平行四邊形定義及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-06-03 23:06本頁面
【正文】 結(jié)，我們用不同的方法，從不同的角度，通過實(shí)驗(yàn)、說理得到了平行四邊形的性質(zhì)．它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)．【設(shè)計(jì)意圖】在開放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界——提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．BACD（三） 拓展應(yīng)用，解決問題例1 如圖：已知ABCD，1）請你添加一條線段，能夠形成新的平行四邊形？2）請你再添加一條線段，使其平行四邊形的個數(shù)最多？有多少個？【設(shè)計(jì)意圖】例1主要是利用定義識圖，是平行四邊形概念的直接應(yīng)用，屬于較簡單的圖形下的識圖問題. 對于初學(xué)的學(xué)生來說，是很必要的，通過直接的應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生對平行四邊形概念的理解與圖形的識別.BACD例2 如 圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=58176。CD = 28, AD=32則：（1）∠ADC= , ∠BCD= ；（2）邊AB = ,BC = ；（3）若∠C與∠B的度數(shù)差為，則∠A= ,∠D= ；（4）若平行四邊形ABCD周長為20，AB：BC=2：3，則CD = ，AD = ；（5）平行四邊形ABCD的周長是120m，對角線AC、BD相交于O,△AOB比△BOC的周長長10m，則AB= ，AD= .【設(shè)計(jì)意圖】例2（1）（2）的設(shè)置一方面是對性質(zhì)的直接應(yīng)用，另一方面是對前面提出問題的回應(yīng)，充分體現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)在解決線段和角問題方面的應(yīng)用，豐富了學(xué)生解決此類問題的思路. 前兩問雖然難度不大，但很有必要，教師需要在點(diǎn)評時指出平行四邊形的性質(zhì)為解決線段和角的問題提供了新的方法. 而（3）（4）兩題主要是對性質(zhì)中關(guān)于邊和角的進(jìn)一步應(yīng)用. （5）是更進(jìn)一步的應(yīng)用了對角線和邊的性質(zhì).例3 用圖釘把一根平放在ABCD上的細(xì)紙板條固定在對角線AC、BD的交點(diǎn)O處．撥動紙板條，交邊AD于點(diǎn)E，（點(diǎn)E與A、D不重合）（1） 你能找出有多少對全等三角形嗎？請選擇一組進(jìn)行證明.（2） 你能找出哪些面積相等的四邊形？師生互動：學(xué)生獨(dú)立完成（1），而對于（2）學(xué)生通過合作探究的方式找全.【設(shè)計(jì)意圖】例3是對性質(zhì)的進(jìn)一步應(yīng)用，滲透了平行四邊形的對稱性．學(xué)生從圖中能夠發(fā)現(xiàn)一些線段、角相等，一些三角形全等、面積相等、一些四邊形面積相等等，更好的理解平行四邊形性質(zhì)，也為下一節(jié)類似圖形的證明埋下伏筆．同時，在識圖的同時，結(jié)合幾何論證，為目標(biāo)中的“培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力”進(jìn)行訓(xùn)練．（四） 課堂反饋，鞏固新知1．平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=,則∠D= ．2．平行四邊形ABCD中，周長28，AB：BC=4：3，則CD= ，AD= ．3．如圖，四邊形ABCD與EBFD均是平行四邊形.求證：AE=CF.【設(shè)計(jì)意圖】三道練習(xí)主要鞏固平行四邊形的三方面性質(zhì)——角、邊及對角線，2兩題很基礎(chǔ)，是對平行四邊形性質(zhì)的直接應(yīng)用，而第三題則考察學(xué)生對性質(zhì)3的理解，及對連對角線方法的掌握程度．學(xué)生易于聯(lián)想三角形全等，但這道題無法證明全等，因而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用平行四邊形的性質(zhì)解題．（五） 歸納小結(jié)，反思提高以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行：（1）回顧知識：平行四邊形定義及性質(zhì)；（2）總結(jié)方法：連結(jié)對角線的方法；（3）提煉思想：類比，轉(zhuǎn)化思想．師生互動：教師引導(dǎo)學(xué)生從三方面總結(jié)，學(xué)生暢所欲言，除以上三方面也可以談自己在合作學(xué)習(xí)中的感受，最后教師總結(jié)三方面，合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢．【設(shè)計(jì)意圖】
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