經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題解答和綜合練習(xí)講解-在線瀏覽
2025-05-22 04:49本頁面
【正文】 12. 設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（ ）．A． B． C． D．答案：B（二）填空題1．函數(shù)的定義域是 ．答案：[5，2）2．若函數(shù)，則 ．答案：3．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于 對稱．答案： y軸 4. .答案：1 5．已知，當(dāng) 時，為無窮小量． 答案： 6. 函數(shù)的間斷點(diǎn)是 .答案： 7．曲線在點(diǎn)處的切線斜率是 ．答案：8．已知，則= ?。鸢福?9．需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為 ．答案： （三）計(jì)算題1． 解 = = = 2． 解 = ==22 = 4 3． 解 4．； 解 5． 解 = =0+ 1 = 1 6．已知，求 ． 解 (x)== = 7．已知，求；解 因?yàn)? 所以 = 8．已知y =，求dy ． 解 因?yàn)? = = 所以 9．設(shè)，求． 解：因?yàn)? 所以 10．由方程確定是的隱函數(shù)，求.解 對方程兩邊同時求導(dǎo)，得 =.11．設(shè)函數(shù)由方程確定，求． 解：方程兩邊對x求導(dǎo)，得 當(dāng)時， 所以，12．由方程確定是的隱函數(shù)，求． 解 在方程等號兩邊對x求導(dǎo)，得 故 （四）應(yīng)用題 1．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）．試求： （1）成本函數(shù)，收入函數(shù)； （2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？解 （1）成本函數(shù)= 60+2000． 因?yàn)? ，即， 所以 收入函數(shù)==()=． （2）因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)= =(60+2000) = 402000 且 =(402000=40 令= 0，即40 = 0，得= 200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)． 所以，= 200是利潤函數(shù)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時利潤最大．2．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C(q) = 20+4q+（元），單位銷售價格為p = （元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少. 解 由已知利潤函數(shù) 則，令，解出唯一駐點(diǎn) 因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時可使利潤達(dá)到最大， 且最大利潤為 （元） 3．已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬元）．問：要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多
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