【正文】 半徑為R的半圓行區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。23．（2011北京（18分） 利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。求 （1）粒子所受電場(chǎng)力的大小； （2）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間； （3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。求：（1） B點(diǎn)到虛線的距離；（2） 帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。（1） 求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v。Ⅰ。 (2011廣東)3（18分）如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3） 在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？答案：（1）v0=（2）B1= t =（3）B2＜（2011全國(guó)）24．（15分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效） 如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g。（2011全國(guó)）25．（19分）（注意：在試卷上作答無(wú)效）如圖，與水平面成45176。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點(diǎn)水平向右射入I區(qū)。求粒子首次從II區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離。（2011山東）25．（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺。一質(zhì)量為m、電量為q、重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度L1=L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=B0時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度L2=L1=L磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若L2=L1=L、B1=B0，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出。（2011四川）24.（19分）如圖所示，間距l(xiāng)=，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。求 （1）小環(huán)所受摩擦力的大小； （2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率（2011四川）25.（20分）如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長(zhǎng)=，距地面h=。電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在微粒離開(kāi)臺(tái)面瞬時(shí)，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇。（2011天津）11．（18分）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為l=，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30176。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=，電阻均為R=，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止。（1）當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。若碳11的半衰期t為20min，？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）（2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速，DD2置于盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（3）試推理說(shuō)明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是裝置大、減小還是不變？（2011新課標(biāo)）25．（19分）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。已知a在離開(kāi)區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30176。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。(2011浙江)23．（16分）如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為m、寬為m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。（1）通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；（2）計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；（3）計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率。不過(guò)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用：（1）求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值d；（2）求收集效率為與兩板間距d 的函數(shù)關(guān)系；（3）若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃量與兩板之間d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻,絕緣橡膠帶上鍍有間距為的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為,求： （1）橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率； （2）電阻R消耗的電功率； （3）一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功。N39。M39。為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之前的薄隔離層。N39。不計(jì)電子所受重力。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。求 （1）細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比； （2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場(chǎng)加速。(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；(2)現(xiàn)在利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使題151圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開(kāi)始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？(2011上海)32．(14 分)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=，兩導(dǎo)軌間距L= m，導(dǎo)軌傾角為30176。阻值r=，質(zhì)量m=，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答?？膳袛喑隽Ｗ邮艿降穆鍌惔帕ρ豿軸負(fù)方向，于是可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向且有 qE=qvB ①又 R=vt0 ②則 ③（2）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)在y方向位移 ④由②④式得 ⑤設(shè)在水平方向位移為x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是 又有 ⑥得 ⑦（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)，入射速度，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，由牛頓第二定律有 ⑧又 qE=ma ⑨由③⑦⑧⑨式得 ⑩由幾何關(guān)系 即 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期