普通邏輯學(xué)復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2025-06-19 00:37本頁面
【正文】 等 盾 盾 等 關(guān) 關(guān) 關(guān) 關(guān) 系 系 系 系 I 下反對關(guān)系 O 矛盾關(guān)系： A與E，I與O，不能同真，不能同假反對關(guān)系： A與E 不能同真，可以同假下反對關(guān)系：I與O 可以同真，不能同假差等關(guān)系： A與I，E與O，可以同假，可以同真1關(guān)系判斷關(guān)系判斷是斷定對象與對象之間關(guān)系的一種判斷，思維形式aRb或bRa（a與b有R關(guān)系）,具有對稱性和傳遞性。表示對稱關(guān)系的概念一般有“同學(xué)”、“朋友”、“等于”、“鄰居”等等。⑶、非對稱關(guān)系在特定的論域里，如果a R b真，那么b R a可能真也可能假，即aRb→￣bRa∧bRa在這種情況下，關(guān)系“R”就是非對稱的。1傳遞關(guān)系、反傳遞關(guān)系、非傳遞關(guān)系⑴、傳遞關(guān)系在特定的論域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，在這種情況下，關(guān)系“R”是傳遞的。⑵、反傳遞關(guān)系在特定的論域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，在這種情況下，關(guān)系“R”是反傳遞的。⑶、非傳遞關(guān)系在特定的論域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能為真，也有可能為假，在這種情況下，關(guān)系“R”是非傳遞的。1模態(tài)判斷指一切包含有“可能”、“必然”等模態(tài)概念的判斷。聯(lián)言判斷P∧q的真假值和支判斷P、q的真假值的關(guān)系，可以用如下真值表來表示：pqp∧q真真真真假假假真假假假假聯(lián)言支全部為真，才是真的；只要有一個為假，就是假的。①、相容選言判斷，是斷定選言支中至少有一個為真，并且可同為真的選言判斷。相容選言判斷的真假情況可以用如下真值表表示： P Q P∨Q T T T T F T F T T F F F②、不相容選言判斷，是斷定選言支中有一個并且只有一個為真的選言判斷。不相容選言判斷的真假情況也有2的n次方，可以用真值表表示如下 ： P Q PVQ T T F T F T F T T F F F﹡相容選言判斷與不相容選言判斷本來符號不同，奈何符號渺渺，實在難找，姑且把大小改變，以示區(qū)別。根據(jù)假言判斷所斷定的前件是后件的不同條件，假言判斷又可以區(qū)分為三種：充分條件假言判斷；必要條件假言判斷；充分必要條件假言判斷。符號表達(dá)式：p—→q （“—→”讀做蘊(yùn)涵；p—→q讀做p蘊(yùn)涵q）。設(shè)有事物情況p和事物情況q，如果沒有事物情況p，事物情況q就必然不存在；而有p，卻未必有q（即可能有q，也可能沒有q）。必要條件假言判斷的真值表： p q p←—q T T T T F T F T F F F T ③、充要條件假言判斷，就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的充分必要條件的假言判斷，即一種情況存在，另一種情況也就存在；反之，另一種情況也就不存在。如果有p，就必然有q；而沒有p，則必然沒有q。符號表達(dá)式:p←→q （“←→”讀做等值；p←→q讀做p等值q）。邏輯表達(dá)式：﹁ p（“﹁”讀做并非），表示并非P。即： ﹁SAP←→SOP B、SEP與SIP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SEP”等值于SIP。即： ﹁SIP←→SEPD、SOP與SAP是矛盾關(guān)系，故其負(fù)判斷“并非SOP”等值于SAP。并非既P又Q←→或者非P或者非Q ，即：﹁（P∧q）←→﹁P∨﹁q B、相容選言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非P和Q有且只有一個為真←→P和Q同真或者同假，即﹁（PVq）←→（P∧q）∨（﹁P∧﹁q）D、充分條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非P不存在，Q也不存在←→P不存在，Q存在，即﹁（P←q）←→﹁P∧qF、充分必要條件假言判斷的負(fù)判斷及其等值判斷。并非不是P←→是P，即﹁﹁P←→P1假言判斷及等值關(guān)系轉(zhuǎn)換關(guān)系（用真值表表示）PQ﹁P﹁qP→qP←qP←→q﹁P←→﹁qTTFFTTTTTFFTFTFFFTTFTFFFFFTTTTTT
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