【正文】 在某校的一次本科生期末考試中，出過(guò)這樣一個(gè)難度系數(shù)較大的關(guān)于級(jí)數(shù)問(wèn)題的考題：命題：設(shè)墼ｎ“247。 ’又由，ｌｉｍ。“｝．ａｈ）一生ｉｌ．可ｍ１ｉ．十＝１。為此來(lái)證２ｎＢｉｎ｝＞ｆ３１＂１‘，即證證法一：．．?ｌｉｒａ ｎ?ｓｉｎ上＝ｌｉｒａ—了Ｌ＝ｌ （１）ｎ（２）萬(wàn)ｎ而萋｝收斂，所以由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法知級(jí)數(shù)萋ａ－ｌ收斂。錯(cuò)誤的根８ｉｎ上源在于極限式（２）中，作者將一部分享量先取了極限：撕２—產(chǎn)２２，完ｎ了之后再對(duì)另一部分變量取極限：Ｈｍ導(dǎo)一＝ｌ。這是一個(gè)典型的概念性錯(cuò)誤?！疲幔墒諗?。＾－由－二－ ｎ‘下面給出該命題嚴(yán)謹(jǐn)而詳盡的證明：咖上．ｎ．考察函數(shù)ｆ（ｘ）＝曼｝在（ｏ?詈止的單調(diào)性，?．‘鏟＇＿—ｘｅｏｓ?。蟆椋睿叫偷扔模模海螅?；ｎｘ似詈止單減，．．．－＞孚＞：宴：詈＞｝百．．．當(dāng)。再據(jù)比較判別法的極限形式知：正項(xiàng)級(jí)數(shù)∑ａＩｌ收斂。證明：?！埃幔睿剑於畋Ｌ?hào)性知：釁加，故∑‰為正項(xiàng)級(jí)數(shù)。傅沛仁．?dāng)?shù)學(xué)分析講義［Ｍ］．北京：高等教育出版社，［２］襞禮文．?dāng)?shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法［Ｍ］．北京：高等教育出（上接第８６頁(yè)）兩次拉高間隔為１２ｓ，即發(fā)射時(shí)間間隔為１２ｓ。ＶＣＣ∞．６‘Ｐ３．５Ｐ４．４、ｃＣ１，ｃ—ＥＮ．＂／Ｐ，Ｘ＿ＯｇＰＷＲ＿ＵＰ３、有效傳輸距離：經(jīng)測(cè)試在５０ｍ范圍內(nèi)數(shù)據(jù)可有效傳遞。參考文搬Ｐ２．ＩＩ惦Ｐ４ＢＯ咒．ｏ一．３＾ＭＤｎＭ啪ｎＲ郵［１］１０ Ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｔｈａｔ ｗｉｌｌ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｅ ｗｏｒｌｄ［Ｊ］．ＭＩＴ’ｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒ．ｅｖｉｅｗ ｍ３羽２：ｉｉｌｅ．２００４．２：１２—１５．［２］Ｍｏｕｓｔａｐｈａ。２００６，７：５－７．［４］魏小龍．ＭＳＰ４３０系列單片機(jī)接口技術(shù)及系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例［Ｍ］．北圖２硬件連接框圖四、測(cè)試結(jié)果及分析１、精確度：傳感器采用ＤＳｌ８８２０采集環(huán)境中的溫度，經(jīng)與ＧＨ—ＣＫＩＩ高精度溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果比較，溫度差值＜177。Ｃ。溫秀梅，高振天．基于ＭＳＰ４３０單片機(jī)和ＤＳＩＳＢ２０的小型測(cè)溫系統(tǒng)［Ｉ］．微計(jì)算機(jī)信息．２００６．２２ｐ一２）：１３７—１３８．［６］昊新峰，楊瑞峰．基于ＭＳＰ４３０與ＣＣ２４２０的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的硬件節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)［Ｊ］．＇ｌｇｑ－設(shè)計(jì)應(yīng)用，２００７，７：１１７－１１８．一８７—萬(wàn)方數(shù)據(jù)?．姆（產(chǎn)｝．‰ｉＦ也十散午＝ｌ）乎＞｝。ｕｉ曠了收厶ｐ－ｚ，ｍ－－斂，所以由比較判別法知ｌ■ｌｍ—蘭Ｔ收斂。傅沛仁．?dāng)?shù)學(xué)分析講義［Ｍ］．北京：高等教育出版社，基于單片機(jī)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)作者：作者單位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次數(shù)：嵇鼎毅， 陳君波公安海警高等專科學(xué)?？萍夹畔CIENCE amp。網(wǎng)絡(luò)覆蓋和能量消耗是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)核心問(wèn)題。網(wǎng)絡(luò)覆蓋與能量消耗密切相關(guān)，節(jié)點(diǎn)部署則是影響網(wǎng)絡(luò)覆蓋的重要因素。 本文首先提出了一種能夠保持網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量的分布式節(jié)點(diǎn)調(diào)度機(jī)制CPNSS。結(jié)合基于(α，β)邊界覆蓋的冗余節(jié)點(diǎn)判別方法和基于節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)的循環(huán)依賴解析方法，CPNSS機(jī)制能夠在關(guān)閉部分冗余節(jié)點(diǎn)后保持網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量。 本文接著討論了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量高效自組織問(wèn)題。使用盡可能少的活躍節(jié)點(diǎn)來(lái)響應(yīng)用戶的查詢請(qǐng)求，可以有效地延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間。該近似算法分兩個(gè)階段構(gòu)造近似最小連通覆蓋集。當(dāng)節(jié)點(diǎn)通信半徑大于等于2倍感知半徑時(shí)，CVT算法構(gòu)造的覆蓋集是連通的。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，CVT(+MST)算法在時(shí)間復(fù)雜性以及連通覆蓋集的大小等方面均優(yōu)于已有的Greedy算法。如何使用盡可能少的活躍節(jié)點(diǎn)來(lái)保證目標(biāo)區(qū)域的κ覆蓋以及通信網(wǎng)絡(luò)的κ連通是一個(gè)NP難問(wèn)題。在該算法框架中，可以根據(jù)應(yīng)用需要分別指定連通度要求和覆蓋度要求。同時(shí)，本文提出了一種基于κ階Voronoi劃分的κ覆蓋冗余節(jié)點(diǎn)檢測(cè)算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，DSPA算法能夠可靠地構(gòu)造κ連通κ覆蓋集。 當(dāng)前大部分能量高效覆蓋控制措施都依賴于傳感器節(jié)點(diǎn)的精確位置信息，但在大規(guī)模無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的精確定位在目前還是非常困難的事情。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，DLNS算法對(duì)節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘異步具有較好的魯棒性。 最后，本文研究了如何通過(guò)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)改善隨機(jī)部署的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)表明，CBAH算法和DLBAH算法不但能夠有效改善隨機(jī)部署的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量，而且與VOR算法相比，能用更小的節(jié)點(diǎn)平均移動(dòng)距離獲得更大的網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的一個(gè)新的研究領(lǐng)域，具有十分廣闊的應(yīng)用前景，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的高度重視。以“數(shù)據(jù)為中心”的傳感器網(wǎng)絡(luò)只具有有限的計(jì)算能力、有限的存儲(chǔ)能力、有限的無(wú)線通信能力和有限的電源供應(yīng)能力。 本文的研究重點(diǎn)在于分簇的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸節(jié)點(diǎn)問(wèn)題。最后，給出了瓶頸節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記算法和一個(gè)以該算法為基礎(chǔ)的分簇路由協(xié)議。本文首先對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量管理作了全面介紹，系統(tǒng)地分析了傳感器節(jié)點(diǎn)各個(gè)部分的能量消耗情況和節(jié)能策略。 在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)層的路由技術(shù)至關(guān)重要。所以本文隨之分析了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由機(jī)制，著重從簇首的產(chǎn)生、簇的形成和簇的路由角度系統(tǒng)地對(duì)當(dāng)前典型的分簇路由算法進(jìn)行比較和分析，并結(jié)合瓶頸節(jié)點(diǎn)特點(diǎn)和分簇路由機(jī)制，總結(jié)了瓶頸節(jié)點(diǎn)對(duì)分簇路由的影響。該協(xié)議包括動(dòng)態(tài)簇組織算法和簇間路由算法，其能夠較好的避免瓶頸節(jié)點(diǎn)能量過(guò)快消耗問(wèn)題，有效的延長(zhǎng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生存期限。無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)作為微小器件，只能配備有限的電源，在有些應(yīng)用場(chǎng)合下，更換電源是近乎不可能的。網(wǎng)絡(luò)分層機(jī)制、網(wǎng)絡(luò)覆蓋與能量消耗密切相關(guān)，分簇算法在網(wǎng)絡(luò)分層機(jī)制中起決定性作用；節(jié)點(diǎn)配置方式、冗余節(jié)點(diǎn)查找則是影響網(wǎng)絡(luò)覆蓋的重要因素。主要研究?jī)?nèi)容和成果如下： 提出了一個(gè)能量高效的最大選票和負(fù)載平衡的傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇算法(anmaximumVotes and Loadbalanee Clustering Algorithm，VLCA)，并把該算法應(yīng)用在實(shí)際場(chǎng)景中對(duì)能耗進(jìn)行驗(yàn)證。研究表明，將傳感器節(jié)點(diǎn)組織成簇的形式可以有效地減少網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生命周期。在分級(jí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中，簇頭節(jié)點(diǎn)可以收集成員節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)并執(zhí)行數(shù)據(jù)融合，將傳感器感測(cè)的大量數(shù)據(jù)組合成少量有效的信息集合經(jīng)多跳路由發(fā)送到網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。由于簇頭節(jié)點(diǎn)可以隨時(shí)選舉產(chǎn)生，分級(jí)結(jié)構(gòu)也具有很強(qiáng)的抗毀性。傳感器節(jié)點(diǎn)的重要性應(yīng)該由其所有鄰居(包括自己)反映出來(lái)，而不僅僅是由其局部屬性決定。傳感器節(jié)點(diǎn)積累的選票越多，它在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中就越重要。本文給出了VLCA算法的偽代碼，對(duì)其性能進(jìn)行了理論分析，并和其它經(jīng)典的分簇算法對(duì)比驗(yàn)證。進(jìn)一步把該算法應(yīng)用在實(shí)際場(chǎng)景中，和其它能量效率的分簇算法相比，結(jié)果顯示能延長(zhǎng)傳感器網(wǎng)絡(luò)的生命周期。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的配置和定位、跟蹤一樣，是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)基本問(wèn)題，因?yàn)樗从沉藷o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的成本和監(jiān)視能力。本文通過(guò)對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)無(wú)線通信能耗模型的擴(kuò)展，在兩種線性網(wǎng)絡(luò)模型下，分析并仿真實(shí)現(xiàn)了多數(shù)據(jù)源負(fù)載時(shí)，傳輸信息的能耗、能量效率；通過(guò)對(duì)比分析，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)配置時(shí)，提出了兩種有效可行的配置機(jī)制。 為了進(jìn)一步平衡各節(jié)點(diǎn)的負(fù)載，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，提出了另一種機(jī)制，節(jié)點(diǎn)按優(yōu)化間距布置，優(yōu)化間距由理論分析以公式形式給出并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。 結(jié)合網(wǎng)絡(luò)分層結(jié)構(gòu)，利用傳感器節(jié)點(diǎn)的兩種配置機(jī)制，進(jìn)一步把兩種線性網(wǎng)絡(luò)模型推廣至大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了一種基于非均勻分簇的路由機(jī)制，并從能耗角度加以驗(yàn)證。由于簇頭距離網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的距離一般較遠(yuǎn)，研究表明在簇頭與網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)之間通信時(shí)采取多跳的方式更有利于節(jié)約能量，然而這種做法帶來(lái)了一個(gè)能量消耗不均衡的問(wèn)題：在所有傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都發(fā)送到網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的“多對(duì)一”數(shù)據(jù)傳輸模式中，靠近網(wǎng)關(guān)的簇頭節(jié)點(diǎn)由于需要轉(zhuǎn)發(fā)大量來(lái)自其它簇頭的數(shù)據(jù)而負(fù)擔(dān)過(guò)重，過(guò)早耗盡自身能量而失效，造成網(wǎng)絡(luò)分割，從而降低整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的存活時(shí)間。 對(duì)于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)利用第一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)提出的基于最大選票的分簇算法進(jìn)行非均勻分簇，簇頭節(jié)點(diǎn)利用時(shí)分復(fù)用機(jī)制(TDMA)對(duì)成員節(jié)點(diǎn)管理；簇頭節(jié)點(diǎn)收集并融合成員節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)多跳路由傳輸?shù)骄W(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。然而，在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，受節(jié)點(diǎn)密度的限制，在每個(gè)k,opt等分點(diǎn)的位置恰好找到中繼節(jié)點(diǎn)往往是不現(xiàn)實(shí)的，但選擇最接近最優(yōu)中繼位置的簇頭節(jié)點(diǎn)作為中繼節(jié)點(diǎn)，從而最大限度地降低端到端傳輸?shù)哪芎?，這正是我們?cè)O(shè)計(jì)的簇頭間多跳路由的基本思想。模擬結(jié)果顯示該非均勻分簇的路由機(jī)制可以平衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，使各節(jié)點(diǎn)的能量均勻消耗，進(jìn)一步延長(zhǎng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生命。每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)存在一定的傳感范圍，當(dāng)大量的傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在網(wǎng)絡(luò)的感知區(qū)域時(shí)，這些傳感器節(jié)點(diǎn)的傳感范圍可能存在交疊(overlap)，從而導(dǎo)致覆蓋冗余傳感器節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)，如何尋找這些冗余節(jié)點(diǎn)并控制它們定期進(jìn)入休眠狀態(tài)是覆蓋控制需要解決的問(wèn)題。為此，本文提出了一種高能效分布式基于邊界覆蓋的冗余傳感器節(jié)點(diǎn)查找算法EDRNS(Efficient Distributed Redundant Node Search)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)覆蓋控制。 目前大多數(shù)的覆蓋控制機(jī)制是靜態(tài)的，即在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)傳感區(qū)域內(nèi)實(shí)施靜態(tài)控制管理，此時(shí)的覆蓋區(qū)域是固定不變的。此時(shí)如果實(shí)施動(dòng)態(tài)覆蓋控