【正文】 ......................................... 21 II 傳統(tǒng)算法與 ADS 相結(jié)合設(shè)計(jì) ............................................................................................. 24 橢圓函數(shù)帶通濾波器階數(shù)的確定 .......................................................................... 24 橢圓函數(shù)帶通濾波器電路圖的設(shè)計(jì) ...................................................................... 24 擴(kuò)大濾波器的階數(shù)設(shè)計(jì) ..................................................................................................... 26 五階橢圓帶通濾波器的設(shè)計(jì) .................................................................................. 26 五階橢圓函數(shù)帶通濾波器的微調(diào)設(shè)計(jì) .................................................................. 27 總結(jié) .................................................................................................................................................... 30 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................................ 31 附錄 外文原文及翻譯 ...................................................................................................................... 32 致謝 .................................................................................................................................................... 59 1 第 1 章 概論 微波濾波器的研究 意義 在無(wú)線通信技術(shù)飛速發(fā)展的近幾年來(lái)，濾波器作為一種二端口網(wǎng)絡(luò) ,具有讓某些頻率的信號(hào) 順利通過(guò) ,而對(duì)另外一些頻率的信號(hào)加以阻隔和衰減的頻率選擇特性，而目前在通信、雷達(dá)、廣播、微波等領(lǐng)域，多頻率工作應(yīng)用越來(lái)越普遍 ,對(duì)分隔頻率的要求也相應(yīng)地提高了。尤其是在通信系統(tǒng)的接收機(jī)前端，帶通濾波器性能的優(yōu)劣會(huì)直接影響到整個(gè)接收機(jī)性能的好壞。特別是在移動(dòng)通信基站雙工器和多工器中使用的濾波器 ,除了高選擇性、小尺寸、通帶內(nèi)低插入損耗的要求以 外 ,對(duì)濾波器通帶內(nèi)的群延遲和通帶外的衰減都提出了十分苛刻的要求。而橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)，具有良好的選擇性，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)卻比較困難。 目前射頻微波電路的高度集成，尤其是單片微波集成芯片 (MMIC)的發(fā)展，使得用微帶線來(lái)實(shí)現(xiàn)高頻信號(hào)在電路板上傳輸更為普遍。其中微帶線帶通濾波器種類繁多，性能各異，是一種在射頻微波通信電路中被廣泛研究的濾波器類型。本設(shè)計(jì)首先介紹了微波濾波器的發(fā)展歷史以及微波仿真軟件 ADS。再對(duì)構(gòu)成濾波器 的基本原理以及低通到帶通的轉(zhuǎn)換、構(gòu)成濾波器的傳輸線結(jié)構(gòu)等方面的內(nèi)容進(jìn)行了闡述。 微波濾波器的進(jìn)展 目前多頻率工作越來(lái)越普遍，對(duì)分隔頻率的要求也相應(yīng)地提高了，而濾波器在這些領(lǐng) 域 2 又 被廣泛運(yùn)用 ，也 是微波 、 毫米波系統(tǒng)中不可缺少的器件 。但事實(shí)上或者是由于初期微波設(shè)備所承擔(dān)的任務(wù)還較低級(jí)，或者是由于微波濾波器的分析、設(shè)計(jì)和制造均很繁難，因此，當(dāng)初人們寧可真接應(yīng)用單腔諧振器，而較少地把它們組合成具有更為優(yōu)良性能的微波濾波器。 ② 設(shè)計(jì)方法從繁到簡(jiǎn)、從粗糙到精準(zhǔn) 過(guò)去人們用場(chǎng)與波的方法對(duì)一些簡(jiǎn)單的微波濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，已感相當(dāng)困難。 ③ 型式多樣化和元件化、標(biāo)準(zhǔn)化 由于應(yīng)用的廣泛和設(shè)計(jì)制造工藝的進(jìn)展，微波濾波器已從極少的幾個(gè)種類發(fā)展到數(shù)以十計(jì)的結(jié)構(gòu)類型。印刷電路式或微波集成電路式的微波濾波器亦開(kāi)始廣泛研制。例如微分相移器并不是濾波器，但它是基于平行耦合線的理論，也可看成一種濾波器來(lái)分析和設(shè)計(jì)。例如微波鐵氧體、貼點(diǎn)體、等離子體、超導(dǎo)體都已開(kāi)始成功的用于微波濾波器中。但現(xiàn)在已可對(duì)微 波濾波器進(jìn)行快速電調(diào)，例如變?nèi)莨茈娬{(diào)濾波器。 3 本文內(nèi)容的安排 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí) 切比雪夫微波濾波器的設(shè)計(jì)方法，了解了微波濾波器的工作特性；然后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)了橢圓函數(shù)微波濾波器的設(shè)計(jì)方法，掌握了頻率變換和耦合矩陣的基本原理；最后 借助微波電路設(shè)計(jì)的首選工程軟件 ADS2022 對(duì)其原理圖進(jìn)行仿真，得到了所設(shè)計(jì)的橢圓函數(shù)微波 帶通濾波器的 21S 和 11S 的數(shù)據(jù)顯示圖。 第二章：主要介紹了微波濾波器的工作特性以及其涉及到的微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論，特別是散射參量的物理意義。 第四章：主要是借助微波 電路設(shè)計(jì)的工程軟件 ADS2022 對(duì)原理圖進(jìn)行仿真，并得到所設(shè)計(jì)的橢圓函數(shù)微波帶通濾波器的 21S 和 11S 的數(shù)據(jù)顯示圖，同時(shí)通過(guò)分析數(shù)據(jù)圖不斷改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，以達(dá)到所設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)要求，得到最優(yōu)的原理圖及各元件的實(shí)際值。理想的濾波器可以當(dāng)作一種二端口網(wǎng)絡(luò)，即在所要求的頻率范圍內(nèi)，能使微波信號(hào)無(wú)衰減的傳輸，此頻帶范圍稱為通帶；在其余頻率范圍內(nèi)能使微 波信號(hào)完全不能傳輸，這其余的頻率范圍稱為阻帶。 基本的概念與技術(shù)指標(biāo) 微波濾波器的原理框圖如圖 所示。 通 帶阻 帶L A （ d B ）0c 阻 帶通 帶L A （ d B ）0c （ a） 低通 （ b）高通 5 通 帶 阻 帶通 帶0L A( d B ) 通帶阻帶阻帶0LA(dB) （ c）帶通 （ d）帶阻 圖 濾波器的理想頻率特性 對(duì)于圖 （ a）所示的低通濾波器，以截止頻率 c? 為界，當(dāng) c??? 時(shí) AL =0，稱為通帶；當(dāng) c??? 時(shí)， AL=? ，稱為阻帶。如果采用不同的逼近函數(shù)，就有圖 所示的頻率響應(yīng)曲線。 A ArLL? 所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。 ②通帶內(nèi)最大衰減 ArL 和截止頻率 cf 。 ④插入相移和時(shí)延特性。 21? 與角頻率 ? 之比稱為相位延遲 pt ，即 21 21 2p d d d df? ? ? ? ???，據(jù)此畫出的曲線為時(shí)延頻率特性。圖 所示為兩種常見(jiàn)的響應(yīng)，其中圖（ a）所示的響應(yīng)通帶衰減有規(guī)律性的起伏，且幅度相等 ，稱為“等波紋響應(yīng)”，也叫做“切比雪夫 (Chebyshev)響應(yīng)”；圖（ b）所示的響應(yīng)通帶衰減類似于等波紋響應(yīng)，但在阻帶內(nèi)存在有限的傳輸零點(diǎn)減小了過(guò)渡區(qū)，這樣可以獲得 6 極為陡峭的衰減特性曲線，稱為“橢圓函數(shù)響應(yīng)”。 微波網(wǎng)絡(luò)的基本理論 由于濾波器通?？梢援?dāng)作是一種二端口網(wǎng)絡(luò)，所以在微波工程的許多領(lǐng)域中，濾波網(wǎng)絡(luò)是濾波器的基本構(gòu)造單元，在微波許多系統(tǒng)和設(shè)備中被用來(lái)選擇或分離不同頻段的信號(hào)。因此，微波網(wǎng)絡(luò)理論就成了研究微波器件的一種有效的方法，一般分為微波網(wǎng)絡(luò)的分析和微波網(wǎng)絡(luò)的綜合。所以說(shuō)，微 波網(wǎng)絡(luò)的分析和綜合是現(xiàn)在從事微波工程技術(shù)人員所必須掌握的基本方法 。工程上為避開(kāi)微波器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，常 將其視為具有幾個(gè)端口的微波網(wǎng)絡(luò)，一般將微波濾波器視為二端口網(wǎng)絡(luò)。 對(duì)二口線性網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參量用來(lái)描述各端口間電壓、電流的線性關(guān)系，主要有轉(zhuǎn)移參量、散射參量、阻抗參量和導(dǎo)納參量。 [ Z ][ Y ][ S ]U 2I 2a 2b 2I 1a 1b 1T 1T 2 圖 二口網(wǎng)絡(luò)及端口的電壓、電流 轉(zhuǎn)移參量（ A 參量） 轉(zhuǎn)移參量（ A 參量）由如下線性關(guān)系定義 如下式 (22)所示 ： 7 ? ?? ?1 2 21 2 2U aU b II cU d I? ? ????? ? ??? (22) 式中， a、 b、 c、 d 稱為轉(zhuǎn)移參量或 A 參量。 21 02 UUb I ?? ，即 b 表示端口 2 短路時(shí)，端口 2 至端口 1 的轉(zhuǎn)移阻抗。 21 02 UId I ??? ，即 d 表示端口 2 短路時(shí)，端口 2 至端口 1 的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。同理，可以將 ijY ? ?, 1,2ij?稱為導(dǎo)納參量或 Y 參量。寫成矩陣形式則稱為散射矩陣或 S矩陣如下式 (211)所示 ： ? ? ??????? 2221 1211 SSSSS (211) S參量是微波網(wǎng)絡(luò)特有的參量，由式（ 25）容易看出，其物理意義是： 01111 2?? aabS，即 11S 表示端口 2接匹配負(fù)載時(shí)，端口 1處的反射系 數(shù)。 02112 1?? aabS，即 12S 表示端口 1接匹配負(fù)載時(shí)，端口 2至端口 1的電壓傳輸系數(shù)。 可見(jiàn)， ??S 矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)，同時(shí)散射參量還具有這幾點(diǎn)重要性質(zhì)，若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，有 11S = 22S ；若網(wǎng)絡(luò)互易，有 12S = 21S ；若網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，有 T =ISS? 。通常把端口之間的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)稱（包括端口所接傳輸線）的網(wǎng)絡(luò)稱為對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)。若 12II? 時(shí)有 21 12UU? 則稱網(wǎng)絡(luò)互易或可逆。 9 第 3 章 橢圓函數(shù)濾波器綜合 雖然目前切比雪夫型的濾波器在通帶內(nèi)有良好的響應(yīng)，但是在阻帶內(nèi)的響應(yīng)卻不是很理想，尤其離通帶較近的衰減往往不夠，低于低通濾波器，若能把無(wú)限頻率上（實(shí)現(xiàn)有限的傳輸零點(diǎn)），則可以得到一種更好的逼近。因此，雖然 橢圓 函數(shù) 濾波 器 的 傳輸函數(shù)是一種較復(fù)雜的逼近函數(shù) ，設(shè)計(jì)起來(lái)也遠(yuǎn)比切比雪夫型濾波器更難以實(shí)現(xiàn)，但其具有的優(yōu)勢(shì)也相當(dāng)?shù)恼T人，值得人們不斷地研究和探索。把 t 做如下 (32)式的 代換： sint ?? (32) 則 cosdt d??? 0t? ， 0?? ， tx? ， 1sin x????? (33) 于是第一類橢圓積分變?yōu)?如下式 (34)所示的 另一種形式 ： ? ?? ?0 22, 1 si nduF ? ??? ???? ?? ? ?sinx ?? (34) 當(dāng) 2n??? 和 ? ?12n ?? ?? 限定的面積，與這個(gè)面積相對(duì)應(yīng)的積分值稱為第一類全橢圓積分，定義如下式 (35)所示 ： ? ? 2220,2 1 s indK K k F k k??? ???? ? ????? ?? (35) 由于橢圓積分的周期性和對(duì)稱性，對(duì)于一定的特殊實(shí)模數(shù) k，在任意實(shí)數(shù) ? 下，橢圓積分值可以根據(jù)一張給出 02???? 間隔內(nèi)的積分值表格求出。于是 ? ?sin sin ,x am u k??? 叫做模數(shù)為 k 的雅可比橢圓正弦函數(shù)。橢圓函數(shù)濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相 同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)。 橢圓函數(shù)低通原型濾波器頻率衰減響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 如下式 (36)所示 ： ? ? ? ? 239。1 0 lg 1AnL F j?????????? (36) 式中 ? ?39。 微波濾波器的設(shè)計(jì)方法概述 微波濾波器分析和研制的方法很多，但一般來(lái)說(shuō)可以概述為以下幾種： ???? ????分 布 參 數(shù) 法影 象 參 數(shù) 發(fā)集 總 參 數(shù) 法網(wǎng) 絡(luò) 綜 合 法 分布參數(shù)法是根據(jù)插入衰減和相移函數(shù)，直接應(yīng)用傳輸線或波導(dǎo)理論，找出微波濾波器元件結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)綜合法是以衰減和相移函數(shù)為基礎(chǔ)，利用網(wǎng)絡(luò)綜合理論，先求出集總元件原型電路中各個(gè)元件用微波結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 歸一化低通原型濾波器的一般概念 集總元件低通原型濾波器是用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計(jì)