【正文】 olution(LTE)即“3G 長(zhǎng)期演進(jìn)”立項(xiàng)工作。3GPP 經(jīng)過(guò)激烈的討論和艱苦的融合，終于在 2022 年 12 月選定了 LTE的基本傳輸技術(shù)，即下行 OFDM，上行 SC(單載波)FDMA。而上行技術(shù)的選擇上，由于 OFDM 的高峰均比(PAPR)使得一些設(shè)備商認(rèn)為會(huì)增加終端的功放成本和功率消耗，限制終端的使用時(shí)間，一些則認(rèn)為可以通過(guò)濾波，削峰等方法限制峰均比。擁有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的 3G 標(biāo)準(zhǔn)——TDSCD MA 在 LTE 演進(jìn)計(jì)劃中也提出了 TDCDMOFDM 的方案 B3G/4G 是 ITU 提出的目標(biāo)，并希望在 2022 年予以實(shí)現(xiàn)。而 OFDM 技術(shù)首當(dāng)其沖將扮演重要的角色 [1] 。　課題發(fā)展歷程現(xiàn)狀及前景在上個(gè)世紀(jì) 60 年代已經(jīng)提出了使用平行數(shù)據(jù)傳輸和頻分復(fù)用(FDM)的概念。最初這項(xiàng)技術(shù)主要用于軍事通信系統(tǒng)，但依據(jù)早期的 OFDM 思想，需要大量的正弦波發(fā)生器，濾波器，調(diào)制器和解調(diào)器等設(shè)備，因此系統(tǒng)非常昂貴，在以后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，OFDM理論邁向?qū)嵺`的腳步放緩了。OFDM 應(yīng)用離散傅里葉變換（ DFT）和其逆變換（IDFT）方法解決了產(chǎn)生多個(gè)互相正交的子載波和從子載波中恢復(fù)原信號(hào)的問(wèn)題。應(yīng)用快速傅里葉變換更使多載波傳輸系統(tǒng)的復(fù)雜度大大降低。到二十世紀(jì) 80 年代，隨著大規(guī)模集成數(shù)字電路和 DSP 技術(shù)的發(fā)展，MCM 獲得了突破性的進(jìn)展，OFDM 的核心部分 FFT 的實(shí)現(xiàn)也不再是難以逾越的屏障，一些其它難以實(shí)現(xiàn)的困難也部得到了解決，加之人們對(duì)無(wú)線通信高速率要求的日趨迫切，自此 OFDM 走上了通信的舞臺(tái)，逐步邁向高速數(shù)字移動(dòng)通信的領(lǐng)域。目前OFDM 技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于廣播式的音頻、視頻領(lǐng)域和民用通信系統(tǒng)，主要的應(yīng)用包括：非對(duì)稱的數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL） 、ETSI 標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字音頻廣播（ DAB） 、數(shù)字視頻廣播（DVB ） 、高清晰度電視（HDTV） 、無(wú)線局域網(wǎng)（WLAN）等 [2]?？梢韵劝凑找笤O(shè)定出經(jīng)OFDM調(diào)制過(guò)的信號(hào)，用高斯白噪聲來(lái)模擬信道噪聲，即用AWGN信道作為信道模型，在接收系統(tǒng)部分完成串并變換、去CP、FFT 、并串變換、信號(hào)的解調(diào)，這些部分的設(shè)計(jì)均可以在MATLAB環(huán)境下簡(jiǎn)單的仿真實(shí)現(xiàn)。通過(guò)閱讀大量有關(guān)OFDM系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)方法和仿真軟件MATLAB 的書(shū)籍，在老師的指導(dǎo)下，我相信定能完成本課題。內(nèi)容安排如下：第一部分主要介紹了課題研究的背景及意義，課題的發(fā)展歷程現(xiàn)狀和前景及本文研究的主要工作簡(jiǎn)單介紹。第三部分主要介紹 OFDM 接受系統(tǒng)各模塊的設(shè)計(jì)及原理介紹，采用的 16QAM 調(diào)制方式，IFFT 變換，去 CP，串并/并串變換。第四部分為全文的重點(diǎn)，先是對(duì) MATLAB 軟件的一些相關(guān)知識(shí)進(jìn)行介紹，再借此軟件通過(guò) MATLAB 語(yǔ)言，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)及待接收解調(diào)的 OFDM 符號(hào)，對(duì) OFDM 接收系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)基帶仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。第五部分是對(duì)全文進(jìn)行了概括性總結(jié)，重申了該論文得出的結(jié)論，并對(duì)以該論文為基礎(chǔ)今后 OFDM 的研究方向進(jìn)行了展望。如圖 2－1，其中 g(t)與 g*(t)是一對(duì)匹配濾波器。但是對(duì)于寬帶業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)，由于數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾瘦^高，信號(hào)的頻帶較寬，多徑時(shí)延擴(kuò)展造成數(shù)據(jù)符號(hào)之間的相互交疊，從而產(chǎn)生了符號(hào)之間的串?dāng)_(ISI)，這對(duì)均衡提出了更高的要求，需要引入復(fù)雜的均衡算法，還要考慮到算法的可實(shí)現(xiàn)性和收斂速度。 tje0? tje0??圖 21　　單載波系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)　多載波通信系統(tǒng)多載波傳輸通過(guò)把數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。圖 2－2 中給出多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)示意圖。頻分復(fù)用的傳輸系統(tǒng)發(fā)送端的組成框圖如圖 23 所示，接收端則是一個(gè)相反的過(guò)程。所以要對(duì)它們的頻譜進(jìn)行搬移，使其在頻率軸上互不重疊。用一組有相同頻率間隔的正弦波作為子載波，相應(yīng)的頻率稱為子載頻。多路信號(hào)仍屬于基帶信號(hào)，可以直接用導(dǎo)線傳輸。頻分復(fù)用多路信號(hào)表示為: （21）??Nnns ttftS1)(cos)()(?為了實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳輸，還需將合成的信號(hào)對(duì)射頻載波進(jìn)行一次調(diào)制，稱為主載波調(diào)制或二次調(diào)制。首先，對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行主載波解調(diào)，恢復(fù)出的多路信號(hào)加到各個(gè)分路帶通濾波器上，各個(gè)帶通濾波器的帶寬和中心頻率分別對(duì)應(yīng)該路帶寬和子載波頻率，只允許本路信號(hào)通過(guò)，從而實(shí)現(xiàn)了頻域的分割。FDM 的頻譜分析如下圖，其中 ωg 是保護(hù)帶寬。函數(shù)集{ }， { } (n,m=0,1,2…)的正交性是指在區(qū)間( )內(nèi)有正弦函數(shù)tn?costmsin Tt?0,同理： 其中 （22）)0(2/0co*0 ????????? mnTtdtTt ??2T根據(jù)上述理論，令 N 個(gè)子信道載波頻率為 , ,……, ，并使其滿足下面1tf(2)(tfN的關(guān)系： ，其中 為單元碼持續(xù)時(shí)間。這樣只要信號(hào)嚴(yán)格同步，調(diào)制出的信號(hào)嚴(yán)格正交，理論上接收端就可以利用正交性進(jìn)行解調(diào)。OFDM 信號(hào)的頻譜與 FDM 頻譜情況對(duì)比如圖 2－5 所示。OFDM 系統(tǒng)的接收端利用正交性解調(diào)，相鄰子信道頻譜在一定程度上是可以重疊的。圖 2－5　　FDM 與 OFDM 的頻譜　OFDM 技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)分析近年來(lái)，OFDM 系統(tǒng)已經(jīng)越來(lái)越得到人們的廣泛關(guān)注，其原因在于 OFDM 系統(tǒng)存在如下主要優(yōu)點(diǎn)：首先，把高速速率數(shù)據(jù)流通過(guò)串并轉(zhuǎn)換，使得各個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)持續(xù)長(zhǎng)度相對(duì)增加，從而有效地減少由于無(wú)線信道的時(shí)間彌散所帶來(lái)的 ISI 減少了接收機(jī)內(nèi)均衡的復(fù)雜度，有時(shí)甚至可以不采用均衡器，而通過(guò)插入循環(huán)前綴的方法來(lái)消除 ISI 的不利影響。OFDM 允許重疊的正交子載波作為子信道，而不是傳統(tǒng)的利用保護(hù)頻帶分離子信道的方式，提高了頻譜利用效率。OFDM 自適應(yīng)調(diào)制機(jī)制使不同的子載波可以按照信道情況和噪音背景的不同，采用不同的調(diào)制方式。當(dāng)信道條件差的時(shí)候，采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式。這就要求物理層支持非對(duì)稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而 OFDM 容易通過(guò)使用不同數(shù)量的子信道來(lái)實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。各個(gè)子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可以通過(guò) IFFT 和 FFT 的方法實(shí)現(xiàn)。但是 OFDM 系統(tǒng)由于存在多個(gè)正交的子載波，其輸出信號(hào)是多個(gè)子信道的疊加，因此與單載波系統(tǒng)相比，存在如下的缺點(diǎn)：首先，易受頻率偏差的影響。然后，存在較高的峰值平均功率比(PAPR) ?！FDM 技術(shù)的基本理論及算法　OFDM 基本原理正交頻分復(fù)用（OFDM ）是多載波調(diào)制（MCM ）技術(shù)的一種。因子數(shù)據(jù)流的速率是原來(lái)的 ，即符號(hào)周期擴(kuò)大為原來(lái)的 N 倍，N1遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展 ，也即 MCM 把一個(gè)寬帶頻率選擇性的信道劃分成了 N 個(gè)max?窄帶平坦衰落信道，致使均衡變得簡(jiǎn)單可行，從而先天具有很強(qiáng)的抗無(wú)線信道多徑衰落和抗脈沖窄帶干擾的能力，特別適合高速無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，OFDM 已經(jīng)成為了下一代移動(dòng)通信的主流傳輸技術(shù)。我們可以以周期為 T 的不歸零方波作為基帶碼型，經(jīng)調(diào)制解調(diào)后送入信道傳輸。圖 25　　OFDM 調(diào)制器理論分析框圖編碼器串行數(shù)據(jù)d(m)串并變換a(0)b(0)a(M1)b(M1)cos( )t0?sin( )tsin( )tM1?sin( )t?相加 d(t)信 道cos( )t0解碼器d(t)信 道sin( )t?sin( )tM1?sin( )t??b(0)a(0)a(M1)b(M1)并串變換d(m) 串行數(shù)據(jù)河北大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）9圖 26　　OFDM 解調(diào)器理論分析框圖OFDM 技術(shù)的總體思路就是將要發(fā)送的串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)編碼器形成 M 個(gè)復(fù)數(shù)序列，再將此復(fù)數(shù)序列經(jīng)過(guò)串并變換器變換后得到碼元周期為 T 的 M 路并行碼，碼型選用不歸零方波。在接收端也是由這樣一組正交信號(hào)在一個(gè)碼元周期內(nèi)分別與發(fā)送信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算恢復(fù)原始信號(hào)。然后tjke?將調(diào)制后得到的信號(hào)相加，得到周期為 T 的 OFDM 符號(hào)，再重復(fù)上述過(guò)程，共發(fā)送 M 個(gè)符號(hào)。而對(duì)于其他載j波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(i—j)/T 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以其積分結(jié)果為零。每個(gè) OFDM 符號(hào)在其周期 T 內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。矩形脈沖的頻譜幅值為 sinc(fT)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為 1/T 整數(shù)倍的位置上。在每一子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。而且這種一個(gè)子信道頻譜的河北大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）10最大值對(duì)應(yīng)于其他子信道頻譜的零點(diǎn)可以避免子信道間干擾(ICI)的出現(xiàn) [4]。圖 27　　OFDM 符號(hào)頻譜圖　OFDM 核心算法直到上世紀(jì) 70 年代，人們開(kāi)始采用離散傅里葉變換(DFT)和反變換(IDFT) 來(lái)實(shí)現(xiàn)多載波并行傳輸系統(tǒng)。對(duì)（25 ）中的等效復(fù)基帶信號(hào)以 的速率進(jìn)行抽樣，即令 ， （k=0,1,…，NNTkTtN?1） ，得到： （28）由此可見(jiàn) 即是對(duì)210()ikjk iiTSde?????01??kS進(jìn)行 IDFT 運(yùn)算，容易推得在接收端同樣可以用 DFT 恢復(fù)原始的數(shù)據(jù)信號(hào)id （2210ikNjNikdSe???01i??9）根據(jù)上述分析可以得到，OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別有 IDFT/DFT 來(lái)代替。每個(gè) IDFT 輸出的數(shù)據(jù)符號(hào) 都是有所有子載波信號(hào)經(jīng)過(guò)疊加而生成的，ks即對(duì)連續(xù)的多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的疊加信號(hào)抽樣后得到的 [10] 。另外為消除由于多徑效應(yīng)帶來(lái)的碼間干擾(ISI)，在實(shí)際 OFDM系統(tǒng)中采用插入循環(huán)前綴（CP）的方法，即將 OFDM 符號(hào)尾部的一部分復(fù)制后放到符號(hào)河北大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）11的前面，CP 使所傳輸?shù)姆?hào)表現(xiàn)出周期性，當(dāng) CP 的持續(xù)時(shí)間比信號(hào)在信道中傳輸時(shí)延大時(shí)，碼間干擾僅僅會(huì)干擾到 OFDM 符號(hào)前面的 CP，在解調(diào)時(shí)去掉 CP 從而也就消除了ISI，也避免了在接收端使用在傳輸高速數(shù)據(jù)時(shí)所需的復(fù)雜的信道均衡設(shè)備。在組幀時(shí)，須加入同步序列和信道估計(jì)序列，以便接收端進(jìn)行突發(fā)檢測(cè)、同步和信道估計(jì)，最后輸出正交的基帶信號(hào)。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)，就可得到比特流。圖 31　　OFDM 基帶系統(tǒng)框圖從 OFDM 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)來(lái)看，其核心在于離散傅里葉變換，它可以保證各子載波相互正交。例如0101,Ncc?，…， nic，實(shí)部 和虛部 分別為要傳輸?shù)牟⑿行盘?hào)，將其合為一個(gè)復(fù)信號(hào)，()*()ajb??(0)a()bN 個(gè)復(fù)信號(hào)再采用快速傅里葉反變換（IFFT） ，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了正交載波的調(diào)制，大大加快了信號(hào)的處理調(diào)制速度和解調(diào)速度。　OFDM 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)　串并變換OFDM 發(fā)送符號(hào)是將高速數(shù)據(jù)流經(jīng)串并變換后，降低并行支路的數(shù)據(jù)傳輸速率，從而在各子載波上占有的帶寬減小，以此來(lái)抵抗在無(wú)線信道中的頻率選擇性衰落。當(dāng)然一個(gè) OFDM 符號(hào)在多徑無(wú)線信道中傳輸時(shí)，頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致某幾組子載波受到相當(dāng)大的衰減，導(dǎo)致一定的錯(cuò)誤發(fā)生。因此為了提高系統(tǒng)的系能，大多數(shù)系統(tǒng)也會(huì)將數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作的一部分。為了最大限度地消除碼間干擾（ISI） ，需要在每個(gè) OFDM 符號(hào)間插入保護(hù)間隔（GI） ，在這段保護(hù)間隔間隔內(nèi)如果不插入任何信號(hào)，即一段空閑的傳輸時(shí)段。圖 32　　未加信號(hào)的保護(hù)間隔造成的 ICI每個(gè) OFDM 符號(hào)中都包含所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)出現(xiàn)該 OFDM 符號(hào)的時(shí)延信號(hào)，從圖中顯然可見(jiàn)，在 FFT 運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)，第一個(gè)子載波和帶有時(shí)延的第二河北大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）14個(gè)子載波間的周期個(gè)數(shù)差不再是整數(shù)，所有接收機(jī)解調(diào)第一個(gè)子載波時(shí)，第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)此造成干擾。為消除多徑效應(yīng)造成的 ICI，OFDM 符號(hào)需在其保護(hù)間隔內(nèi)加入循環(huán)前綴 CP，具體見(jiàn)圖 33。這樣時(shí)延小于保護(hù)間隔 的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)時(shí)產(chǎn)生 ICI。而在傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，由于升余弦濾波也會(huì)帶來(lái)信息速率的損失，該損失與滾降系數(shù)有關(guān)。而作為 OFDM 接收系統(tǒng)主要是去循環(huán)前綴 CP 模塊的設(shè)計(jì)，因?yàn)樵谶M(jìn)信道之前加循環(huán)前綴是對(duì)并行數(shù)據(jù)進(jìn)行的，去循環(huán)前綴與加循環(huán)前綴是一個(gè)對(duì)稱互逆的過(guò)程，所以在去循環(huán)前綴之前先要對(duì)串行數(shù)據(jù)進(jìn)行串并變換，去掉前綴后，隨后進(jìn)入 FFT 解調(diào)出發(fā)送的 16QAM 符號(hào) [7]。該算法的思想就是將較長(zhǎng)的序列分解為較短的序列，利用旋轉(zhuǎn)因子周期性和對(duì)稱性來(lái)減少運(yùn)算量。相同點(diǎn)數(shù)的 FFT 運(yùn)算，基 4 算法比基 2 算法少用了許多加法器和乘法器，而乘法運(yùn)算次數(shù)決定 FFT 的運(yùn)算速度，因此在 DSP 或 FPGA 芯片上實(shí)現(xiàn)時(shí)基 4 算法能大河北大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）15大減少面積和功耗，降低運(yùn)算量，良好的運(yùn)算速度能滿足 OFDM 技術(shù)的實(shí)時(shí)性要求，所以實(shí)現(xiàn)時(shí)采用基 4 算法更簡(jiǎn)單有效?；?4 頻率抽取 FFT 算法一共包括 級(jí)運(yùn)算，其中每級(jí)包含 N/4 個(gè)基 4 的蝶形運(yùn)Nlog4算，要完成一個(gè)基 4 的蝶形運(yùn)算只需要 8 個(gè)復(fù)數(shù)相加和 3 個(gè)復(fù)數(shù)相乘即可以實(shí)現(xiàn)。16 點(diǎn)基 4 的蝶形信號(hào)流程圖如下圖 34　　基 4 的 16 點(diǎn)信號(hào)流程圖由上圖 34 可以看出，基 4 的 16 點(diǎn) FFT 由 =2