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[計算機]信息安全原理與技術_第2章_密碼學基礎-在線瀏覽

2025-03-04 05:59本頁面
  

【正文】 Li=Ri, Ri=Li ? f(Ri1,ki) i=1,2,…,16 ; (三)逆置換: x16=L16R16, y=IP1(x16)。 函數(shù) f及 S盒: f(Ri1,ki)=P(S(E(Ri1)?ki)) 2021/11/10 信息安全原理與技術 13 其中 E, P是兩個置換, ?表示比特的“異或”,S是一組八個變換 S1, S2, S3, … , S8 ,稱為S盒,每個盒以 6位輸入, 4位輸出, S盒構成了DES 安全的核心。 2021/11/10 信息安全原理與技術 15 關于 DES的討論 S盒是唯一非線性組件:有人認為其中可能含有某種“陷門”,國家安全機關可以解密。 CRYPTO’93: , 行密鑰搜索芯片,每秒測試 5x107個密鑰,5760片這種芯片,造價 10萬美圓,平均一天即可找到密鑰。計劃公布后,得到了許多網(wǎng)絡用戶的強力相應。 2021/11/10 信息安全原理與技術 17 第 96天,即競賽公布后的第 140天, 1997年 6月 17日晚上 10點 39分,美國鹽湖城 Iz公司職員 ,解密出明文: The unknown Message is:“ Stronge cryptography makes the word a safer place”(高強度密碼技術使世界更安全 )。這是一個選擇明文攻擊方法。例如, 8輪 DES在一個個人計算機上只需要 2分鐘即可被攻破。所以,它可稱為 雙鑰密碼體制 。另一方面,科學地解決了密碼技術的瓶頸 ──密鑰的分配問題。 RSA公鑰體制已得到了廣泛的應用。信源為了向信宿發(fā)送信息,去公開密鑰庫查找對方的公開密鑰,或臨時向對方索取公鑰,將要發(fā)送的信息用這個公鑰加密后在公開信道上發(fā)送給對方,對方收到信息(密文)后,則用自己的秘密(解密)密鑰解密密文,從而,讀取信息。這是公鑰體制的一大優(yōu)點。 2021/11/10 信息安全原理與技術 26 ( 3) 實現(xiàn)不可否認功能 公鑰體制用于數(shù)字簽名時: 信源為了他人能夠驗證自己發(fā)送的消息確實來自本人,他將自己的秘密(解密)密鑰公布,而將公開(加密)密鑰嚴格保密。 2021/11/10 信息安全原理與技術 27 基本數(shù)學概念 群 模逆元 費爾馬小定理 Euler函數(shù) 生成元 2021/11/10 信息安全原理與技術 28 RSA算法 1976年: Diffie, Hellman在“ New Direction in Cryptography”(密碼學新方向 )一文中首次提出公開密鑰密碼體制的思想。 2021/11/10 信息安全原理與技術 29 基本算法: ①生成兩個大素數(shù) p和 q(保密); ② 計算這兩個素數(shù)的乘積 n=pq( 公開 ) ; ③ 計算小于 n并且與 n互素的整數(shù)的個數(shù) , 即歐拉函數(shù) ?(n)=(p–1)(q–1) ( 保密 ) ; ④ 選取一個隨機整數(shù) e滿足 1e ?(n), 并且 e和 ?(n)互素 , 即 gcd (e, ?(n))=1( 公開 ) ; ⑤ 計算 d, 滿足 de=1 mod ?(n)( 保密 ) ; 2021/11/10 信息安全原理與技術 30 E(m) Kb1 A Ka1 B D(E(m)) Kb2 m m RSA的加解密過程 公開信道 2021/11/10 信息安全原理與技術 31 一個利用 RSA算法的加密實例 設 p=101, q=113, n=pq=11413, ?(n)=(p1)(q1)=100 112=11200, a=6597, b=3533, x=9726。 2021/11/10 信息安全原理與技術 32 算法分析: 該體制的數(shù)學依據(jù)是 Euler定理及大數(shù)分解的困難性,體制中使用的是 Zn中的計算。對于給定的明文xn,選定一個正整數(shù) b,稱為加密密鑰。即使知道一個明、密文對 (x,y),y=xb mod n, 要得到密鑰 b,必須求解離散對數(shù)問題: b=logxy,在 Zn中這也是一個困難問題。 2021/11/10 信息安全原理與技術 34 RSA 安全性分析 加密密鑰 b是公開的,從而,要求從 b不能有效地推導出 a, 解已知 b, 求解 ab≡1 mod ?(n)是計算上不可能的。 ? 體制的安全性機理是大數(shù)分解的困難性。假設我們用一臺每秒運算(即:一億)次的計算機來分解一個 200位十進制的數(shù) 要分解一個 200位十進制的數(shù),需要 107年,類似地,可算出要分解一個 300位的十進制整數(shù),則需要年 1013。 由以上分析可見,從直接分解大數(shù)來破譯 RSA是計算上不可能的,那么是否存在一種破譯方法不依賴于的分解呢?雖然現(xiàn)在還沒有發(fā)現(xiàn),但是也沒有嚴格的論證。分解時啟用了 1600臺計算機,耗時 8個月,處理了 4600MIPS年的數(shù)據(jù)。Pentium100大約是 125MIPS,它分解 RSA129需要 37年。 2021/11/10 信息安全原理與技術 37 硬件實現(xiàn)時, RSA比 DES要慢大約 1000倍,軟件實現(xiàn)時, RSA比 DES要慢大約 100倍。 2021/11/10 信息安全原理與技術 38 散列
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