【正文】 （32）對于油氣田來說，開發(fā)時間從0到∞之間的累計(jì)產(chǎn)量可視為油氣田的可采儲量，可表示為 (33) 式中：NR為油氣田的可采儲量，104t（油），108m3（氣）；NP（t）為累積產(chǎn)量，104t（油），108m3（氣）；Q年產(chǎn)量，104t/a（油），108m3/a（氣）；t為開發(fā)時間，a。 表21 開發(fā)數(shù)據(jù)表年份開發(fā)時間(a)年產(chǎn)量(104t/a)累積產(chǎn)量(104t/a)1975119762197731978419795198061981719828198391984101985111986121987131988141989151990163 基礎(chǔ)理論瑞利(Rayleigh)模型能夠很好地預(yù)測對油氣田的年產(chǎn)量、累積產(chǎn)量、可采儲量、最高年產(chǎn)量、最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間，以及最高年產(chǎn)量對應(yīng)的累計(jì)產(chǎn)量。1990年底綜合含水率為82%。開始上報的原油地質(zhì)儲量為53038104t，可采儲量為11760104t。其油藏類型為塊狀底水潛山，孔、洞、縫發(fā)育，儲層位于震旦系，以白云巖為主。 設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容根據(jù)已有的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用所學(xué)的專業(yè)知識，在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下獨(dú)立完成并提交一個油田或一個區(qū)塊油田開發(fā)指標(biāo)預(yù)測結(jié)果，設(shè)計(jì)主要內(nèi)容如下：(1) 推導(dǎo)瑞利預(yù)測模型；(2) 根據(jù)油氣田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸，求得直線的截距和斜率；(3) 根據(jù)相關(guān)公式，確定瑞利模型常數(shù)a和c；(4) 計(jì)算油田年產(chǎn)油量；(5) 計(jì)算油田累積產(chǎn)油量；(6) 計(jì)算可采儲量；(7) 計(jì)算最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間；(8) 計(jì)算最高年產(chǎn)量；(9) 計(jì)算油田達(dá)到最高產(chǎn)量時的累積產(chǎn)量；(10) 繪制油田實(shí)際年產(chǎn)量與預(yù)測產(chǎn)量對比曲線；(11) 繪制油田實(shí)際累積產(chǎn)量與預(yù)測累積產(chǎn)量對比曲線。本課題要求學(xué)生對瑞利(Rayleigh)模型的關(guān)系式進(jìn)行推導(dǎo)，其結(jié)果包括，對油氣田的年產(chǎn)量、累積產(chǎn)量、可采儲量、最高年產(chǎn)量、最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間的預(yù)測方法。2)設(shè)計(jì)要求該專題設(shè)計(jì)最終要求是，學(xué)生通過自選上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用所學(xué)知識完成規(guī)定設(shè)計(jì)內(nèi)容，編制相應(yīng)軟件，并提交規(guī)范設(shè)計(jì)報告。石油工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)（報告）東 北 石 油 大 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì)課 程 石油工程課程設(shè)計(jì) 題 目 瑞利(Rayleigh)模型的應(yīng)用 院 系 石油工程學(xué)院 專業(yè)班級 油工班 學(xué)生姓名 學(xué)生學(xué)號 指導(dǎo)教師 王立軍 2013年7月19日東北石油大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程 石油工程課程設(shè)計(jì)題目 瑞利(Rayleigh)模型的應(yīng)用專業(yè) 石油工程 姓名 學(xué)號 主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等主要內(nèi)容：(1) 推導(dǎo)瑞利預(yù)測模型；(2) 根據(jù)油氣田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸，求得直線的截距和斜率；(3) 根據(jù)相關(guān)公式，確定瑞利模型常數(shù)a和c；(4) 計(jì)算油田年產(chǎn)油量；(5) 計(jì)算油田累積產(chǎn)油量；(6) 計(jì)算可采儲量；(7) 計(jì)算最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間；(8) 計(jì)算最高年產(chǎn)量；(9) 計(jì)算油田達(dá)到最高產(chǎn)量時的累積產(chǎn)量；(10) 繪制油田實(shí)際年產(chǎn)量與預(yù)測產(chǎn)量對比曲線；(11) 繪制油田實(shí)際累積產(chǎn)量與預(yù)測累積產(chǎn)量對比曲線。基本要求：1) 基礎(chǔ)數(shù)據(jù):2) 某油田或區(qū)塊的開發(fā)數(shù)據(jù)。主要參考資料陳元千 油藏工程實(shí)踐[M].石油工業(yè)出版社. 完成期限 2013年7月1日～2013年7月19日 指導(dǎo)教師 王立軍 專業(yè)負(fù)責(zé)人 王立軍 2013年7 月 19日目 錄1 前 言 3 設(shè)計(jì)的目的意義 3 設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容 32 基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 43 基礎(chǔ)理論 5(Rayleigh)模型的應(yīng)用模型的建立 5 74 設(shè)計(jì)結(jié)果 8認(rèn)識與結(jié)論 12參考文獻(xiàn) 13附 錄 14301 前 言 設(shè)計(jì)的目的意義本課題的目的是讓學(xué)生通過自選一組數(shù)據(jù)，利用所學(xué)專業(yè)知識在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成對某一油田或區(qū)塊開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測。從而將理論知識和實(shí)際問題相結(jié)合，通過該專題設(shè)計(jì)的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生理論知識運(yùn)用能力，計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用能力及解決實(shí)際問題的工程應(yīng)用能力。2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中國華北地區(qū)的任丘霧迷山古潛山油田于1975年7月被發(fā)現(xiàn)，1976年投產(chǎn)。油藏埋藏深度為2588~3510m，.，有效孔隙度為6%，空氣滲透率為106103μm2。s。油藏采用邊緣底部的注水方式。該油田的開發(fā)數(shù)據(jù)列于下表。(Rayleigh)模型的應(yīng)用模型的建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中瑞利分布的分布密度表示為： (31)式中 f(x)——瑞利分布的分布密度函數(shù)；x——分布變量，其值大于等于0；μ——控制分布峰值的參數(shù)。將式（33）等號兩端同除以NR得 （34）由式（32）與式（34）對比可以看出，因此，若將式（31）轉(zhuǎn)換為預(yù)測油氣田產(chǎn)量分布的模型時，需將該式的右端乘以可采儲量。由此，式（31）可寫為 （35）設(shè)，則；又設(shè)和得 （36）再作如下設(shè)定 （37）則得到預(yù)測油氣田產(chǎn)量的模型為 （38）油氣田的累積產(chǎn)量表示為 （39）將式（38）代入式（39）進(jìn)行積分得 （310）再講式（37）代入式（310），得到預(yù)測油氣田累積產(chǎn)量的模型為 （311）對式（38）兩邊取導(dǎo)數(shù)，整理得 （312）當(dāng)時，必然有 （313）由式（313）可以得到最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間為 （314）式中：為最高年產(chǎn)量發(fā)生的時間，a將式（314）代入式（38）的得到預(yù)測油氣田最高年產(chǎn)量的公式為 （315）式中：為最高年產(chǎn)量，104t/a（油），108m3/a（氣）。將式（37）代入式（316）得 （317）已知，因此式（317）又可寫為 （318）由式（318）可以看出，對于瑞利模型來說，當(dāng)可采儲量的40%時，油田進(jìn)入遞減期。為此，將式（318）等號兩端先除以t再取常用對數(shù)，得 （319）若設(shè)： （320） （321）則得： （322