河北省年度數(shù)學(文)試題-在線瀏覽
2025-05-22 04:43本頁面
【正文】 選B8．A 顯然選A9．B 顯然選B10. C 由函數(shù)的圖像知的的集合為C 11．A 設切點P，那么切線斜率，又因為切線過點O（0，0）及點P 則，∴=，解得，∴，從而切線方程為，選A12．D 如圖，顯然當，時，目標函數(shù)取得最大值，即解得：，選D二．填空題：每小題5分，滿分20分．13. ；提示：由已知函數(shù)的圖象，答案是顯然的。（1）本題相當于把點集A中的圓向右平移1個單位，向上平移1個單位，因此其面積不變，為π.（2）相當于把點集A沿點集B擴大如圖所示：其面積為：三．解答題：17．本小題主要考查三角變換公式和三角計算，考查三角基礎知識和基本運算能力．滿分10分．〖解析〗（Ⅰ）∵ ∴ . ………………………………3分 ∴. ……………………………………………5分（Ⅱ） ∵, ∴ ……………………………………………………7分 . ………………………………………………9分 ∴. …………………10分18．本小題主要考查空間直線與平面的位置關系，線面平行與垂直的論證、椎體體積的計算等基礎知識，考查空間想象能力、思維能力和運算能力．滿分12分．〖解析〗（Ⅰ）分別為的中點，∴∥又平面，平面∴∥平面．………………………………………………………4分（Ⅱ）如圖，連結，為中點，, ∴⊥，．同理, ⊥，．又,∴,∴．∴⊥．⊥,⊥，,⊥平面．………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知垂直平面∴為三棱錐的高，且∴．………………………12分19．本小題主要考查抽樣方法和概率的計算，以及利用概率統(tǒng)計的基礎知識解決實際問題的能力．滿分12分．〖解析〗（Ⅰ）采用分層抽樣的方法，樣本容量與總體容量的比為 則不喜愛小品觀眾應抽取人 ∴ ………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由題意得，女性觀眾抽取2人，男性觀眾抽取3人， 設女性觀眾為，男性觀眾為 則從5位不喜愛小品的觀眾中抽取兩名觀眾有10種可能： ……………………………………8分 其中抽取兩名觀眾中至
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