd d1 b1=b2 b1b2 —影響最大的幾何因素 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 但考慮到齒輪制造、安裝誤差的影響及計(jì)算方便，對(duì)于一般精度的齒輪，可近似的認(rèn)為重合度為 1 Fn 切向分力 徑向分力 彎曲應(yīng)力 sF 切應(yīng)力 t 壓應(yīng)力 sy 值較小，暫不考慮，后引入系數(shù)進(jìn)行修正 略去齒面間的摩擦力 Fn Fncos?F Fnsin?F ?F sF sy t 此時(shí)，所有載荷由一對(duì)齒承擔(dān)，并 以齒頂作為載荷作用點(diǎn) 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 齒形系數(shù) YFa ? 、 ?、 ?F與輪齒形狀有關(guān) 因此 YFa只與 齒數(shù) 和 變位系數(shù) 有關(guān)，與 模數(shù) m無(wú)關(guān) FFa 26 co sco sY?????◆ 變位系數(shù)對(duì) YFa的影響： ◆ 齒數(shù)對(duì) YFa的影響： YFa具體數(shù)值按圖 314查取 z越多， YFa越小 x越大， YFa越小 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 考慮切應(yīng)力、壓應(yīng)力及過(guò)渡圓角處應(yīng)力集中的影響， 引入 應(yīng)力修正系數(shù) YSa（圖 315） 167。 34 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 則齒根彎曲應(yīng)力為： 一對(duì)相嚙合兩個(gè)大小齒輪，其齒根彎曲應(yīng)力大小一樣嗎？ 1F 1 F a 1 S a 112 KT Y Y Yb d m ?s ?1F 2 F a 2 S a 212 KT Y Y Yb d m ?s ?F1 F 2ss?F a 1 F a 2YY??∵ z1 z2 S a 1 S a 2YY?F a 1 S a 1 F a 2 S a 2Y Y Y Y?但由于 YFa的變化程度更劇烈一些，因此 《 機(jī)械設(shè)計(jì) 》 試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) (圖 319) 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù) (表 34) 若齒輪受對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力作用，則查得的 sFlim應(yīng)乘 F l i m S TFPF m i nNY YSss ?試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，取 YS