【正文】 po—液面氣體的壓強(qiáng) ； (N/m2 ) γ—液體的容重 ； (N/m3 ) h—某點(diǎn)在液面下的深度 ； (m ) P17 (223) 第二章 2）僅在 重力 作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓 強(qiáng)隨 深度按線性 規(guī)律增加。 結(jié)論： 3）壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無(wú)關(guān)。 4）水平面是等壓面。 第二章 能量意義 ： z—代表單位重量液體所具有的 位能 ； p/γ—代表單位重量液體所具有的 壓能 ； z + p/γ —代表單位重量液體所具有的 勢(shì)能 ； z + p/γ =C 靜止液體內(nèi) 能量守恒 及 能量轉(zhuǎn)換 的關(guān)系 。 第二章 1）等壓面與質(zhì)量力 正交 ； 2） 等壓面彼此不能相交； 3）兩種互不相混的液體的 分界面 為等壓面。 如果同一連通容器盛有多種不同容重的液體，要從某一種液體中某一點(diǎn)的已知壓強(qiáng)，求另一種液體中另一點(diǎn)的未知壓強(qiáng)時(shí)，必須先求出兩種液體間的分界面的壓強(qiáng)，進(jìn)而求出未知的壓強(qiáng)。 解 根據(jù)題意 aa kPppp 9841 ???由等壓面的性質(zhì)可知 32 pp ?又根據(jù)公式 ??? gpp aa ?)(3 ??? gpp ba ?1. 先求 ?a ?a ?b 3 3 2 2 1 1 4 4 A 32 pp ??bba ??? )( ???3/7 0 01 0 0 mkgba ???? ??abaaA kPggpp ?????? ??2. 再求 pA 答： ?a 等于 700kg/m3及 pA等于 。 ？ 為什么 ？ ？ 重力作用下水平面是等壓面的 條件 是什么？ 思 考 題 第二章 三、氣體壓強(qiáng)計(jì)算 p20 上述方程雖是在 液體 的基礎(chǔ)上推導(dǎo) ， 但對(duì) 不可壓縮的氣體 仍然適用。 即 : p=po po 例如， 液體容器 、 鍋爐 、 測(cè)壓管等上部 的氣體空間 ， 都看作 各點(diǎn)壓強(qiáng) 相等 。 2—3 壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和量度單位 p21 一、 壓強(qiáng)的 兩種 計(jì)算基準(zhǔn) 絕對(duì)壓強(qiáng) (Absolute Pressure): 是以絕對(duì)真空狀態(tài)下的壓強(qiáng) (絕對(duì)零壓強(qiáng) )為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，以 p39。以 p表示； 兩者之間的關(guān)系 ： p= p39。39。 真空壓強(qiáng) （ Vacuum Pressure） ： 當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng) 小于 大氣壓強(qiáng)時(shí)，相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，負(fù)值的相對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)值稱為 真空壓強(qiáng)， 以 pV表示 。 一般， 計(jì)算時(shí)無(wú)特殊說(shuō)明時(shí)均采用 相對(duì)壓強(qiáng) 計(jì)算 。 o39。 po pa 相對(duì)壓強(qiáng)的 力學(xué)作用 第二章 po pa 相對(duì)壓強(qiáng)的 力學(xué)作用 2） 假定容器的壓強(qiáng) po 0 如果打開(kāi)活塞， 氣流向外流出，且流出的速度與相對(duì)壓強(qiáng)的大小有關(guān) 。 可見(jiàn)，引起固體和流體的力學(xué)效應(yīng)只是相對(duì)壓強(qiáng)， 而不是絕對(duì)壓強(qiáng)。 國(guó)際單位 (pa) N/m2 ； 工程單位 kgf/cm2 ； 。 工程大氣壓 ： at 1atm = 。 常用 水柱高 (m)或 汞柱高 (mmHg)表示 。 7 6 0 ( )39。7 3 6 ( )39。p24 第二章 例題 1如圖所示 ,液面壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng) ,水的容 重 γ=，求液面以下 A點(diǎn)的 絕對(duì)壓強(qiáng) 及 相對(duì)壓強(qiáng) ， 并用不同的單位 表示。求水面以下 2m處 N點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)，相對(duì)壓強(qiáng)及真空壓強(qiáng)。 請(qǐng)同學(xué)們課后將上述各壓強(qiáng)用 工程大氣壓 和 液柱高 表示。 根據(jù)題中所給條件，先求壓強(qiáng)，再求測(cè)壓管水頭 。 4. 因?yàn)楹缥軆?nèi)出現(xiàn)了 真空 。 。 參 考 答 案 mpph av ????? ?1. ；因?yàn)橄鄬?duì)平衡的流體存在慣性力。 第二章 三 靜水壓強(qiáng)分布圖 P29 靜水壓強(qiáng)分布圖繪制 原則 ： (一般繪相對(duì)壓強(qiáng)分布圖 ) 1. 根據(jù)基本方程式 p=?h 繪制 靜水壓強(qiáng)大小 ； 2. 靜水壓強(qiáng) 垂直于 作用面且為 壓應(yīng)力 。 2—4 液柱測(cè)壓計(jì) p24 一 測(cè)壓管 測(cè)壓管 (Pizometric Tube): 測(cè)壓管 是以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管 。 適用范圍 ：測(cè)壓管適用于測(cè)量 較小的壓強(qiáng) (相對(duì)壓強(qiáng)小 于 ，不能用于測(cè)量高壓及真空。 第二章 U形測(cè)壓計(jì) 當(dāng)要測(cè)量更大的壓強(qiáng)，可用 多級(jí) U形水銀測(cè)壓計(jì) 水 γHg pa A 1 γ h1 h2 h3 2 3 4 5 6 7 h4 8 γ 由等壓面可知 p2= p3 p4= p5 p6= p7 p8= pA 第二章 再由靜水壓強(qiáng)基本公式列出 8 和 A點(diǎn)壓強(qiáng)表達(dá)式 ， 經(jīng)整理得 A 點(diǎn)壓強(qiáng)為： pA = γHg ( h1+ h3 ) γ ( h4+ h2 ) 式中 ： h h3 —介質(zhì)分界面以上水銀柱高 ； h h4—介質(zhì)分界面以上水柱高 ； γ —水的容重 ； (N /m3 )； γHg—水銀的容重 ； (N /m3 )。 壓差計(jì) 空氣壓差計(jì) ： 用于測(cè)中 、 低壓 差 油壓差計(jì) ： 用于測(cè)很小的壓差 水銀壓差計(jì) ： 用于測(cè)高壓差 ?? 金屬測(cè)壓計(jì) 適用范圍 ：用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。 第二章 壓差計(jì) U形測(cè)壓計(jì) 水銀測(cè)壓計(jì) 壓差計(jì)原理 A + + B z1 z2 hm 2 1 γA γB γ′ ? ? 39。21A A m B B mA B B m A m Ap z h p z hp p z h z h? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?如果 A、 B兩處為同一液體 ， 即 γA= γB = γ, 則： mBA hzzpp )()( 39。()A B mp p h??? ? ?再如果 A、 B兩處為同一氣體 ， 則： 39。 1cm， 為什么 ？ 避免毛細(xì)現(xiàn)象 作業(yè)： p44， 22， 25， 28， 211， 214； 第二章 167。 一、解析法 ? 作用力的大小 x hp hc h dp y yc yD D P 自由液面 C y o α dA pa a b dAyh dAp dAdP ??? s i n???第二章 ?? ?? A y dAdPP ?? s i nx hp hc h dp y yc yD D P 自由液面 C y o α dA pa a b 結(jié)論 ： 作用于液體中的任意形狀 平面 的總靜水壓力 P，大小 等于受壓面面積 A與其 形心點(diǎn) 的靜壓強(qiáng) pc之積 。 ? ?????AD dAydPyyP2s i n ??AyJyAyJPJyccccxxD ????? ?? s i nce D ccJy y yyA? ? ?p28 (252) p28 (253) 公式 (252)和 (253)就是求壓力中心的公式。 由于 Jc /y cA總是正值 ， 則 yD y c ,說(shuō)明壓力中心 D點(diǎn) 總是 低于 形心 C。 例 1 一鉛直矩形閘門，已知 h1=1m， h2=2m，寬 b=， 求總 壓力的 大小 及其 作用點(diǎn) 。 適用范圍 ： 規(guī)則平面 上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。 第二章 作用點(diǎn)： 3Le ?12122()3L p pepp???第二章 例 2 用圖解法計(jì)算 例 1的總壓力大小與作用點(diǎn)的位置。 作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的 重心 ： 總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積： )( 21 hh ??1h?b h2 或 mhhh hhhhppppLe))21(1 )21(12(32))( )(2(3)21212(3 2112112 ????????????????????mehhy D )( 21 ??????大小 ： 作用點(diǎn) ： kNbhhhhP )]([ 221121 ????? ??mhy hhh hhhhD )( )(2312112112 ???????????例題 3 某泄洪隧洞，進(jìn)口傾斜設(shè)置一矩形平板閘門 (如圖 )，傾角 α=60176。 門上靜水總壓強(qiáng)作用點(diǎn)在 哪里？ A B h1 α=60176。 （ 1） 用圖解法求 P及作用點(diǎn)的位置 先畫出閘門 AB上的 靜水壓強(qiáng)分布圖 ，如圖為 梯形 21 9 8 0 7 1 0 9 8 0 7 0h N m? ? ? ?221 ( sin 6 0 ) 9 8 0 7 ( 1 0 6 0 . 8 6 6 ) 1 4 9 0 2 8 . 7h h L N m?? ? ? ? ? ? ? ?2120 . 5 ( ) 0 . 5 ( 9 8 0 7 0 1 4 9 0 2 8 . 7 ) 6