七年級數(shù)學(xué)代數(shù)值的求法含練習(xí)-在線瀏覽
2025-05-22 02:55本頁面
【正文】 一種方法。[解] ∵a2b2+a2+b24ab+1=(a2b22ab+1)(a22ab+b2)=(ab1)2+(ab)2則有(ab1)2+(ab)2=0∴解得 當(dāng)a=1，b=1時，=1+1=2當(dāng)a=1，b=1時，=1+1=2 [評注] 根據(jù)已知條件提供的有價信息，對其進行恰當(dāng)?shù)姆纸M分解，達到變形為幾個非負數(shù)的和為零，這一新的“式結(jié)構(gòu)”是解決本題的有效策略，解決本題要注意分類討論的方法的運用。例3 若x2+x+1=0，試求x4+2003x2+2002x+2004的值。對求值的代數(shù)式進行適當(dāng)?shù)淖冃?，將已知條件整體代入到求值的代數(shù)式中去，是解決本題的方法又是解決本題的技巧。例4 已知|a|+|b|=|ab|+1， 求a+b之值[解] ∵|a|+|b|=|ab|+1∴|a|1或b=177。B=0，則A=0或B=0”的思想來解決問題。五、運用倒數(shù)求值法倒數(shù)法是指將已知條件或待求的代數(shù)式作倒數(shù)變形，從而達到求出代數(shù)式的值的一種方法。[解] 由已知，得 所以，則=[評注] 采用此法要注意先對已知部分和求值的代數(shù)式進行化簡變形，后再作選擇。六、分解質(zhì)因數(shù)求值法此法是將有關(guān)信息進行分解重組，運用質(zhì)因數(shù)的特有的性質(zhì)，求出代數(shù)式中所含字母的值，從而達到求出代數(shù)式的值的一種方法。[解] ∵n2=m2+167∴(nm)(n+m)=1167又m、n為正整數(shù)，167是質(zhì)數(shù)∴ 當(dāng)m=83，n=84時，2mn=28384=82[評注] m、n為正整數(shù)，167是質(zhì)數(shù)，是由“(nm)(n+m)=1167得到nm=1且m+n=167”這一結(jié)論的重要保證，離開了這一條件，則m、n之值難以確定，那么代數(shù)式2mn的值就無法求出。例7 設(shè)a+2b5c=0，2a3b+4c=0(c≠0)，求的值。否則即是將求值的代數(shù)式中的字母的比值求出來，也不能達到求出代數(shù)式的值的目的。例8 設(shè)a= 求2004a1之值[解]
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