【正文】 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） U1 =－ E0＋ (R1＋ j X?＋ j Xa ) I1 U1 =－ E0＋ (R1＋ jXs ) I1 ※ Xs = X?＋ Xa —— 同步電抗。 Ψ —— 內(nèi)功率因數(shù)角。 ≈－ E1（忽略 R1 和 X?） (b) 電阻性 U1 I1 － E0 jXsI1 R1 I1 θ=Ψ (c) 電容性 U1 I1 ? R1 I1 jXsI1 － E0 θ Ψ = ? 177。 ? (b) 電阻 性 U1 I1 － E0 jXsI1 θ=Ψ (c) 電 容性 U1 I1 jXsI1 － E0 ? ? θ Ψ Ψ ????????????????:.:)(,:,:101110三者關(guān)系的時間相位角與是功角功率角與負(fù)載有關(guān)的時間相位角與是外功率因數(shù)角與電機(jī)參數(shù)及負(fù)載有關(guān)的時間相位角與是內(nèi)功率因數(shù)角UEIUIE 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 【 例 】 某三相隱極同步電動機(jī)， PN = 50 kW， UN = 380 V， Y 形聯(lián)結(jié)， IN = 90 A， ?N = （電感性）， R1 = Ω， Xs = Ω。 解：電樞相電壓和相電流為 U1 = UN 3 I1 = IN = 90 A ? = = 取參考相量： U1 = 220 0o V 則 I1 = 90 － A = V = 220 V 380 3 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 由此求得 E0 = V θ = Ψ = ? － θ = － E0 = U1－ ( R1＋ jXs ) I1 =［ 220 0o － ( ＋ ) 90 － ］ V = － V U1 I1 ? R1 I1 jXsI1 － E0 Ψ θ 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 二、三相凸極同步電動機(jī)的運(yùn)行分析 特點(diǎn)：氣隙不均勻。這樣，同樣大小的電樞磁動勢作用在直軸和交軸上時，所產(chǎn)生的電樞磁場將有明顯的差別。 同樣的 Fam → 產(chǎn)生不同的 Φa → 對應(yīng)不同的 Xa 。 即將電樞反應(yīng)磁勢分解成正交的兩個向量。最后再把它們的效果疊加起來。 直軸 交軸 － E0 I1 Iq Ψ Id 直軸分量： Id = I1 sinΨ 交軸分量： Iq = I1 cosΨ I1 = Id＋ Iq —— 雙反應(yīng)理論。 Xaq —— 交軸電樞反應(yīng)電抗 。 Xq = Xaq＋ X? —— 交軸同步電抗。 U1 =－ E0＋ R1I1＋ jXd Id＋ jXq Iq－ jXq Id＋ jXq Id U1 =－ EQ＋ (R1＋ jXq )I1 － j(Xd－ Xq)Id 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） ※ 隱極電動機(jī)可視為凸極電動機(jī)的特例： Xd = Xq = Xs EQ = E0 R1 jXq + U1 － I1 － + EQ R1 jXs + U1 － I1 － + E0 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 3. 相量圖 設(shè)已知 U I ?、 Xd、 Xq 。 (2) 畫 R1I1 和 j Xq I1 。 (4) 由 I1 分解出 Id 和 Iq 。 (6) 畫 (－ E0)。 θ 由簡化相量圖還可以求得 tanΨ = U1sin ? 177。 Xd = E0－ U1cosθ Id Xq = U1sinθ Iq － EQ jXq Iq － E0 U1 I1 ? jXqI1 Id Iq Ψ θ 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 三相同步電動機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩 一、功率 1. 輸入功率（不計勵磁功率） P1 = 3U1I1cos? 2. 電樞銅損耗 PCu = 3R1I12 3. 電磁功率 Pe = P1－ PCu 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） U1 I1 R1I1 jXsI1 － E0 Ψ ? 在隱極同步電動機(jī)中 Pe = 3E0 I1cosΨ 在凸極同步電動機(jī)中 Pe = 3EQ I1cosΨ 4. 空載損耗 P0 = PFe＋ Pme＋ Pad 鐵損耗 機(jī)械損耗 附加損耗 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 － EQ Iq jXq Iq － E0 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 5. 輸出功率 P2 = Pe－ P0 6. 總損耗 Pal = PCu＋ PFe ＋ Pme＋ Pad 7. 功率平衡方程式 P1 － P2 = Pal 8. 效率 P1 PCu Pe P0 P2 ? = 100% P2 P1 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 二、轉(zhuǎn)矩 1. 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 T2 = T－ T0 4. 空載轉(zhuǎn)矩 2. 輸出轉(zhuǎn)矩 3. 電磁轉(zhuǎn)矩 T2 = P2 Ω = = P2 n 60 P2 2? n T = Pe Ω = = Pe n 60 Pe 2? n T0 = P0 Ω = = P0 n 60 P0 2? n 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 穩(wěn)定運(yùn)行時 T2 = TL 忽略 T0， 則 T=T2=TL 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 【 例 】 已知某三相同步電動機(jī)， n = 1 500 r/min， Xd = 6Ω， Xq = 4Ω， Y 形聯(lián)結(jié)。m時，電樞電流 I1 = 10 A，功率因數(shù) ? = （電容性）， Ψ = 40o， E0 = 228 V。 解： P1 = 3U1I1cos? = 3 I1cos? UN 3 = 3 10 W = 5 W 380 Id = I1sinΨ = 10 sin40o A = A EQ = E0－ (Xd－ Xq) Id =［ 228－ (6－ 4) ］ V = V 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） Pe = 3EQ I1cosΨ = 3 10 cos40o W = 4 W PCu = P1－ Pe = ( 5 － 4 ) W = 315 W P0 = Pe－ P2 = ( 4 － 4 710 ) W = W T2 = TL = 30 Nm = Nm = N 當(dāng) U1與 E0 （即 n 和 If ）為常數(shù)時： Pe = f (θ) T = f (θ) —— 功角特性 —— 矩角特性 一、隱極同步電動機(jī)的功角特性和矩角特性 如果忽略 R1，則有 U1sinθ = Xs I1 cosΨ 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） U1 I1 jXs I1 － E0 ? θ Ψ Ψ Pe = 3 sinθ U1E0 Xs T = 3 sinθ U1E0 XsΩ O Pe / T θ 90o PeM (TM) ※ 當(dāng) θ = 90o 時 : Pe = PeM ， T = TM 代入 Pe和 T的公式， 可得 Pe = 3E0 I1cosΨ U1 I1 jXsI1 － E0 ? θ Ψ Ψ U1sinθ = Xs I1 cosΨ 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 電動機(jī)為電容性時 U1sinθ = XqI1cos Ψ Xd Id = E0－ U1cos? EQ = E0－ (Xd － Xq)Id 二、 凸極同步電動機(jī)的功角特性和矩角特性 U1 I1 ? － EQ jXq Iq － E0 θ Ψ Ψ 電動機(jī)為電感性時 U1sinθ = XqI1cos Ψ Xd Id = U1cos?－ E0 EQ = E0＋ (Xd － Xq)Id U1 I1 jXqI1 － EQ Id Iq jXq Iq － E0 ? θ Ψ Ψ 電氣工程與自動化系 第 5章（作者：賀曉蓉） Pe 代入 Pe 和