更高更妙的物理物體系間的速度-在線瀏覽
2025-03-04 19:30本頁(yè)面
【正文】 A0 A1 A2 A3 B1 B2 B3 v vA2 vA1 v1 分析頂點(diǎn) A A1的速度： 頂點(diǎn) B2，既是 A1B2桿上的點(diǎn)，又是 A2B2桿上的點(diǎn)，分別以 AA2為基點(diǎn)，分析 B2點(diǎn)速度： 1v?v1 2v?vB2 1122 Avv? 2222 Avv?由圖示知 222 1 22222B A Av v v? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?由幾何關(guān)系 125,26AAvv v v??2176Bv ?D C vx B A 這是繩約束相關(guān)速度問(wèn)題 繩 BD段上各點(diǎn)有與繩端 D相同的沿繩 BD段方向的分速度 v； 設(shè) A右移速度為 vx， 即相對(duì)于A，繩上 B點(diǎn)是以速度 vx從動(dòng)滑輪中抽出的，即 B A xvv?引入 中介參照系 物 A ，在沿繩 BD方向上，繩上 B點(diǎn)速度 v是其相對(duì)于參照系 A的速度 vx與參照系 A對(duì)靜止參照系速度vxcosθ的合成， 即 v cosB A xv v v ????由上 1 c o sxvv??? 如圖所示，物體 A置于水平面上，物 A前固定有動(dòng)滑輪 B， D為定滑輪，一根輕繩繞過(guò) D、 B后固定在 C點(diǎn)， BC段水平，當(dāng)以速度 v拉繩頭時(shí)，物體 A沿水平面運(yùn)動(dòng)，若繩與水平面夾角為 α，物體 A 運(yùn)動(dòng)的速度是多大？ 專題 5例 3 如圖所示，半徑為 R的半圓凸輪以等速 v0沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿 AB沿豎直方向上升， O為凸輪圓心， P為其頂點(diǎn)．求當(dāng) ∠ AOP=α?xí)r， AB桿的速度． 專題 5例 4 這是接觸物系接觸點(diǎn)相關(guān)速度問(wèn)題 P A O B v0 α α vA v0 α 根據(jù)接觸物系觸點(diǎn)速度相關(guān)特征，兩者沿接觸面法向的分速度相同，即 0cos s i nAvv ???0 ta nA vv ?? 如圖所示，纏在線軸上的繩子一頭搭在墻上的光滑釘子 A上，以恒定的速度 v拉繩，當(dāng)繩與豎直方向成 α角時(shí)，求線軸中心 O的運(yùn)動(dòng)速度 v0．線軸的外徑為 R、內(nèi)徑為 r，線軸沿水平面做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)． 專題 5例 5 R r O v A α α O B 考察繩、軸接觸的切點(diǎn) B速度 軸上 B點(diǎn)具有與軸心相同的平動(dòng)速度 v0與對(duì)軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)速度 rω： v0 rω 繩上 B點(diǎn)沿繩方向速度 v和與軸B點(diǎn)相同的法向速度 vn： vn 由于繩、軸點(diǎn)點(diǎn)相切，有 0 s i nv v r???? α 線軸沿水平面做純滾動(dòng) 0vR ??C v0 0 sinRrvR v???若 線軸逆時(shí)針滾動(dòng)，則 0 sinR vrRv??? 如圖所示，線軸沿水平面做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，并且線端 A點(diǎn)速度為 v，方向水平．以鉸鏈固定于 B點(diǎn)的木板靠在線軸上，線軸的內(nèi)、外徑分別為 r和 R．試確定木板的角速度 ω與角 α的關(guān)系． 專題 5例 6 考察板、軸接觸的切點(diǎn) C速度 板上 C點(diǎn)與線軸上 C 點(diǎn)有相同的法向速度 vn,且板上 vn正是 C點(diǎn)關(guān)于 B軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度 ： C A B α C vn C vn nv B C??? cot2R ???? 線軸上 C點(diǎn)的速度：它應(yīng)是 C點(diǎn)對(duì)軸心O的轉(zhuǎn)動(dòng)速度 vCn和與軸心相同的平動(dòng)速度vO的矢量和，而 vCn是沿 C點(diǎn)切向的，則 C點(diǎn)法向速度 vn應(yīng)是 ： v0 v vCn v0 α 0 sinnvv ??v 線軸為剛體且做純滾動(dòng)，故以線軸與水平面切點(diǎn)為基點(diǎn)，應(yīng)有 D 0vvR r R?? 0RvvRr??1 c o s vRr? ????R r 如圖所示，水平直桿 AB在圓心為 O、半徑為 r的固定圓圈上以勻速 u豎直下落，試求套
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