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2025-03-06 17:00本頁面
  

【正文】 的端點(diǎn);而邊 稱為與節(jié)點(diǎn) 關(guān)聯(lián)的邊。 2.圖 G的頂點(diǎn)數(shù) :集合 V中元素的個數(shù)。 ()qG,uv,ijee,ijee,uv6.環(huán) :若一條邊的兩個端點(diǎn)(起點(diǎn)和終點(diǎn))是同一個頂點(diǎn),稱該邊為環(huán)( loop)。無環(huán)也無多重邊的圖稱為簡單圖。 9.奇數(shù)節(jié)點(diǎn)( 奇點(diǎn) ) — 度為奇數(shù)的節(jié)點(diǎn)。 10.懸掛點(diǎn)與懸掛邊 :度為 1 的點(diǎn)稱為懸掛點(diǎn),與懸掛點(diǎn)連接的邊稱為懸掛邊 。 圖的連通性 1.鏈的概念 :在圖 G中,由兩兩相鄰的點(diǎn) 及其相關(guān)聯(lián)的邊 構(gòu)成的點(diǎn)邊序列 (其中 與 關(guān)聯(lián))稱為鏈。 01, , , nv v v12, , , le e e 0 1 1 2 2 1, , , , , , , ,n n nv e v e v v e v?ke 1,kkvv? 0v nv2.開鏈與閉鏈 :若 ,則稱該鏈為開鏈,反之稱為閉鏈或回路。除起點(diǎn)和終點(diǎn)外點(diǎn)均不同的閉鏈,稱為 初等回路或圈 。如果一個問題所對應(yīng)的圖是一個非連通圖,則該問題一定可以分解成互不相關(guān)的子問題來加以研究, 即可以把不連通的圖分解成連通的子圖來考慮 。 2. 有向圖 :邊是有方向的, ,如誰指揮誰的關(guān)系,表示為 , V是頂點(diǎn)集, A是有向邊的集合 。 4. 有向圖中的路與初等路 :若有向圖 中, P是從 u到 v的鏈,且對 P中每一條弧而言,在序列中位于該弧前面的點(diǎn)恰好是其起點(diǎn),而位于該弧后面的點(diǎn)恰好是其終點(diǎn),這個鏈 P就稱為是 D中從 u到 v的一條路。 ( , )D V A?5. 有向圖中的回路與初等回路 :當(dāng)有向圖中路的起點(diǎn)和終點(diǎn)相同時,即 時,稱作 回路 。 6. 連通圖與非連通圖 :若在有向圖 D中,任意兩點(diǎn)間均存在一條鏈,則稱 D是連通圖,否則稱為非連通圖。 uv?樹 1. 林 :一個沒有圈的圖稱為林 。 3. 部分樹 :若 T是圖 的部分圖,且 T是樹,則稱 T為 G的部分樹。 T路 (通路 )
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