單純形法的解題步驟-在線瀏覽
2025-05-11 23:19本頁(yè)面
【正文】 都變?yōu)榱?，從此得到新的單純形表；?）回到第二步，繼續(xù)判定最優(yōu)解是否存在，然后進(jìn)行新一輪換基迭代，直到問(wèn)題得到解決為止.例3 求 . 解（1） 化標(biāo)準(zhǔn)型：令 ，引進(jìn)松弛變量 ，其標(biāo)準(zhǔn)型為求 （2） 作單純形表：在約束方程組系數(shù)矩陣中 的系數(shù)構(gòu)成單位矩陣，故取 為基變量，目標(biāo)函數(shù)已非基化了，作初始單純形表并“換基迭代”（）. （3） 最終結(jié)果：此時(shí)檢驗(yàn)數(shù)均為非正數(shù)，線性規(guī)劃問(wèn)題取得最優(yōu)解，最優(yōu)解為目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值 .原線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解為： .目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為14，即 . 例4 用單純形方法解線性規(guī)劃問(wèn)題.求 . 解 此數(shù)學(xué)模型已是標(biāo)準(zhǔn)型了，其中約束方程含有一個(gè)二階單位矩陣（2行，4列構(gòu)成），取 為基變量， ,代入目標(biāo)函數(shù) ,經(jīng)整理后，目標(biāo)函數(shù)非基化了.作單純形表，并進(jìn)行換基迭代（）.最大檢驗(yàn)數(shù) ，由最小比值法知： 為主元，對(duì)主元所在列施以行初等變換，基變量 出基，非基變量 進(jìn)基.表 目前最大檢驗(yàn)數(shù) ，其所在列沒(méi)有正分量，所以該線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有最優(yōu)解.例5用單純形方法解線性規(guī)劃問(wèn)題.求 解 此數(shù)學(xué)模型已是標(biāo)準(zhǔn)型了，其中約束方程含有一個(gè)二階單位矩陣
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