【正文】 整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 整式的乘法： ① 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 ③ 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 ② 多項式除以單項式，先把這個多項式 的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。 方法：提公因式法 、 運用公式法 、 分組分解法 、 十字相乘法 。 ② 分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于 0 的整式，分式的值不變。 除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。 ② 異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 ② 使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。 ② 等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為 0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程。 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 ， 叫做這個二元一次方程的一個解。 解二元一次方程組的方法：代入消元法 /加減消元法。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與 X 軸的交點。在解一元 二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根 X1={b+√[b 24ac)]}/2a，X2={b√[b 24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟 ： （ 1） 配方法的步驟： 先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為 1，再同時加上 1 次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式 法 的步驟： 把方程右邊化為 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以 化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為 a，一次項的系數(shù)為 b，常數(shù)項的系數(shù)為 c 4）韋達定理 利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中， 二 根之和 =b/a， 二 根之積 =c/a 也可以表示為 x1+x2=b/a,x1x2=c/a。 ② 不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。 ④ 不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。 ② 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的 解集。 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的不等式叫一元一次不等式。 ② 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 一元一次不等式的符號方向： 在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變 。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。 ② 當(dāng) B=0 時，稱 Y是 X的正比例函數(shù)。 ② 正比例函數(shù) Y=KX 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。 ④ 當(dāng) K〉 0 時， Y 的值隨 X 值的增大而增大，當(dāng) X〈 0 時， Y 的值隨 X 值的增大而減少。 ② 面與面相交得線，線與線相交得點。 展開與折疊： ① 在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。 截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。 多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 ② 圓可以分割成若干個扇形。 ② 將線段向一個方向無限延長就形成了射線。 ③將線段的兩端無限延長就形成了直線。 ④ 經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 ② 兩點之間線段的長度，叫做 這兩點之間的距離。② 一度的 1/60 是一分，一分的 1/60 是一秒。 ② 一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。 ③ 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 ② 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條 直線平行。 垂直： ① 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 ③ 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了 2 點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出 2 點。 定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角 兩 邊距離相等的點 性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角 兩 邊的距離相等 判定定理：到角的 兩 邊距離相等的點在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形 的一切性質(zhì) 判定： 對角線相等的菱形 鄰邊相等的矩形 相交線與平行線 角： ① 如果兩個角的和是直角 ,那么稱和兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。 ③ 對頂角相等。 三角形 三角形： ① 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形任意兩邊之差小于第三邊。 ④ 三角形分銳角三角形 /直角三角形 /鈍角三角形。 ⑥三角形中一個內(nèi)角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑧ 三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。 ⑩ 三角形的三條高所在的直線交于一點。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。 ② 條件： SSS、 AAS、 ASA、 SAS、 HL。 四邊形 平行四邊形的性質(zhì)： ① 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ③ 平行四邊形的對邊 /對角相等。 平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形 、 一組對邊平行且相等的四邊形 、 兩組對邊分別相等的四邊形 /定義。 ② 領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。 矩形與正方形： ① 有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 ③ 對角線相等的平行四邊形是矩形。 ⑤ 一組鄰邊相等的矩形是正方形。 ② 兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。 ④ 等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線星等，反之亦然。 ② 多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角 叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和（都等于 360 度） 平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。 ② 中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。 軸對稱圖形： ① 角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 ③ 等腰三角形的 “ 三線合一 ” 。 圖形的平移和旋轉(zhuǎn) 平移： ① 在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。 旋轉(zhuǎn)： ① 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。 圖形的相似 比： ① A/B=C/D，那么 AD=BC，反之亦然。 ③ A/B=C/D=。 黃金分割：點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC與 BC，如果 AC/AB=BC/AC，那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割，點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點， AC 與 AB 的比叫做黃金比（根號 51/2）。 ② 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。 ② 條件： AAA、SSS、 SAS。 ② 相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 ② 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距 離之比等于位似比。水平的數(shù)軸叫做 X 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做 Y 軸或縱軸， X 軸與 Y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點 O 稱為直角坐標(biāo)系的原點。 XA， YB 記作（ A， B）。 ②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。 ④ 要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而 不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。 ② 其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。 ④ 由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。 扇形統(tǒng)計圖： ① 用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。 各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。 ② 利用四舍五入法取 一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。 平均數(shù)：對于 N 個數(shù) X1， X2? XN，我們把（ X1+X2+? +XN） /N 叫做這個 N 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。 中位數(shù)與眾數(shù)： ① N 個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)。 ③ 優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。 ② 從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總