【正文】 現(xiàn)值。 NPV0 則不可行。 所以，上例 ，方案 2優(yōu)于方案 1。 優(yōu)點(diǎn)是：不僅考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，而且考察了項(xiàng)目整個(gè)壽命周期內(nèi)的全部現(xiàn)金流入和流出，因而對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益狀況的反映是全面的。 缺點(diǎn)是：凈現(xiàn)值這個(gè)指標(biāo)，只能結(jié)論性地表明投資項(xiàng)目的盈利能力比基準(zhǔn)折現(xiàn)率是高、是低、還是相等，但不能具體給出到底是高（低）多少。而這個(gè)問(wèn)題卻很重要，是決策者非常關(guān)心的問(wèn)題 ，因?yàn)殛P(guān)系到敏感性分析和風(fēng)險(xiǎn)大?。ê笤?huà)）。 在多方案比較時(shí)，使用凈現(xiàn)值指標(biāo)，判定法則是凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)，但卻沒(méi)有考慮投資多少，故比較是不公平的。在多個(gè)方案中，如果某方案凈現(xiàn)值最大，但占?jí)嘿Y金也 最多，到底算不算好呢？ 這里面其實(shí)有一個(gè)資金利用效率的問(wèn)題。 * 公式： NPVR=NPVI= NPV I0 = NPV n ??It(1+i0)t t=0 其中： I0— 總投資現(xiàn)值； It— 第 t年投資額 舉例 45：兩個(gè)投資方案，現(xiàn)金流如下表，基準(zhǔn)收益率 10%，求各自的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率。到底哪個(gè)好？ 教材的觀(guān)點(diǎn)：凈現(xiàn)值優(yōu)先，因?yàn)榭傄?guī)模大，總收益絕對(duì)值大，有利于取得規(guī)模效益。比如，假設(shè) A項(xiàng)目是可以復(fù)制的（連鎖店），復(fù)制 50 個(gè)，總投資等于一個(gè) B項(xiàng)目，而總收益要明顯有優(yōu)勢(shì)。一般稱(chēng)為基準(zhǔn)折現(xiàn)率 或基準(zhǔn)收益率。 那么，就可能出現(xiàn)這種情況：對(duì)某方案，如果采用較小的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，則凈現(xiàn)值為正，就判定為可行；而如果換一個(gè)較大的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，則凈現(xiàn)值減小為負(fù)，就判定為不可行。 一般認(rèn)為，基準(zhǔn)收益率實(shí)際上反映了投資者的心理預(yù)期（期待）。當(dāng)然，投資者也不能貪得無(wú)厭。 * 現(xiàn)值成本法 (PC— Present Cost) 也可以稱(chēng)為成本現(xiàn)值法，顧名思義，就是成本的現(xiàn)值。 在有些情況下，欲對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較，而彼此的產(chǎn)出效益相同，這時(shí)只需要比較其各自的投入，也就是費(fèi)用，即成本。 方案 初期投資 15 年費(fèi)用 610 年費(fèi)用 A 70 13 13 B 100 10 10 C 110 5 8 * 解： PCA=70+13(P/A, 15%, 10)= (萬(wàn)元 ) PCB=100+10(P/A, 15%, 10)= (萬(wàn)元 ) PCC=110+5(P/A, 15%, 5)+8 (P/A, 15%, 5) (P/F, 15%, 5) =(萬(wàn)元 ) 可見(jiàn)， A方案費(fèi)用最低，所以最優(yōu)。 小結(jié)： 現(xiàn)值法包括凈現(xiàn)值、現(xiàn)值率和現(xiàn)值成本三種方法。 * 舉例 47：兩種設(shè)備都能滿(mǎn)足需要，數(shù)據(jù)如表，請(qǐng)比較選優(yōu)。 說(shuō)明：對(duì)于壽命周期不相同的多方案比較，采用壽命周期最小公倍數(shù)法，是一種合乎邏輯的方法。 而真實(shí)的世界卻未必如此。 * 三、年金法 (AV— Annual Value) 年金，顧名思義，就是“每年的金額”或“每年相同的一個(gè)金額”。 如此，就不必考慮各方案的壽命是否相同，因?yàn)橹槐饶昶骄鶖?shù)。 凈年金法 —— NAV 凈年金，就是把投資方案各年的收入與支出相抵后 (凈值 )再均攤到各年，形成等額年金。 i0=10%。 當(dāng)多個(gè)方案壽命不同而要進(jìn)行比 較時(shí)，使用年值法至少可以比使用現(xiàn)值法減少一些計(jì)算上的麻煩。而年金法避開(kāi)了這個(gè)問(wèn)題。年成本 就是平攤到每年的成本。（元） * 方案 期初投資 年經(jīng)營(yíng)成本 殘值 計(jì)算期 1 4500 3000 750 6年 2 6000 2400 0 9年 解；先 請(qǐng)自畫(huà)現(xiàn)金流量圖 AC1=4500(A/P, 15%, 6)750(A/F, 15%, 6)+3000 = （元） AC2=6000 (A/P, 15%, 9)+2400=3660 （元） 可見(jiàn)，方案 2 成本更低，即更優(yōu)。 它其實(shí)是一個(gè)折現(xiàn)率，但它是一個(gè)特殊的折現(xiàn)率， 是那個(gè)使項(xiàng) 目在整個(gè)壽命周期內(nèi)凈現(xiàn)值恰好等于 0 的折現(xiàn)率?；叵胍幌聝衄F(xiàn)值計(jì)算公式 n NPV=??(CICO)t（ P/F, i0, t) t=0 回想公式和例題不難明白，折現(xiàn)率 i0 越大，則凈現(xiàn)值越小，反之亦然。 實(shí)踐中，求內(nèi)部收益率基本都是采用插值法，這樣計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單多了。好在誤差不大，可以容忍。 年 0 1 2 3 4 5 固定資產(chǎn)投資 運(yùn)營(yíng)資金墊支 營(yíng)業(yè)資金流量 固定資產(chǎn)殘值 營(yíng)運(yùn)資金收回 12020 3000 3800 3560 3320 3080 2840 2020 3000 現(xiàn)金流量合計(jì) 15000 3800 3560 3320 3080 7840 解：根據(jù)現(xiàn)金流量表試算 當(dāng) i1=12%時(shí)，求得 NPV(i1)=68 0 （過(guò)程略） 當(dāng) i2=14%時(shí)，求得 NPV(i2)=7960（過(guò)程略） 于是， IRR=12%+ 68 68+796 (14%12%)= 想一想，本計(jì)算中有什么問(wèn)題？ * 內(nèi)部收益率的理解 內(nèi)部收益率 IRR，實(shí)際上是衡量了項(xiàng)目對(duì)所占?jí)嘿Y金的回收能力，自然也是衡量項(xiàng)目?jī)?yōu)劣的重要指標(biāo)，資金回收能力越強(qiáng)當(dāng)然項(xiàng)目就越好。 若內(nèi)部收益率越大，則意味著資金回收能力越強(qiáng)，則越能夠早日收回全部墊付資金，則投資人越是歡欣，則越是好項(xiàng)目。 因此，內(nèi)部收益率表明了項(xiàng)目對(duì)初始投資的償還能力，同時(shí)也表明了項(xiàng)目對(duì)貸款利率的承受能力。 因?yàn)轫?xiàng)目的這種償債能力是由項(xiàng)目自身因素決定的，決定因素來(lái)自項(xiàng)目?jī)?nèi)部，所以叫 “內(nèi)部”收益率。 * 使用內(nèi)部收益率的決策規(guī)則是： 在只有一個(gè)備選方案要決定取舍時(shí)，如果計(jì)算出的內(nèi)部收益率大于或等于企業(yè)的資本成本或必要報(bào)酬率就采納；反之，則拒絕。 不難理解，使用內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論應(yīng)該是一致的。 * 例 411：某企業(yè)投資 1000 元購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，壽命 4 年，各年現(xiàn)金流量如圖46。 含義：表示在 10%利率情況下，方案壽命終了時(shí)，恰好可以收回全部投資。分析過(guò)程見(jiàn)表。由于這些優(yōu)點(diǎn)，使這個(gè)指標(biāo)成為投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)的一個(gè)主要指標(biāo)。并且當(dāng)遇到非常規(guī)項(xiàng)目 時(shí)，有可能得出錯(cuò)誤結(jié)論，從而導(dǎo)致決策錯(cuò)誤。也就是說(shuō)該項(xiàng)目從投資開(kāi)始到壽命結(jié)束，現(xiàn)金流的正負(fù)號(hào)只改變一次。通常是由于，投資者先少投入一點(diǎn)資金，建成項(xiàng)目的一部分（一期工程），于是就可以賺錢(qián)；過(guò)幾年，再投入資金，再進(jìn)行建設(shè)，再賺錢(qián)、再投資、二期、三期、四期、??凡某段時(shí)間，花錢(qián)比賺錢(qián)多，現(xiàn)金流則為負(fù)；凡某段時(shí)間，賺錢(qián)比花錢(qián)多，現(xiàn)金流則為正。 對(duì)于常規(guī)項(xiàng)目，現(xiàn)金 流從負(fù)到正只改變一次符號(hào)，因此凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的單調(diào)遞減函數(shù)，如圖 45，因此 IRR 有唯一解。 * 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 IRR 項(xiàng)目的非常規(guī)性可能會(huì)對(duì) IRR 造成兩種影響： 一是內(nèi)部收益率方程無(wú)解；二是內(nèi)部收益率方程多解。出現(xiàn)這種情況，可以不采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而采用其他指標(biāo)。 * 舉例 412：某投資方案的現(xiàn)金流量如下，求內(nèi)部收益率 IRR. 0年 1年 2年 20200 68000 56000 內(nèi)部收益率方程 20200+68000（ P/F, IRR, 1） 56000(P/F, IRR, 2)=0 解方程可得， IRR1=40%。 IRR 出現(xiàn)多解的后果是什么呢？是有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤決策。 上例中，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的結(jié)論是相反的，凈現(xiàn)值法的結(jié)論顯然是正確的。 進(jìn)一步引申這個(gè)問(wèn)題 如果求解內(nèi)部收益率方程，出現(xiàn)多個(gè)實(shí)數(shù)解，需要按內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義去檢驗(yàn)，有人證明過(guò)，最多只會(huì)有一個(gè)是滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)含義要求的，那么它 就是真正所求的內(nèi)部收益率。此時(shí)怎么辦？ 部分此類(lèi)問(wèn)題，可用基準(zhǔn)收益率處理現(xiàn)金流，變成常規(guī)項(xiàng)目。某投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入下表，基準(zhǔn)收益率 10%。（元） 年份 1 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流 500 1000 0 250 250 250 列出內(nèi)部收益率方程并求解，可以得到兩個(gè)解： i1=35%, i2=65%。 處理辦法：利 用基準(zhǔn)收益率，把 1 年的 500 折算到第 0 年，得到新的現(xiàn)金流量表如下： 年份 1 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流 500 1000 0 250 250 250 由此表，可以求出 IRR=19%，即看作內(nèi)部收益率。兩個(gè)互斥方案 D和 E，現(xiàn)金流量如下表，當(dāng)折現(xiàn)率 10%時(shí)，凈現(xiàn)值如下表。 為什么？怎么辦？ * 出現(xiàn)上述矛盾，還得回到概念上來(lái)，單純玩數(shù)字還是不行。 另外，如果評(píng)價(jià)的不是一個(gè)方案，而是多個(gè)方案進(jìn)行比較優(yōu)劣，使用內(nèi)部收益率法，則應(yīng)該使用差額內(nèi)部收益率。公式如下 n ??[(CICO)2(CICO)1]t(1+??IRR)t=0 t=0 設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i0 如果 ??IRR i0 則增加投資是合算的； 如果 ??IRR i0 則增加投資是不合算的。基準(zhǔn)折現(xiàn)率是 10%。 0年 1~10 年 A 200 39 B 100 20 AB 100 19 凈現(xiàn)值法（過(guò)程略） NPVA= NPVB=。 差額內(nèi)部收益率法：令 100+19(P/A, ??IRRAB, 10)=0 可求得 ??IRRAB=%i0=10%, 說(shuō)明多投資合算， A好。 * 計(jì)算期 不相同的多項(xiàng)目比較 如果，兩個(gè)被比較的方案計(jì)算期不同（項(xiàng)目壽命不同、服務(wù)年限不同），如何計(jì)算差額內(nèi)部收益率？這時(shí)可以令兩個(gè)方案年值相等，求解方程，得出的折現(xiàn)率即為差額內(nèi)部收益率?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率 12%。 0 1 2 3 4 5 A B 300 100 96 42 96 42 96 42 96 96 令 [300+96(P/A, ??IRR, 5)](A/P, ??IRR,5) =[100+42(P/A, ??IRR, 3)](A/P, ??IRR,3) 用試算插值法，可以求得 ??IRR=%12% 說(shuō)明投資額大的方案好，也就是年均凈現(xiàn)金流量大的方案好。 * 第三節(jié) 多項(xiàng)目方案間的比較與選擇 多項(xiàng)目方案 比選，是指通過(guò)適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益比較，最終選擇出最佳投資方案。 多方案比選，受各方案之間關(guān)系的影響很大。 * 獨(dú)立型方案，是指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相互關(guān)系的，任一方案的采納或放棄，都不會(huì)影響其它方案的采納或放棄。 舉例：投資建設(shè)服裝廠(chǎng)，方案 1— 成年男裝；方案 2— 成年女裝；方案 3—兒童服裝。互不影響、各自獨(dú)立。一個(gè)人不能同時(shí)坐在兩張椅子上。方案之間彼此相互排斥，只能選擇其一。 舉例： A、 B、 C、 D 是四個(gè)獨(dú)立方案，而 A方案又分為 A A A3 三個(gè)互斥方案。所以不再重復(fù)。 （ 3）獨(dú)立型方案，并且可用資金有限 在這種情況下，可能出現(xiàn)的情況是：有多個(gè)方案是可行的，但如果按照加法原則把所有可行方案都付諸實(shí)施，可供利用的資金卻不足夠。 * 舉例 417。試選擇最佳方案。 但是，可用資金有限（ 4500 萬(wàn)元），如果多個(gè)方案一起上，顯然資金可能不夠。 對(duì)前 5 個(gè) 可行方案用凈現(xiàn)值法進(jìn)行評(píng)價(jià)，算出每個(gè)方案的凈現(xiàn)值并加以比較，可知“ A+B”方案凈現(xiàn)值最大，即為最佳方案。 而如果不同的方案壽命期不同，能否這樣做？當(dāng)然不能！ 那又能怎么辦？ 整體報(bào)酬率法：這種方法，也是先要用獨(dú)立方案組合出互斥方案，去掉超過(guò)資金限制的組合，剩下的是全部可行方案。整體報(bào)酬率最大的可行方案即為最佳方案。 A~F 六個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率 15%，資金限額 3500 萬(wàn)元