[理學(xué)]數(shù)電1-6公式化簡(jiǎn)法-在線(xiàn)瀏覽
2025-03-08 14:46本頁(yè)面
【正文】 量 ABC的卡諾圖： CBA ??? CBA ?? m1 m0 BCA? CBA ??CBA ?? CBA ? ABC CAB?m2 m3 m4 m5 m6 m7 00 01 11 10 00 01 AB CD m1 m0 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m13 m12 m14 m15 m8 m9 m10 m11 11 10 四變量 ABCD的卡諾圖： 相鄰 相鄰 不 相鄰 相鄰 相鄰 正確認(rèn)識(shí)卡諾圖的“邏輯相鄰”：是指除了一個(gè)變量不同外 其余變量都相同的兩個(gè)與項(xiàng)。 對(duì)角線(xiàn)上不相鄰。 ① n變量的卡諾圖有 2n個(gè)方格，對(duì)應(yīng)表示 2n個(gè)最小項(xiàng)。 ③ 5變量卡諾圖相鄰項(xiàng)不直觀，因此它只適于表示 5變量以下的邏輯函數(shù)。需注意二者順序不同。 邏輯函數(shù) Y的真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 卡諾圖 二、 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 24 （ 2）化為標(biāo)準(zhǔn)與或型 例 2:畫(huà)出函數(shù) Y(A、 B、 C、 D)= ∑m(0,3,5,7,9,12,15) 的卡諾圖。 25 邏輯函數(shù) 最小項(xiàng)和的形式 卡諾圖 【 例 3】 CBAACABCBAY ?????),(00 01 11 10 0 1 A BC m1 m0 m2 m3 m4 m5 m6 m7 CBACBBACCABCBAY ????????? )()(),(CBACBACABA B C ????????1567 mmmm ????1 1 1 1 0 0 0 0 26 例 4 畫(huà)出下面邏輯函數(shù)的卡諾圖 DBADBBDAY ????????解： )10,9,7,5,3,2,1,0(39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。)39。39。)39。)39。(39。39。39。130291057????????????????????????????mmmmmmmmmDCBACDBADCBACDBADCABCDABDBCAB C DADCCBADCCBAADCCBADBADBBDAY27 卡諾圖如表 )10,9,7,5,3,2,1,0(?? mYAB CD 00 01 11 10 10 Y 的卡諾圖 00 11 01 1 1 1 1 1 1 1 1 28 AB CD 00 01 11 10 10 Y的卡諾圖 00 11 01 (3)觀察法 采用觀察法不需要前兩種方法需要將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)，而是采用觀察邏輯函數(shù)，將應(yīng)為“ 1”的項(xiàng)填到卡諾圖中 例 5 用卡諾圖表示下面的邏輯函數(shù) 解：其卡諾圖如右表所示 39。39。39。ABA CDBDADCBAY????A A? 1 1 1 1 1 1 1 1 29 觀察法 ： 首先分別將每個(gè)與項(xiàng)的原變量用 1表示， 反變量對(duì)應(yīng)的變量用 0表示，在卡諾圖上找出交叉點(diǎn)， 在其方格上填上 1。 1 1 1 1 1 0 0 1 A BC 00 01 11 10 0 1 CBCBCACAY ????????1X0 0X1 X01 X10 30 1 1 1 1 AB＝ 11 最后將 剩下的 填 0 ，畫(huà)卡諾圖：已知例 B C DADCAABY ?????61 0 1 1 1??BCDA1 +1 101??DCA31 練習(xí)：畫(huà)出下列函數(shù)的卡諾圖 B C DBBAY ????1?? )15,11,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),(2 mDCBAYA B C DCBAY ???????332 B C DBBAY ????110XX 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 33 ?? )15,11,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),(2 mDCBAY1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 34 A B C DCBAY ???????31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 35 必須注意 : 在卡諾圖中最大項(xiàng)的編號(hào)與最小項(xiàng)編號(hào)是一致的，但對(duì)應(yīng)的取值是相反的。 如何根據(jù)最大項(xiàng)的表達(dá)式填寫(xiě)卡諾圖 ? 也就是說(shuō) ， 任何一個(gè)邏輯函數(shù)即等于其卡諾圖上填 1的那些最小項(xiàng)之和 ,也等于其卡諾圖上填 0的那些最大項(xiàng)之積 。 在卡諾圖中，凡是幾何位置相鄰的最小項(xiàng)均可以合并。 卡諾圈 CA ??41 兩個(gè)最小項(xiàng)合并 m3 m11 BCD 42 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 11 10
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