20xx屆陜西省西安市長安區(qū)第一中學高三上學期第二次檢測數(shù)學理試題解析版-在線瀏覽
2025-05-22 02:48本頁面
【正文】 x2，y1＞y2 B．x1x2，y1=y2C．x1x2，y1=y2 D．x1x2，y1＜y25．已知函數(shù)fx=m3x,x≤0x2,x0給出下列兩個命題，p：存在m∈∞,0，使得方程f（x）=0有實數(shù)解；q：當m=13時，f（f（1））=0，則下列命題為真命題的是A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∧（￢q） D．p∨（￢q）6．若方程x2k2y25k=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是A．2k5 B．k5 C．k2或k5 D．以上答案均不對7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為A．2π3 B．π3 C．2π9 D．16π98．如圖所示，已知菱形ABCD是由等邊△ABD與等邊△BCD拼接而成，兩個小圓與△ABD以及△BCD分別相切，則往菱形ABCD內投擲一個點，該點落在陰影部分內的概率為A．39π B．318π C．3π18 D．3π99．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當x≥0時，fx=log2x+2+x+b，則fx3的解集為A．∞,2∪2,+∞ B．∞,4∪4,+∞ C．2,2 D．4,410．將數(shù)字“124467”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為A．72 B．120 C．192 D．24011．橢圓x25+y24=1的左焦點為F，直線x=a與橢圓相交于點M，N，當△FMN的周長最大時，△FMN的面積是A．55 B．655 C．855 D．45512．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x)，且當x∈[2,4]時，f(x)=x2+4x,2≤x≤3,x2+2x,3x≤4, g(x)=ax+1，對?x1∈[2,0]，?x2∈[2,1]，使得g(x2)=f(x1)，則實數(shù)a的取值范圍為A．(∞,18)∪[18,+∞) B．[14,0)∪(0,18]C．(0,8] D．(∞,14]∪[18,+∞)二、填空題13．正項等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=2,a3+a6+a9=18，則an的前9項和S9=_____．14．面積為43的等邊三角形ABC中，D是AB邊上靠近B的三等分點，則CD?AB=_____．15．已知實數(shù)x，y滿足不等式組xy2≤0,x+2y5≥0,y2≤0,且z=2xy的最大值為a，則0πacos2x2dx=_____．16．等腰△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的中線，且BD=3，則△ABC的面積最大值為_____．三、解答題17．已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，2sin7π6sinπ6+C+cosC=12（1）求C；（2）若c=13，且△ABC面積為33，求sinA+sinB的值．18．如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60176。=x,y39。4．B【解析】【分析】分別計算甲、乙的平均數(shù)和中位數(shù)，由此得出選項.【詳解】x1=,y1=14,x2=,y2=14，故選B.【點睛】本小題主要考查莖葉圖的識別，考查平均數(shù)和中位數(shù)的計算，屬于基礎題，直接計算求得相應的結果，再進行比較即可.5．B【解析】【分析】分別判斷p,q兩個命題的真假性，然后對選項逐一判斷含有邏輯連接詞命題的真假性，由此得出選項.【詳解】當m0時，m3x0,x20，此時fx=0沒有解，=f1=1313=0，172。11．C【解析】設橢圓右焦點為F39。|+|NF39。三點共線時，等號成立，所以ΔFMN 的周長|MF|+|NF|+|MN|≤|MF|+|NF|+|MF39。|=4a=45，此時|MN|=2b2a=855，所以此時ΔFMN的面積為S=128552=855，故選擇C.方法點睛：本題關鍵是通過圖形分析，考慮到|MF39。|≥|MN|，當M,N,F39。3 ,當q=3 時,a2+a5+a8=3(a1+a4+a7)=6,S9=2+6+18=26. 當q=3 時,a2+a5+a8=3(a1+a4+a7)=6,S9=26+18==14或26. 點睛：在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確。點睛：本題以三角形中的邊角關系為背景設置了求三角形面積的最大值問題。17．（1）π3；（2）73926.【解析】試題分析：（1）利用和差的正弦公式，即可求C；（2）若c=13，且△ABC面積為33，求出a，b，三角形外接圓的直徑，即可求sinA+
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1