一元二次方程競(jìng)賽訓(xùn)練題-在線瀏覽
2025-05-11 05:33本頁(yè)面
【正文】 1,x2為方程的兩個(gè)整數(shù)根，由x1+x2=a+8，知a為整數(shù)，因此，xa和x8都是整數(shù)。1) ∴所以a=83．（D） 設(shè)是方程的解，則—也是方程的解，排除（A）、（B）；（D）的兩值必是方程的解，否則方程的解也不是（C）．將代入方程，左邊≠0，排除（C）．4．６ 設(shè)甲將a看為a′，由韋達(dá)定理得 由于一次項(xiàng)系數(shù)b的符號(hào)不改變判別式的值，因此，乙只能是看錯(cuò)a或c的符號(hào)．于是a’ 由①②得 5．(B)設(shè)是方程的根,則.所以 .6．設(shè)，則原方程的四個(gè)根為，.由于它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列，∴，故.由韋達(dá)定理 ，得 ，于是 ，∴ .7．（C）因?yàn)橛袃筛?，故?，得m≤，.顯然，x2≤x1≤，由此得.8．（D）∵x1,x2是二次方程的兩個(gè)根，∴ ，即 ，.由根與系數(shù)的關(guān)系知，從而有 .9．3 因?yàn)閙、n為有理數(shù)，方程一根，那么另一個(gè)根為，由韋達(dá)定理。11解．：，即，12．由方程組得：a、b是方程x28x+c2c+48=0的兩根 △=4(c)2≥0，c=4 a=b=4 所以原方程為 x2+x1=0 x1=，x2=13．解：這是一個(gè)二次方程的區(qū)間根問(wèn)
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