工程圖學基礎(chǔ)歸納與總結(jié)-在線瀏覽
2025-05-08 21:54本頁面
【正文】 類似性）。 該直線所平行的投影面包含 的投影軸 ,且反映其實長（具有實形性）。 Z X a? b? a O YH YW a? b b? 直線上的點 直線上的點具有兩個特性： 若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。 屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。 A B b b? a a? X O ? AB X a? a b? b O YW Z YH ? ? ? ? ? a b Z Y 兩直線的相對位置 平行兩直線 相交兩直線 交叉兩直線 若空間兩直線互相平行，其各組同面投影必平行。 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時，則空間兩直線一定垂直。 （具有類似性）。 ，平面的投影積聚成直線并平行于所平行投影面包含的兩個投影軸（具有積聚性） 。（ 2）直線在平面上的幾何條件： ①通過平面上的兩點； ②通過平面上的一點且平行于平面上的一條直線。反之，若平面上不存在與此直線平行的直線，則可 P B D C A 相交問題 b? b a? a c c? m? m n? k k? n 特殊位置線面相交，根據(jù)平面的積聚性投影，能夠直接判別直線的可見性 觀察法 ，由水平投影可知 KM段在平面前，故正面投影上 k? m? 為可見 。 2. 平面與投影面垂直面垂直 左圖投影面傾斜面 △ ABC與正垂面△ EFG垂直 。d39。f39。右圖兩鉛垂面△ ABC與 EFGH垂直，其水平投影 abc⊥ ef(g)(h)。 換面法四個基本問題 1. 將一般位置直線變?yōu)?投影面平行線 V H X A a? B b? ? a b a1? b1? ? a1? b1? ? b a b? a? X V H 投影面傾斜線經(jīng)一次換面后可變?yōu)橥队懊嫫叫芯€。 2. 將一般位置直線變?yōu)?投影面垂直線 將投影面傾斜線變換為投影面垂直線， 需要經(jīng)過兩次換面， 首先將投影面傾斜線變換成為某投影面的平行線，然后再將投影面平行線變換成為另一投影面的垂直線。 d d’ a’ X V H b’ b a c c’ a1’ b1’ d1’ (c1’ ) X b’ c’ d’ a’ b1’ d1’ (c1’ ) a1’ X1 a d b A B C D a? c? X V H b? b a c d? d a2? c2? b2? d2 4. 將一般位置平 面 變?yōu)?投影面平行面 一次換面 ,把一般位置平面變換成新投影面的垂直面； 二次換面，再變換成新投影面的平行面。 ★ 求平面圖形實形 將平面變換成投影面的平行面 。 ★ 求夾角 ☆ 兩直線之間的夾角 將兩直線組成的平面變換成投影面平行面 。 換面法解題中典型問題的分析 ★ 求距離 ☆ 點與直線的距離 ◆ 將直線變換成投影面垂直線 ◆ 將點與直線組成的平面變換成投影面的平行面 。 ☆ 兩平行線的距離 將兩直線變換成投影面垂直線。 換面法例圖 過點 C作一直線 CD與直線 AB平行，且使 D點與A、 B兩點等距 平面立體的截交線 平面與平面立體的截交線為平面 多邊形。 （ 2）求出截交線上的 特殊點。 （ 4）光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性。 特殊點： 是指繪制曲線時有影響的各種點。 轉(zhuǎn)向輪廓點 曲線上處于曲面投影轉(zhuǎn)向輪廓線上的點，它們是區(qū)分曲 線可見與不可見部分的分界點。 結(jié)合點 截交線由幾部分不同線段組成時結(jié)合處的點。 e39。 c39。 a b c d e b a c 分 析 求特殊點 求一般點 判別可見
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