成都七中自主招生數(shù)學(xué)試卷-在線瀏覽
2025-05-22 04:20本頁面
【正文】 ⊙O2于點(diǎn)F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．（1）求證：∠APO=∠BPO；（2）求證：EF是⊙O2的切線；（3）EO1的延長線交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M?O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．20．（4分）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米．（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)．為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬元．為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說明理由．21．（4分）如圖，
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