第4章材料的力學(xué)性能應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系-在線瀏覽
2024-12-27 15:14本頁面
【正文】 對于沒有明顯屈服階段的塑性材料 ， 通常人為地規(guī)定 ， 把產(chǎn)生%塑性應(yīng)變時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的 屈服強(qiáng)度 ， 并用 表示 。 用 v 表示這一比值的絕對值 ， 則 xsxx Ees ?（ 1）簡單胡克定律 簡單拉 、 壓胡克定律 ye ze xexyvee??????xzxyvveeee或 ???????xzxyEEvvssee第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由材料的拉伸試驗(yàn)可知 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi)加載 ，受單向應(yīng)力作用的一點(diǎn) ， 其正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比 ， 即 實(shí)驗(yàn)表明 ， 在比例極限內(nèi) ， 橫向 （ 與應(yīng)力 垂直的方向 ） 線應(yīng)變 （ 或 ） 與縱向應(yīng)變 之比為一常量 。 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 由試驗(yàn) （ 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn) ） 還可指出 ， 在材料的比例極限范圍內(nèi) ， 一點(diǎn)的切應(yīng)力與相應(yīng)的切應(yīng)變成正比 ， 即 G 稱為材料的 切變模量 ， 其值與材料有關(guān) ，可由實(shí)驗(yàn)測得 。 由簡單胡克定律 ， 應(yīng)用疊加原理 ， 即 （ 2）廣義胡克定律 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ? ?? ?zyxzyxxxxxEEEEss?s?s?sseeee??????????????1 ? ?? ?? ?? ?yxzzxzyyEEss?sess?se????11同理得 疊加得 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ??????????????????????GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvv??????sssesssessse)]([)]([)]([111Gxyxy?? ?GGzxyzzxyz??????據(jù)剪切胡克定律 同理 綜上所述，對于原三向應(yīng)力狀態(tài)， 有 （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 44 各向同性材料的廣義胡克定律 （ 2）廣義胡克定律 ??????????????????????GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvv??????sssesssessse)]([)]([)]([111 若單元體的三個(gè)主應(yīng)力已知時(shí) ， 其廣義胡克定律可寫成 ???????????????)]([)]([)]([213313223211111ssssssssseeevvvEEE （ 1）簡單胡克定律 第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 45 應(yīng)變能 （ 1） 體變應(yīng)變與形狀變形 變形分為兩類：體積變形與形狀變形 。這種變形只是體積發(fā)生了變化 ， 而形狀沒有變化 ， 稱為 純體積變形 。 這種變形只是形狀發(fā)生了變化 ， 而體積沒有變化 ， 稱為 純形狀變形 。 取一主單元立方體 ， 變形前各棱邊的長度均為 da ， 則變形前體積 ? ?30 dd aV ?變形后體積 ? ? ? ? ? ? aaaV d1d1d1d 321 eee ????第 4章 材料的力學(xué)性能 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 45 應(yīng)變能 ? ?30 dd aV ?代入廣義胡克
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